2023届聊城市莘县数学六年级第二学期期末检测试题含解析

2023届聊城市莘县数学六年级第二学期期末检测试题

一、仔细填空。

1．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。

2．×5的意义是（______）

3．盒子里装有同样大小的白球和红球一共12 个，从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性是，白球有（________）个，红球有（________）个。

4．的分数单位是（_____）,它有（_____）个这样的分数单位,再加上（_____）个这样的分数单位就是最小的质数。

5．用一根长36米的铁丝围成一个正方体，棱长是（____）米。

6．60与15的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

7．（  ）÷5＝＝＝0.1．

8．把5千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是5千克的，是（  ）千克。

9．甲数的是乙数的，乙数是60，甲数是（_______）。

10．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．不能化成有限小数。（________）

12．一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多。（______）

13．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的。（______）

14．两个自然数都是它们的最小公倍数的因数．（_____）

15．一堆煤，运走后，就剩下吨．（__________）

16．含有2、5以外的质因数，所以它不能化成有限小数．（___）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一块长方形的铁皮，长30厘米，宽25厘米，如果从四个角各去掉边长5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？（    ）

A．1500 B．1.5 C．650

18．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．减去3 B．乘2 C．加上3 D．除以2

19．用边长1厘米的正方形拼摆长方形。要使拼摆的长方形个数最多，应该从下面选择（    ）个边长1厘米的正方形。

A．15 B．19 C．48 D．97

20．下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有(    )．

A．①和② B．①和③ C．①③④ D．①②③④

21．下面各数中，（    ）既是2的倍数、又是3的倍数、也是5的倍数。

A．12 B．15 C．20 D．30

四、细想快算。

22．直接写出得数

﹣=         ﹣=        ﹣=      +=      +=

1﹣=          +=         ﹣=       +=      ﹣=

23．能简便计算的要用简便方法计算。（12分）

－（＋）              ＋＋＋  

3－－                    ＋＋＋

24．解方程．

x＋＝      x－＝

五、能写会画。

25．画出梯形绕点O旋转后的图形．

（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

26．下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．

27．填一填，画一画。

（1）小房子先向右平移了（   ）格，再向上平移了（   ）格。

（2）画出平行四边形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。

六、解决问题

28．小红和明明带着同样多的钱去买数学本。小红花光了自己的钱，并向明明借了1元，刚好买了8本数学本。明明剩下的钱恰好还可以买4本数学本。那么数学本的单价是多少？

29．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

30．下面是李强7～11岁每年体检时的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。

（1）（   ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最少。

（2）9岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差（   ）千克。

（3）11岁时李强的体重是全校同龄学生平均体重的。

31．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰．玫瑰占总面积的几分之几？

32．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

参考答案

一、仔细填空。

1、90    180   

【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；

上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。

【详解】360÷12＝30°

30°×3＝90°

30°×6＝180°

上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。

故答案是：90；180。

此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。

2、5个 是多少

【解析】略

3、8    4   

【分析】红球的可能性是，那么白球的可能性是1－，用总数量×白球对应可能性＝白球数量，总数量－白球数量＝红球数量。

【详解】12×（1－）

＝12×

＝8（个）

12－8＝4（个）

本题考查了可能性及分数乘法的应用，整体×部分对应分率＝部分数量。

4、    6  20

【解析】略

5、3

【解析】略

6、15    60   

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数较大的数。

【详解】60＝15×4，60与15的最大公因数是15，最小公倍数是60。

如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

7、4 16 1

【解析】略

8、

【解析】略

9、32

【解析】略

10、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】用分子÷分母，算一算即可。

【详解】＝9÷45＝0.2，所以原题说法错误。

最简分数的分母只有质因数2和5的分数可以化成有限小数。

12、×

【解析】一根钢管用去它的，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的同样多。

13、×

【分析】单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

【详解】一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的，此题没有说“平均分”。

故答案：×。

此题考查分数的意义。

14、√

【解析】如5和7的最小公倍数是5×7＝35，5是35的因数，7是35的因数，所以5和7都是35的因数；由此可知：原题的说法是正确的；

故答案为√．

15、×

【详解】略

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】从长方形铁皮四个角各去掉边长5厘米的正方形，做成长方体盒子后，长用原来的长减去2个5厘米，宽用原来的宽减去2个5厘米，高是5厘米，再根据长方体体积公式：V＝abh计算盒子容积即可，最后根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，进行单位的转化。

【详解】盒子的长：30－2×5＝20（厘米）

盒子的宽：25－2×5＝15（厘米）

盒子的高：5厘米

盒子容积：20×15×5＝1500（立方厘米）＝1.5升

故答案选：B。

本题主要考查长方体容积的计算方法，求出长方体盒子的长、宽、高是解决本题的关键，最后要注意体积和容积单位之间的转化。

18、B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；据此解答。

【详解】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2。

故答案为：B。

本题主要考查分数的基本性质的应用,解题时注意加与成之间的区别于联系。

19、C

【分析】长方形个数最多，正方形数量＝长方形长的个数×宽的个数，可以知道长方形长的个数和宽的个数是正方形数量的因数，那么组成因数越多，长方形个数就越多。

【详解】A．15的因数是1，15只有一种长方形。

B．19的因数是1，19只有一种长方形；

C．48的因数是1，48；2，24；3，16；4，12；6，8有5种长方形

D．97的因数是1，97只有一种长方形。

故答案为：C。

本题主要考查一个数的因数的个数，要注意在这里因数不考虑小数。

20、B

【详解】略

21、D

【分析】同时是2、3、5的倍数：一是末尾必须是0，二是各个位上相加的和必须是3的倍数，据此解答即可。

【详解】A．12，是2和3的倍数，不是5的倍数；

B．15，是3和5的倍数，不是2的倍数；

C．20，是2和5的倍数，不是3的倍数；

D．30，是2、3、5共同的倍数。

故答案为：D

掌握2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。

四、细想快算。

22、                  

            1   

【详解】略

23、；3

1；

【详解】－（＋）

＝－－

＝－

＝1－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝＋

＝2＋1

＝3

3－－

＝3－（＋）

＝3－

＝3－2

＝1

＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－

＝1－

＝

评分标准：4题都可以用简便计算，没有用简便计算，答案计算正确，得2分。按步给分，答对一步得1分。过程全对，答案错误扣1分，过程全错，答案正确得1分。

本题主要考查学生对于计算中的简便计算的运用。

24、x＋＝

解： x＝－

x＝

x－＝

解： x＝＋

x＝1

【解析】略

五、能写会画。

25、（1）如图

（2）如图

【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图

（2）如图

本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

26、

【详解】根据正方体展开图的11种特征，左图再在四个正方形的下面添上一个正方形，即成为正方体展开图的“1 4 1”结构，就是一个完整的正方体展开图；右图在下行左边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2 2 2”结构，就是一个完整的正方体展开图．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力．

27、（1）6   4

（2）

【解析】略

六、解决问题

28、0.5元

【分析】设数学本的单价是x元，根据“小红和明明带着同样多的钱，即8本数学本的价钱－1＝4本数学本的价钱＋1”，列方程解答即可。

【详解】解：设数学本的单价是x元

8x－1＝4x＋1

4x＝2

x＝0.5

答：数学本的单价是0.5元。

本题主要考查运用方程解决问题的能力，解题的关键是明确等量关系。

29、24人

【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；

答：这个班最少有24人。

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

30、（1）7  （2）20 （3）

【解析】略

31、1-2/5-1/3=4/15

【解析】略

32、337.5千克

【详解】5×5×5＝125（立方分米）

2.7×125＝337.5（千克）