人教版五年级上册平行四边形的面积教学设计

 《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册P80、P81。

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形面积的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、   激趣质疑，导入新课

1、老师知道咱们高桥小学的摄影社团很有名气，老师也喜欢摄影，今天还带了一个相框，什么形状的？（长方形，长6cm，宽5cmPPT展示图片）可一不小心就成了什么形状！（平行四边形）这是因为平行四边形有什么特征呀？（不稳定性）

课件出示：

2、说一说：什么不变？什么变了？你觉得这个相框的大小发生了什么变化？（引导学生知道，相框的大小就是指它的面积）

学生可能出现的答案1：不变

长方形的面积：6×5=30(cm2)    平行四边形的面积：6×5=30(cm2)

答案2：变小

3、我们已经学过长方形的面积计算，根据学生板书：长方形的面积=长×宽

那这个平行四边形的面积是多少呢？这节课，我们就来研究“平行四边形的面积“。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、引出“数方格”的方法

要想知道这个平行四边形的面积到底是多少，可以用什么方法呢？（若学生想不到，教师提醒：想想我们以前长方形的面积公式是怎么来的。引出：数方格）

2、老师把这两个图形放到了方格纸上，请你数出平行四边形的面积，并判断两个图形的面积大小。（学生活动）

3、交流方法：你用什么方法怎么知道平行四边形的面积的？

（1）1格1格数，不满1格的可以拼着数。数出总格数是24格。

（2）把平行四边形割补成一个长方形，再根据长方形面积公式得这个平行四边形面积是6×4=24(cm2)

4、得出结论

（1）长方形变成平行四边形，面积变小了。

（2）平行四边形的面积不能用“底×邻边”来计算，猜测应该用“底×高”来计算。

（板书：平行四边形的面积=底×高？）

刚才这个平行四边形，我们通过割补把它变成一个长方形，并利用长方形的面积公式计算出了它的面积。那么是不是任意的平行四边形都能转化成长方形，并用长方形的面积公式进行计算呢？让我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、提出操作要求

（1）请同桌两人拿出老师为你们准备的材料，先讨论好剪拼的方法，再进行操作。

（2）为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角尺先画一画。

（3）剪拼的过程中想一想：底边上的高有几条，是否只能沿一条高剪？

（4）活动结束后，思考：剪拼后的图形各部分与原来平行四边形各部分有什么关系?

2、学生活动，教师参与

3、汇报剪拼过程

指导学生规范叙述：我们把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移能拼成一个长方形。（重点让学生说说为什么要“沿高剪”。）

根据学生汇报板贴剪拼过程，并板书：沿高剪 平移 转化

4、小结提炼，推导公式

（1）平行四边形的面积如何推导出来呢？

（通过剪拼，平行四边形的底成了长方形的长，平行四边形的高成了长方形的宽。因为长方形的面积和平行四边形的面积相等，而长方形的面积=长×宽，所以平行四边的面积=底×高）

根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

（2）如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？

(根据学生回答板书：S=a×h ,S=a·h ,S=ah)

三、练习巩固，应用提高

1、   基础练习

（1）计算其中两个平行四边形的面积

    说说这两个图形分别可以看作长和宽是多少的长方形。

（2）你能计算这块草地的面积吗？

1. 引导学生知道计算平行四边形的面积必须是一组对应的底和高相乘。
2. 你能求出另一条高吗？

2、拓展练习

（1）画一画：平行四边形底AB是4厘米，高是3厘米，面积是多少平方厘米？它可能是怎么样的形状？请在方格纸上画一画. 说说你的发现。

根据学生回答板书：等底等高的平行四边形的面积相等。

（2）拓展题

    想象一下，有一条穿过平行四边形中心点的直线，会把平行四边形分成几个部分？各是什么图形?

四、全课小结，完善新知

这节课，你有什么收获？