2023年吉林省长春市汽车经济技术开发区六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年吉林省长春市汽车经济技术开发区六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．a是自然数,要使是真分数,则a最大是（_________）,要使是假分数,则a最小是（________）.

2．（_____）既是9的因数，又是12的因数。

3．甲数的 是乙数的，乙数是60，甲数是（_______）．

4．有一长方体的玻璃鱼缸，长是3分米，宽是2分米．放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米．这块石头的体积是（______）．

5．（_______）没有倒数；（_______）的倒数是0.2；比的倒数多3的数是（_______）。

6．一堆沙子先用去一半，再用去这堆沙子，还剩下这堆沙子的 ．

7．王师傅制作一批零件，共19个，其中有一个稍重的不合格，不小心混入后，用天平至少称（___________）次，可以找出这个不合格的零件。

8． “3□”是5的倍数，□里可以填     ；“3□”是3的倍数，□里可以填     ．

9．吨的是（_______）吨； （________）元的是10元。

10．右图分别是一个长方体的正  面和右面，这个长方体的底面积是（______）平方厘米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．如左图所示,指针停在红色区域,甲先开球,指针停在黄色区域,乙先开球,这个规则是公平的。    （____）

12．分母是8的最简真分数的和是1．                    （_______）

13．整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用．_____（判断对错）

14．在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。（________）

15．a是一个非0自然数，那么2a＋1一定是个奇数。______

16．大于而小于的分数只有3个。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．从左面和正面观察 所看到的图形都是（    ）。

A． B． C． D．

18．我国的数学家（    ），计算出圆周率的值大约在3.1415926和3.1415927之间。

A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德

19．下面三句话中，错误的一句是（    ）。

A．0既不是正数也不是负数

B．1既不是素数也不是合数

C．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数也一定是真分数

20．某长方体水池占地面积为 100 平方米，高为 2 米，现在要向其中灌入 150 立方米的水，此时水深为（   ）分米。

A．10 B．20 C．15 D．1.5

21．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（    ）。

A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较

四、细想快算。

22．直接写得数。

＋＝        －＝       3＋＝        2－－＝

－＝        ＋＝        1－＝      ＋＋＝

23．计算下面各题，能简算的要简算。

＋－               ＋＋＋            －（－）

1－＋               －（＋）          ＋＋＋＋

24．解方程．

（1）x+＝

（2）2x﹣＝

五、能写会画。

25．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

26．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

27．把三角形向右平移3格后，画出三角形绕右下的顶点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了，还剩全书的几分之几没看？

29．甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

30．求下面的立体图形的体积．(单位:m)

31．有5个棱长是4分米的立方体放在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？

32．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米．现在要粉刷它的四面墙壁和天花板(其中门窗占8平方米不刷)．

(1)这个房间的粉刷面积是多少平方米?

(2)每平方米需要支付粉刷费8元．粉刷这间房需要付粉刷费多少元?

参考答案

一、仔细填空。

1、8    9   

【解析】略

2、1、3

【解析】略

3、32

【解析】略

4、3立方分米

【详解】下降的水的体积就是石块的体积．而下降的水是一个长是3分数，宽是2分米，而高是0.5分米的长方体．

5、0    5    15   

【解析】略

6、

【解析】略

7、3

【解析】略

8、0或5；0、3、6或1．

【解析】试题分析：（1）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，根据特征分析解答即可；

（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；根据特征分析解答即可．

解：（1）“3□”是5的倍数，

根据5的倍数的特征可知：□可以填0或5；

3□，如果它是3的倍数，

根据能被3整除的数的特征可知：

3+0=3，3+3=6，3+6=1，3+1=12，

3、6、1、12都是3的倍数，

所以□里可以填：0、3、6或1；

故答案为0或5；0、3、6或1．

【点评】此题做题的关键是对概念的灵活运用，知道能被3、5、整除的数的特征，即可得出结论．

9、    25   

【解析】略

10、18

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、✕

【解析】略

12、√

【解析】略

13、√

【详解】试题分析：整数的运算定律可以扩展到小数、分数中，在分数和小数中同样适用．

解：分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确．

故答案为√．

【点评】

本题是考查了运算定律的适用范围，运算定律不但在整数适用，在小数、分数中同样适用．

14、×

【分析】面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长。据此进行判断。

【详解】圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位，计量单位不同，所以无法比较它们的大小。

故答案：×

此题考查的是圆的面积与圆的周长的定义，属于基础知识，一定得牢牢掌握。

15、√

【分析】

根据奇数的意义作答，即如果一个自然数它不是2的倍数，那么这个数是奇数，由此做出判断。

【详解】

因为，a是一个非0自然数，

所以，2a是一个偶数，

那么，2a＋1一定是个奇数。

本题的关键是将用字母表示数与奇数的知识相结合，正确的判断奇数。

16、×

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。

【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。

故答案为：×

解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【详解】从正面观察，能看到一横行3个并列的正方形，从左边观察和从正面观察的一样，据此解答。

 故答案为：B。

18、B

【详解】本题主要考查数学发展史，最先推算出圆周率的数学家是祖冲之。

19、C

【分析】0既不是正数也不是负数，0是自然数；1既不是素数也不是合数，1是自然数、奇数和整数；真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数，如1是假分数，它的倒数还是1，不是真分数，由此解答即可。

【详解】A．0既不是正数也不是负数，说法正确；

B．1既不是素数也不是合数，说法正确；

C．真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数不一定是真分数，说法错误；

故答案为：C。

本题难度不大，关键是要掌握有关正负数、倒数、质数和合数的基础知识。

20、D

【解析】略

21、A

【分析】将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。

【详解】第一次运走：5×＝（吨）

第二次运走吨

＞，所以第一次运走的多。

故答案为：A

解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。

四、细想快算。

22、；；3；1

；；；1

【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；2－－运用减法的性质进行简便计算。

＋＋运用加法交换律进行简便计算。

【详解】＋＝＝        －＝－＝       3＋＝3        2－－＝2－（＋）＝2－1＝1

－＝        ＋＝＋＝        1－＝      ＋＋＝（＋）＋＝1＋＝1

看清数据和符号，细心计算，记得结果要是最简分数。

23、；3；；

；；

【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律简算；

＋＋＋＋，把分数拆成两个分数相减的形式；

其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

－（－）

＝－（－）

＝－

＝

1－＋

＝＋

＝

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝

＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

24、x＝；x＝1.5

【详解】（1）x+＝

解：x+﹣＝﹣

x＝

（2）2x﹣＝

解：2x﹣+＝+

2x＝3

2x÷2＝3÷2

x＝1.5

五、能写会画。

25、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

六、解决问题

28、

【分析】全书页数看作单位“1”，用1－第一天看的分率－第二天看的分率＝剩下的分率，据此列式。

【详解】1－－＝

答：还剩全书的没看。

本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。

29、6千米

【解析】解：设乙每小时行走X千米

3.5X+3.5×5=38.5

3.5X=38.5-17.5

X=6

30、 (7＋12)×11÷2×32

＝19×11÷2×32

＝3344(m3)

【解析】略

31、1.76平方米

【解析】4×4×11=176（平方分米）

=1.76平方米

答：露在外面的面积是1.76平方米。

32、（1）66m2    （2）528元

【解析】（1）6×4+（6×2.5+4×2.5）×2-8=66（m2）

（2）66×8=528(元)