人教版四年级下册平均数教学设计及反思

                在统计学意义上认识平均数 

——平均数教学设计

教学内容：人教版数学第八册p90，p91页内容。

教学目标：

1.使学生理解平均数的意义，掌握平均数的求法；

2.了解平均数在统计学上的意义；

3.学习生活中有关平均数的问题，了解数学与生活的联系。

教学重点：使学生理解平均数的意义，掌握平均数的求法。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

（一）教学例1，初步理解平均数的意义和计算方法

（出示主题图）

师：这是同学环保小组业余时间收集矿泉水瓶的统计图。从图上，你知道了哪些信息？

学生汇报

师：要我们解决什么问题呢？（出示问题：平均每人收集了多少个饮料瓶？）

生齐读问题。

二、自主探索，解决问题

学生独立解决，汇报交流。

师：平均每人收集了多少个饮料瓶？

生：13个。

师：13是怎么得出来的呢？

生：（14+12+11+15）÷4=13（个）（板书）

师：谁来说一说这个算式表示什么意思？

继续强调：14+12+11+15这一部分表示什么呢？÷4又表示什么呢？

师小结：像这样先合并再平均分，就可以算出平均每人收集了多少个。（幻灯演示这个过程）

师：除了这种方法，还有其他方法吗？

生回答，教师结合学生回答课件演示“移多补少”的方法。

教师小结：像这样，通过把多的补给少的，也可以使每个人收集的瓶子一样多。像这样的方法就叫做“移多补少”。（板书）

师：比较一下这两种方法，有什么一样的地方？

教师小结：不管是通过先合并再平均，还是移多补少，我们最终的目的就是使每个人的瓶子一样多。这样得到的数据就就叫作这组数据的平均数。（板书：平均数）

师：那么这组数据的平均数是几？

生：13。

师：谁来说一说13表示什么？

追问：13表示小红收集的瓶子个数吗？（不是）13表示小兰收集的瓶子个数吗？（不是）

追问：那13到底表示什么呢？

教师小结：13既不表示小红收集的瓶子个数，也不表示小兰收集的瓶子个数。13相当于把4个人收集的瓶子总数平均分成4份的得到的数，可能有的人收集的比13多，有的人比13少。13代表的是这4个人收集瓶子的一般水平。（板书：一般水平）

（设计意图：在这一环节中，教师让学生在独立思考的基础上进行交流求平均数的方法。在交流过程中，通过直观演示让学生理解平均分，进而为学生掌握平均数提供感性支持。通过系列问题: “13表示小红收集的瓶子个数吗？ 13表示小兰收集的瓶子个数吗？那13到底表示什么呢？” 让学生感悟平均数是一个“虚拟”的数。）

（二）教学例2，体会平均数的应用

出示

师：这是体育小组的踢毽子比赛情况，说一说谁赢了？为什么？

生：因为19大于18，王小飞赢了。

继续出示：

师：比较男生队和女生队的比赛结果，哪个队赢了？为什么？

师：在人数相等的情况下，我们可以用比较总数的方法进行比较。那么还有其他方法吗？

生：算平均数。

师：哪个队的平均数你不用计算，就能一眼看出来呢？

生：女生队。用移多补少的方法就能看出平均数。

师：那么男生队的平均数是几呢？请你很快地算在自己的本子上。

学生汇报：（18+14+16+20）÷4=17（个）

师：哪个队赢了？你是怎么比的？

生：17小于19。女生队赢了。

师：为什么算平均数也能比较哪个队赢了呢？

生：因为平均数代表的是这队的一般水平。

出示：

师：看来，先在女生队暂时领先，那么如果女生队再增加一个人，那么哪个队赢了呢？

继续追问：这里比总数可以吗？为什么？

生：不公平。

师：那么这里比什么？

生：平均数。

师：请你很快地算出女生队的平均数？

学生计算后汇报

生：（18+20+19+19+4）÷5=16（个）

师：谁来说一说哪个队赢了？为什么？

师：为什么女生队多了一个人，反而输了呢？

生：因为后来的女生踢得太少了，拉低了整组数的平均数。

师小结：原来，组内一个数据的变化，就会引起平均数的变化。

（设计意图：在这一环节中，通过3组数据的比较，让学生感悟到平均数在生活中的应用。在第2组数据计算时，通过问题“哪个队的平均数你不用计算，就能一眼看出来呢？”让学生根据数据特点灵活选择求平均数的方法。在第3组数据计算时，通过问题“为什么女生队多了一个人，反而输了呢？”，让学生感悟只要整租数据中的一个数据变化，就会引起平均数的变化。）

三、巩固练习，拓展应用

师：不计算，估计一下这6名同学的身高和体重？

继续追问：平均身高可能是140吗？可能是135吗？为什么？

生：平均数不可能是最高的数，也不可能是最小的数。因为平均数是把总数进行平均分得出来的。

师小结：平均数是把总数进行平均分得出来的，所以平均数是在最大值和最小值之间的。

学生计算，汇报

师：这里的平均身高和平均体重表示什么意思？

学生结合题目理解平均身高和平均体重的意义。

2.拓展练习

（1）王悦所在的篮球队，队员平均身高是170厘米，所以王悦一定是170厘米。这种说法对吗？

（2）一条小河平均水深110厘米，小明身高是140厘米，下去会有危险吗？

（3）一家旅馆要订购一批新床，订购人员按照客人的平均身高来定，合理吗？

（设计意图：练习1主要巩固平均数的计算，通过系列问题“不计算，估计一下这6名同学的身高和体重？平均身高可能是140吗？可能是135吗？为什么？”让学生运用平均数在最大值和最小值之间的特点来为后面的计算结果判断提供依据；练习2主要让学生理解平均数的意义，但是在练习2中的第3小题需要根据实际情况进行判断。）

四、回顾小结

师：回忆一下，这节课学了什么？

继续追问：求平均数的方法有哪几种？举例说明平均数的意义？

（设计意图：课堂总结除了进行知识梳理，方法总结外，更重要的是培养学生的反思习惯。）