2023届辽宁省大连市高新区数学六下期末学业水平测试试题含解析

2023届辽宁省大连市高新区数学六下期末学业水平测试试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数．

=       24÷=       =       =

=                       

2．下面各题，怎样简便就怎样算。

3．解方程。

x－＝   x÷0.3＝0.3   3.6x＋1＝2.8

3.2x＋x＝8.4   18x－0.8＝3.7   4x＋0.5×2.4＝6

二、认真读题，准确填写

4．一根长方体木料长2m，沿它的横截面切成三段后，表面积增加了8dm2，原来这根长方体木料的体积是（______）dm3。

5．把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。

6．五（2）班有男生有31人，比女生多3人，女生人数相当于全班总人数的（______）。

7．3的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的合数。

8．有一个三位数52□，如果它是3的倍数，且有因数2，那么这个三位数最大（_______），最小是（_______）。

9．一根3米长的方钢，把它横截成两段后，表面积增加40平方厘米，原来方钢的体积是（________）立方厘米。

10．把4米长的钢筋平均截成5段，每段是全长的_____，每段是_____．

A．米     B．    C．米   D．

11．小明今年x岁，妈妈的年龄是她的4倍，2年后，她们的年龄和是（______）岁。

12．下面是五（1）班7名同学在一次数学测验的成绩如下：

95   88    75    95     90    85      95

这组数据中，中位数是_____，众数是_____．

13．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出（____）块，如果把这些小正方体块摆成一行，长（_______）米。

14．相邻两个偶数的最大公因数是_____，相邻两个奇数的最大公因数是_____．

三、反复比较，精心选择

15．下面的图形中，不能折叠成正方体的是（   ）。

A．  B．  C．  D．

16．几个质数连乘的积一定是（    ）。

A．质数 B．合数 C．质因数

17．一个袋中有4枚黑棋子、6枚白棋子、9枚红棋子，从中任意摸出一枚棋子，摸出(  )的可能性大。

A．黑棋子    B．白棋子    C．红棋子

18．把一张长方形的纸片对折4次，每份是这张纸的(  )．

A．  B．  C．

19．甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆形，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸（     ）最多。

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大

20．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（      ）cm1．

A．9 B．27 C．16 D．72

21．佳佳 8 天看完一本书，3 天看这本书的（）。

A．    B．    C．

22．一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。

A．18 B．48 C．54

23．下面图形中，（　　）图的阴影部分可以用表示。

A． B．

C．

24．一个分数的分母乘3，分子除以3，则这个分数（   ）。

A．不变     B．扩大9倍 C．缩小9倍

四、动脑思考，动手操作

25．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

26．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

五、应用知识，解决问题

27．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米．求：原来长方体的体积是多少立方厘米？

28．如图，在△ABC中，DC=2BD,CE=3AE,已知△ADE的面积是10平方厘米，求△ABC的面积。

29．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长12cm，宽7cm的长方体框架。

(1)长方体框架的高是多少厘米？

(2)如果用彩纸把这个长方体和正方体框架包起来，哪个用的彩纸多？多多少？

30．将1.08升的水注入一个长15厘米，宽12厘米，深10厘米的长方体水槽中，现放入一石块后（石块完全淹没在水中），水深上升到8厘米，石块的体积是多少？

31．佳佳看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，已知第二天比第一天多看5页。这本书一共有多少页？

32．一个房间长5 m，宽4 m，高2.8 m，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5 m2，已知每平方米墙纸25元，至少需多少元的墙纸？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、   64     0

   1.1     4

【分析】根据分数乘除法进行计算即可。

【详解】；24÷==64；=；=；

；3.8-2.7=1.1；；4

本题是一道基础题，计算时要细心。

2、2；；

；

【分析】，根据加法交换律和加法结合律简算；

，根据减法性质简算；

，根据加法交换律和加法结合律简算；

，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消。

【详解】

＝

＝

＝

此题考查四则混合运算，灵活运用一些定律可以使计算简便。

3、x＝；x＝0.09；x＝0.5；x＝2；x＝0.25；x＝1.2

【分析】（1）等式的性质1：等号两边同时加上或者减去相同的数，等式仍然成立；

（2）等式的性质2：等式两边乘或者除以（不为0）相同的数，等式仍然成立；

（3）等式左右两边能先算要先进行计算，计算完成后再利用等式的性质解方程。

【详解】（1）

解：

（2）

解：x＝0.3×0.3

（3）

解：

x＝1.8÷3.6

x＝0.5

（4）

解：

x＝8.4÷4.2

（5）

解：

x＝4.5÷18

x＝0.25

（6）

解：

此题重点考查解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

二、认真读题，准确填写

4、40

【分析】长方体切成三段，会增加四个横截面，求出一个面的面积。根据长方形的体积＝底面积×高，求出长方体木料的体积。

【详解】2m＝20dm

8÷4＝2（）

2×20＝40（dm3）

本题考查长方体体积的变式计算，注意长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，本题中单位要一致。

5、8    912   

【解析】略

6、

【分析】男生人数－比女生多的人数＝女生人数，男生人数＋女生人数＝全班人数，女生人数÷全班人数＝女生人数相当于全班总人数的几分之几。

【详解】31－3＋31＝59（人）

（31－3）÷59

＝28÷59

＝

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

7、    1   

【解析】略

8、528    522   

【解析】略

9、6000

【解析】略

10、D    A   

【解析】每份是全长的：1÷5＝，

每段的长为：4×＝（米）．

故答案为D，A．

11、5x+4

【解析】略

12、90    1   

【详解】试题分析：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数；据此解答即可．

解：将这组数据从小到大排列为：75、85、88、90、1、1、1；所以中位数是90；众数是1．

故答案为90；1．

【点评】

本题考查了确定一组数据的中位数和众数的求法．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

13、720.72

【解析】略

14、2    1   

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此解答即可．

【详解】相邻两个偶数相差2，所以相邻两个偶数的最大公因数是2；

根据奇数的定义和求公因数的方法可得相邻的两个奇数的最大公因数是1．

故答案为2，1．

三、反复比较，精心选择

15、B

【解析】略

16、B

【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，几个质数连乘，每个质数都是这个积的因数，所以几个质数连乘的积一定是合数。

【详解】几个质数连乘的积一定是合数。

故答案为：B。

本题考查了质数和合数，只有1和它本身两个因数的数是质数。

17、C

【解析】略

18、C

【解析】略

19、D

【解析】略

20、B

【解析】试题分析：正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=1厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．

解：正方体的棱长是：12÷4=1（厘米），

正方体的体积是：1×1×1=27（立方厘米），

故选B．

点评：此题考查了正方形的周长公式和正方体的体积公式的计算应用．

21、B

【解析】略

22、B

【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

【详解】由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：

3×16＝48（平方米）

答：这个长方形的侧面积是48平方米。

故答案为：B

解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可。

23、B

【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义分析各选项中的图形，即能得出正确选项。

【详解】选项A，长方形被分成4份，是平均分成，所以阴影部分用表示；

选项B，图中的三角形被分成3份，是平均分成，所以阴影部分能用表示；

选项C，图中的三角形被分成3份，但不是平均分成，所以阴影部分不能用表示；

故选：B。

完成本题要注意分数意义中“平均分”这个要素。

24、C

【详解】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

26、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

五、应用知识，解决问题

27、891 立方厘米

【分析】根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积．又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可．

【详解】解：72÷4÷2=18÷2＝9（厘米）

9×9×（9+2）=81×11＝891（立方厘米）．

答：原来长方体的体积是 891 立方厘米．

28、60平方厘米

【解析】略

29、 (1)11cm

(2)正方体框架用的彩纸多，多14cm2

【解析】(1)10×12÷4－12－7＝11(cm)

答：长方体框架的高是11cm。

(2)正方体：10×10×6＝600(cm2)

长方体：(12×11＋7×11＋12×7)×2

＝(132＋77＋84)×2

＝586(cm2)

600－586＝14(cm2)

答：正方体框架用的彩纸多，多14cm2。

30、0.36立方分米

【详解】15×12×8=1440（立方厘米）

1440立方厘米=1.44立方分米

1.44-1.08=0.36(立方分米)

31、400页

【解析】5÷（-）=400（页）

32、 [(5×2.8＋4×2.8)×2－5]×25＝1135(元)

【解析】略