2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级下册数学期末复习试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级下册数学期末复习试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了已知2x＝3y，下列根式是最简二次根式的是，下列说法不正确的是，计算的结果是，关于x的一元二次方程，根据下表中的对应值，下列判断不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年鲁教五四新版八年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．已知2x＝3y（x≠0），下列式子错误的是（　　）A．＝ B．＝ C．y：x＝3：2 D．＝2．下列根式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．下列说法不正确的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一个角是直角的平行四边形是正方形 D．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形4．计算的结果是（　　）A． B． C．a2+5 D．a2﹣55．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣3x﹣2＝0有实根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣ B．k≥ C．k≥且k≠1 D．k≥且k≠16．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形的周长为28，则OH的长为（　　）A．3.5 B．4.5 C．7 D．147．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：．A．a B．a﹣b C．﹣2 D．我要看讲解8．根据下表中的对应值：x0.30.40.50.60.7x2+3x﹣2﹣1.01﹣0.64﹣0.250.160.59判断方程x2+3x﹣2＝0的一个解的范围是（　　）A．0.3＜x＜0.4 B．0.4＜x＜0.5 C．0.5＜x＜0.6 D．0.6＜x＜0.79．下列判断不正确的是（　　）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形10．在疫情期间，口罩的需求量急剧上升．某口罩生产企业四月份生产了口罩200000只，如果要在第二季度总共生产728000只口罩，设生产口罩月平均增长的百分率为x，则可根据题意列出的方程是（　　）A．200000（1+x）2＝728000 B．200000（1+x）3＝728000 C．200000（1+x）+200000（1+x）2＝728000 D．200000+200000（1+x）+200000（1+x）2＝72800011．下列说法正确的有（　　）①将图形A平移后得到图形，则它们是位似图形；②将图形A绕某点旋转180°后得到图形B，则它们是位似图形；③两个关于某直线成轴对称的图形一定是位似图形；④关于某点成中心对称的两个图形一定是位似图形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为（　　）A．﹣2 B．﹣1 C． D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．有意义时，x的取值范围是　      　．14．在太阳光下，同一时刻物体的身高与影长成正比例，已知某同学的身高为1.7m，影长为2m，同一时刻该同学测得教学楼的影长为20m，则该教学楼的实际高度为　     　m．15．设α、β是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则α+β﹣αβ＝　   　．16．在正方形ABCD的内部作等边△MAB，连接MC、MD，则∠MDC＝　      　．17．如图，线段AB＝9，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AC＝2，BD＝4，点P为线段AB上一动点，且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，则AP的长为　         　．18．若两个长、宽分别是3和4的矩形拼成一个新的矩形，则新矩形的对角线长等于 　                  　．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（6分）解方程：x2﹣8x﹣9＝0．20．（6分）计算：（1）4+﹣（2）﹣÷+（1﹣）221．（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，过点A作AE⊥BD于点E．（1）求证：OD＝2OE；（2）若OD＝2，求矩形ABCD的周长．22．（8分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市2017年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆．（1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%，求2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．23．（8分）如图，在△ABC中，点D在BC上，＝，∠BAD＝∠CAE．（1）求证：△BAC∽△DAE；（2）当∠B＝40°时，求∠ACE的大小．24．（10分）某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械．该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台，若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？25．（10分）观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你的观察到的规律，化简：；（2）计算：．26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝90°，AC平分∠DAB，作DE∥BC交AC于点E，连接BE．（1）求证：四边形DEBC是菱形；（2）若∠CDE＝2∠EDA，CE＝2，求AD的长．27．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段BC上由B点出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为ts．（1）证明：∠B＝∠C；（2）若点P的速度是3cm/s，点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则t为何值时△BPD与△CQP全等？请说明理由；（3）若点P的速度比点Q的速度慢1cm/s，则点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP全等？请说明理由．
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A．2x＝3y，则＝，所以A选项不符合题意；B．2x＝3y，则＝，所以B选项不符合题意；C．2x＝3y，则y：x＝2：3，所以C选项符合题意；D．2x＝3y，则＝，所以＝＝，所以D选项不符合题意．故选：C．2．解：A、＝，不符合题意；B、原式＝＝，不符合题意；C、原式为最简二次根式，符合题意；D、原式＝2，不符合题意，故选：C．3．解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故原说法正确；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原说法正确；C、一个角是直角的平行四边形是矩形，故原说法错误；D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故原说法正确；故选：C．4．解：原式＝a2﹣5．故选：D．5．解：根据题意得k﹣1≠0且Δ＝（﹣3）2﹣4（k﹣1）×（﹣2）≥0，解得k≥﹣且k≠1．故选：C．6．解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD＝7，∴∠AOD＝90°，∵H为AD边的中点，∴OH＝AD＝3.5，故选：A．7．解：由题意得，a＜b＜0＜c，且|b|＜|a|＜|c|，∴原式＝|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a﹣（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）+c﹣b＝﹣a+a+b﹣c+a+c﹣b＝a，故选：A．8．解：当x＝0.5时，x2+3x﹣2＝﹣0.25＜0，当x＝0.6时，x2+3x﹣2＝0.16＞0，∴x2+3x﹣2＝0的一个解的范围是0.5＜x＜0.6，故选：C．9．解：A、四个角相等的四边形是矩形，正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确．故选：B．10．解：设该工厂生产这种零件平均每月的增长率为x，根据题意得：200000+200000（1+x）+200000（1+x）2＝728000．故选：D．11．解：将图形A平移后得到图形，则它们不一定是位似图形，所以①错误；将图形A绕某点旋转180°后得到图形B，则它们是位似图形，所以②正确；两个关于某直线成轴对称的图形不一定是位似图形，所以③错误；关于某点成中心对称的两个图形一定是位似图形，所以④正确．故选：B．12．解：∵BC＝CE，∠EDC＝∠CFB＝90°，∠DEC＝∠BCF，∴△EDC≌△CFB（AAS），∴DE＝CF＝2，∴CE＝＝＝＝BC＝AD，∴AE＝AD﹣DE＝﹣2，故选：A．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：由题意得，x﹣2＞0，解得，x＞2，故答案为：x＞2．14．解：设教学楼高度为xm，列方程得：＝，解得x＝17，故教学楼的高度为17m．故答案为：17．15．解：根据根与系数的关系得α+β＝﹣1，αβ＝﹣3，所以α+β﹣αβ＝﹣1﹣（﹣3）＝2．故答案为：2．16．解：如右图所示，∵△MAB是等边三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠BAM＝60°，∠BAD＝∠ADC＝90°，BA＝BM＝AD，∴MAD＝30°，∠AMD＝∠ADM，∵∠MAD+∠AMD+∠ADM＝180°，∴∠ADM＝75°，∴∠MDC＝∠ADC﹣∠ADM＝90°﹣75°＝15°，故答案为：15°．17．解：设AP＝x．∵以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，①当时，，解得x＝3．②当时，，解得x＝1或8，∴当以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似时，AP的长为1或3或8，故答案为1或3或8．18．解：①如图1，如图矩形的长边与长边重合，则新矩形的对角线长等于＝2，②如图，如图矩形的宽与宽重合，则新矩形的对角线长等于＝，综上所述，新矩形的对角线长等于2或，故答案为：2或．三．解答题（共9小题，满分78分）19．解：（x﹣9）（x+1）＝0，x﹣9＝0或x+1＝0，所以x1＝9，x2＝﹣1．20．（1）解：原式＝4+3﹣2＝5；（2）解：原式＝2﹣+1﹣2+3＝2﹣+4﹣2＝4﹣．21．（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OD，∵∠AOD＝60°，∴△AOD为等边三角形，∵AE⊥BD，∴DE＝OE，∴OD＝2OE；（2）解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠DAB＝90°，由（1）得：△AOD为等边三角形，∴OD＝AD＝2，∵BD＝2OD＝2×2＝4，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB＝＝＝6，∴矩形ABCD的周长为：2AB+2AD＝2×6+2×2＝12+4．22．解：（1）设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，依题意，得：64（1+x）2＝100，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%． （2）设2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率为y，依题意，得：100（1+y）﹣100×8%≤118，解得：y≤0.26＝26%．答：2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求．23．（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAE，即∠BAC＝∠DAE，∵＝，∴＝，∴△BAC∽△DAE；（2）解：∵∠BAD＝∠CAE，＝，∴△BAD∽△CAE．∵∠ACE＝∠B．又∵∠B＝40°，∴∠ACE＝40°．24．解：设应减少x条生产线，则每条生产线每个月可生产（8+x）台该种医疗器械，依题意得：（80﹣x）（8+x）＝840，整理得：x2﹣60x+500＝0，解得：x1＝10，x2＝50．∵x＜80×20%＝16，∴x＝10．答：应减少10条生产线．25．解：（1）＝﹣； （2）计算： +++…+＝﹣1+﹣+2﹣+…+﹣＝﹣1＝9．26．（1）证明：连接BD交AC于点F，如图1所示：∵AB＝AD，∠DAB＝90°，∴△ABD是等腰直角三角形，∵AC平分∠DAB，∴∠BAC＝∠DAC＝45°，∴F是BD的中点，∴BF＝DF，在△AED和△AEB中，，∴△AED≌△AEB（SAS），∴DE＝BE，∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠EDF，在△BCF和△DEF中，，∴△BCF≌△DEF（ASA），∴BC＝DE，∵BC∥DE，∴四边形DEBC是平行四边形，∵BE＝DE，∴平行四边形DEBC是菱形；（2）解：过点E作EH⊥AD于点H，如图2所示：∵四边形DEBC是菱形，∴∠CDB＝∠EDB＝∠CDE，∵∠CDE＝2∠EDA，∴∠BDE＝∠ADE，∵BD⊥CE，EH⊥AD，∴EF＝EH＝CE＝1，∴AH＝EH＝1，∴AE＝＝＝，∴AF＝AE+EF＝+1，∴DF＝AF＝+1，∴AD＝AF＝（+1）＝2+．27．解：（1）过A作AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在Rt△ABD与Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴∠B＝∠C； （2）点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP全等，理由是：∵AB＝AC＝10厘米，点D为AB的中点，∴∠B＝∠C，BD＝5厘米，∵BP＝CQ＝3t厘米＝3厘米，∴CP＝8厘米﹣3厘米＝5厘米＝BD，在△DBP和△PCQ中，，∴△DBP≌△PCQ（SAS）； （3）设当点Q的运动速度为xcm/s，点P的速度是（x﹣1）cm/s，时间是t小时，能够使△BPD与△CQP全等，∵BD＝5厘米，BP＝（x﹣1）t厘米，CP＝[8﹣（x﹣1）t]厘米，CQ＝xt厘米，∠B＝∠C，∴当BP＝CQ，BD＝CP或BP＝CP，BD＝CQ时，△BPD与△CQP全等，即①（x﹣1）t＝xt，5＝8﹣（x﹣1）t（不合题意，舍去），②（x﹣1）t＝8﹣（x﹣1）t，5＝xt，解得：x＝5，即当点Q的运动速度为5厘米/时时，能够使△BPD与△CQP全等．