2023届绵阳市涪城区数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023届绵阳市涪城区数学六年级第二学期期末统考试题

一、仔细填空。

1．根据下图所示，可列算式：       ○        

2．一个正方形的边长为a厘米，边长增加1厘米后，现在的周长是12厘米，则a=（_______）。

3．的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（______）；的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上（______）。

4．一个正方体水泥块的棱长总和是96dm，它的占地面积是________dm2，体积是________dm3。

5．两个连续的偶数和是162，这两个数分别是（________）和（________）．它们的最大公约数是（________），最小公倍数是（________）。

6．如图，摆4个六边形要______根小棒；摆n个六边形要______根小棒．

7．下面是2015年春节期间龙潭湖庙会和厂葡庙会游览的统计图。

2015年2月9日－15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图

（1）游览两个庙会的人数在（________）日到达峰值，相差（________）万人。

（2）（________）庙会的游览人数上升得快，下降得也快。

（3）（________）日游览两个庙会的人数最接近，相差（________）万人。

8．如果a÷b=2（a、b都是自然数，b≠0）那么a与b的最大公约数是（_____），最小公倍数是（_______）。

9．一张长12分米，宽9分米的长方形纸，最多能剪（___________）个半径为2分米的圆片。

10．5.6立方米=（____）立方分米　　3580毫升=（____）升

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．长方体的高一定，底面积越大，体积越大。                     （_____）

12．长方体中相对的两个面完全相同。（_____）

13．两个质数相乘的积还是质数．    （_______）

14．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 （____）

15．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（________）

16．图上距离和实际距离的比值一定小于1．（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．＋－＋的结果是(  )。

A．     B．0    C．    D．

18．在、、、和中，方程有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

19．阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻。想一想，他至少需要用天平称（     ）次才能找出假的硬币。

A．2 B．3 C．4

20．丽丽和思思看同一本书，丽丽每天看全书的，思思7天看完全书，（    ）看得快一些。

A．丽丽 B．思思 C．无法判断

21．和相等的分数是(　　)。

A．    B．    C．

四、细想快算。

22．直接写得数新

×=       ÷=      ÷=    ÷50%=      －=

×=        1÷1%=         25%+75%=        4÷25%=

23．选择合理的方法进行计算

（1）2﹣﹣﹣        （2）0.8++0.2        （3）15﹣5÷12﹣

（4）68﹣7.5+32﹣2.5        （5）﹣（﹣）

24．看图列式并计算结果。

25．计算正方体的表面积和体积。（单位：分米）

五、能写会画。

26．在下图中涂出。

27．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形。

28．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

六、解决问题

29．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

30．厨房的地面是长3米、宽2.4米的长方形，要给它铺上正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？

31．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多10本，如果把上层的书拿出30本放到下层，则两层所放的书本数相等。原来上、下层各有多少本书？

32．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.8倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）

33．夜里下了一场大雪，早上，诚诚和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。诚诚每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印，那么这条小路长多少米？

参考答案

一、仔细填空。

1、; =;

【详解】略

2、2

【解析】略

3、扩大5倍    18   

【解析】略

4、64    512   

【分析】正方体的棱长总和÷12＝正方体棱长；正方体棱长×正方体棱长＝正方体底面积，正方体的底面积＝占地面积；正方体棱长×正方体棱长×正方体棱长＝正方体体积。

【详解】正方体棱长：96÷12＝8（分米）；

正方体占地面积：8×8＝64（平方分米）；

正方体体积：8×8×8

＝64×8

＝512（立方分米）。

此题考查的是对正方体占地面积与体积的公式，能熟练应用是解题的关键。

5、80    82    2    3280   

【分析】相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减去1，平均数加上1，即可求出这两个偶数，再根据求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法解答即可。

【详解】162÷2－1＝80

62÷2＋1＝82

80和82的最大公因数是：2，

80和82的最小公倍数是：3280；

故答案为：80、82；2；3280

本题考查最大公因数和最小公倍数的求法，关键要先将这两个数利用条件“两个连续的偶数和是162”先求出来。

6、21    5n+1   

【解析】数与形结合的规律。

摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；

当n=4时，需要小棒4×5+1=21（根），

当n=n时，需要小棒5n+1（根）

7、11    2.1    厂甸    15    0.5   

【分析】复式折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示人数，实线表示厂甸庙会，虚线表示龙潭湖庙会，根据厂甸庙会和龙潭湖庙会游览人数变动情况的折线走势，进行分析。

【详解】根据两个庙会游览人数变动情况的折线走势可以看出：（1）游览两个庙会的人数在11日到达峰值，相差2.1万人；（2）厂甸庙会的游览人数上升得快，下降得也快；（3）15日游览两个庙会的人数最接近，相差0.5万人。

故答案为：11、2.1、厂甸、15、0.5

此题考查的是复式折线统计图，会看复式折线统计图是解题的关键。

8、b    a   

【解析】略

9、6

【解析】略

10、5600    3.58   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【解析】略

12、√

【解析】略

13、×

【解析】略

14、×

【详解】略

15、×

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。

【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，所以原题说法错误。

质数和合数研究的是因数的个数，2是质数里唯一的偶数。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【解析】略

18、B

【分析】方程：一是含有未知数；二是必须是等式，据此解答。

【详解】，是含有未知数的式子，不是方程；

，是含有未知数的等式，是方程；

，是含有未知数的不等式，不是方程；

，是含有未知数的等式，是方程；

，是没有未知数的等式，不是方程；

所以方程有2个，

故答案为：B

掌握方程的意义是解决此题的关系。

19、A

【解析】略

20、B

【分析】全书看作单位“1”，用单位“1”÷思思看的天数，求出思思每天看全书的几分之几，与丽丽进行比较即可。

【详解】1÷7＝

＞

思思看得快一些。

故答案为：B

本题考查了分数的意义和大小比较，关键是确定单位“1”，求出思思每天看全书的几分之几。

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、 ； ； ；1；

；100；1；16

【详解】略

23、 (1)    (2)    (3)14    (4)90    (5)

【详解】略

24、

【分析】由图可知，图中求3个的和，直接×3即可，分子和整数相乘做分子，分母不变，据此列式计算即可。

【详解】×3＝

求几个相同加数的和，可以用乘法解决。认真计算即可。

25、表面积：150平方分米；体积：125立方分米

【分析】已知正方体的棱长为5分米，求其表面积与体积。只要代入公式S正方体＝棱长2×6，V正方体＝棱长×棱长×棱长，计算即可。

【详解】S正方体＝5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

V正方体＝5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

正方体的表面积及体积公式在课上学生们经历了推导的过程，课下还需要练习巩固才能掌握。

五、能写会画。

26、如图：

【解析】先用灰色表示出其中的，然后把灰色部分平均分成2份，把其中的一份涂上黄色，黄色部分占总面积的几分之几就表示两个分数的乘积。

27、如图：

【解析】略

28、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

六、解决问题

29、1390平方厘米

【分析】知道长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，代入公式S长方体＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。

【详解】（25×15＋15×8＋25×8）×2

＝（375＋120＋200）×2

＝695×2

＝1390（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是1390平方厘米。

这是最普通、最基本的长方体的表面积应用题。考查了学生对于公式的掌握。

30、需要边长是1分米、2分米、3分米或6分米的方砖，其中最大的是6分米

【解析】3米=30分米，2.4米=24分米

30、24的公因数有1、2、3、6

最大公因数是6

31、85本;  25本

【解析】略

32、六年级54棵；五年级30棵。

【分析】设六年级植树x棵，那么五年级植树（x－24）棵。五年级植树棵树×1.8＝六年级植树棵树。

【详解】解：设六年级植树x棵，五年级植树（x－24）棵。

1.8×（x－24）＝x

1.8x－x＝43.2

0.8x＝43.2

x＝54

x－24＝30

答：六年级植树54棵，五年级植树30棵。

列方程解答，找出题目中的等量关系是解题关键。认真解答即可。

33、21.6米

【分析】由题意可知，我们可通过求两人步长的最小公倍数来求出两人脚印重合的步数，然后再根据总步数即及最小公倍数就能求出这条路的长度。

【详解】54和72的最小公倍数是216；

（个）

（个）

（个）

（组）   

（厘米）＝21.6（米）

答：那么这条小路长21.6米。

本题主要考查了公倍数的应用，关键是要根据两人步长的最小公倍数来求出两人脚印重合的步数。