2022--2023学年北师大版数学八年级下期末复习试卷（含答案）

这是一份2022--2023学年北师大版数学八年级下期末复习试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学八年级下期末复习试题（一） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列电视台标志中，从图案看是中心对称图形的是（　　）A．   B．   C．   D．  2．设a，b，m均为实数，（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下列选项中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）A． B．C． D．4．在函数中，自变量x的取值可以是（    ）A．0 B．2 C．4 D．85．如图，▱的对角线相交于点，且，过点作，交于点，如果的周长是，则▱的周长为 ．（   ）A． B． C． D．6．已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数是（    ）A．5 B．6 C．8 D．107．如图，中，，点D在边上，且，则的度数为（    ）  A． B． C． D．8．如图，中，是的垂直平分线，的周长为13，的周长为19，则的长为（    ）  A．3 B．6 C．2 D．1.59．如图，在中，，射线平分，于点D，于点E，若F为的中点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ）A．①②④ B．①③④ C．②③ D．①②③④10．已知关于的分式方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数有（    ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题3分，共24分）11．若一个正多边形的内角和是外角和的倍，则这个正多边形的边数为___________．12．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是______．13．中，三边之比为，且最长边为，则面积为_____．14．已知，则的值为 _______．15．如图，直线与相交于点，已知点的坐标为，则关于的不等式的解集是_______．  16．如图，在四边形中，，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当_____秒时，直线在四边形内部能截出一个平行四边形．  17．若，且，则______．18．如图，在平行四边形中，，平分交于点，作，垂足为， 连接，得到四个结论：  ①；②；③，④，则四个结论中一定成立的是_________． 三、解答题（共66分） 19．把下列各式因式分解：(1)；(2)；(3)；(4)．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，在中，，，是的中点，点在上，点在上，且．求证：．22．如图，在中，，，在中，是边上的高，，的面积为60．  (1)求的长．(2)求四边形的面积．23．太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点．某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．(1)求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．(2)设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的函数关系，并求W的最大值．24．如图，在中，E，F两点在对角线上，连接，若，求证：．25．某物流公司计划购买A，B两种型号的机器人分拣快递．已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣40件快递，A型机器人分拣900件快递所用时间与B型机器人分拣500件快递所用时间相等．(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别分拣多少件快递．(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共40台，要求每小时分拣快递不得少于3000件，则至少购进A型号机器人多少台？26．如图，在中，，点D是的中点，连接，过点A作于点E，过点C作交的延长线于点F，连接，．  (1)求证：四边形是平行四边形；(2)当，时，直接写出四边形的面积是______．27．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：  如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内和同学们合作交流后，得到了如下的解决方法：延长到E，使，连接．请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到，依据是______；A．        B．       C．        D．(2)由“三角形的三边关系”，可求得的取值范围是______．解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．(3)【初步运用】如图2，是的中线，交于E，交于F，且．若，，求线段的长．(4)【灵活运用】如图3，在中，，D为中点，，交于点E，交于点F，连接，试猜想线段、、三者之间的等量关系，直接写出你的结论．28．如图，在中，，，，过点作，且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点，使得，连结，设点的运动时间为秒．  (1)①______（用含的式子表示）；②若，求的长；(2)请问是否存在的值，使以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．B3．C4．A5．A6．A7．C8．A9．B10．C11．12．1013．2414．1315．16．2或317．818．①②③④19．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．解：，，，．不等式①的解集为．，，，．不等式②的解集为．不等式组的解集在数轴上表示为：不等式组的解集为 ．故答案为：．21．证明：连接．，，是等腰直角三角形，为中点，，平分，．，，在和中，，，．22．（1）解：∵是边上的高，的面积为60，∴，∴；（2）解：∵中，，，，∴，，∴，∴，∴，∴四边形的面积．23（1）解：设每片甲种太阳能板每天的发电量为度，每片乙种太阳能板每天的发电量为度．由题意，得，解得．答：每片甲种太阳能板每天的发电量为100度，每片乙种太阳能板每天的发电量为80度．（2）解：由题意得．，解得．随着的增大而增大，当时，有最大值，此时度．24．证明：∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴．25．（1）解：设B型机器人每小时分拣件，则A型机器人每小时分拣件，依题意得：， 解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，即A型机器人每小时分拣件．答：A型机器人每小时分拣90件，B型机器人每小时分拣50件；（2）解：设购进A型a台，B型台，由题意得，，解得，，故满足要求的最小整数解为：．答：至少购进25台A型机器人．26．（1）证明：∵，过点A作于点E，过点C作交的延长线于点F， ∴， ∴， ∵点D是的中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形；（2）∵，点D是的中点，，， ∴， ，∴， ∴， ∴， ∴四边形的面积=．27．（1）∵边上的中线， ∴，  ∵，∴，故选C．（2）根据（1）得，∴，∵，∴，∵，，∴，解得，故答案为：．（3）延长到M，使，连接．∵，，，∴，∵是的中线，∴，  ∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（4）延长到N，使，连接．∵是的中点，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，  ∵，，∴直线是线段的垂直平分线，∴，∴．28．（1）解：在中，，，，点以每秒的速度运动，点以每秒的速度运动，设点的运动时间为秒，①由运动可知，，∵在线段上取点，使得，∴，故答案为：；②如图所示，过点作于点，  ∵，，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，解得，，∴，∴的长为．（2）解：存在，或，理由如下，第一种情况，当点在线段上时，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，则，∴，解得，；第二种情况，当点在线段延长线上时，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，则，∴，解得，．综上所述，存在的值，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，或．