人教版数学四年级下册期末专项复习 解决问题-小数的意义和性质

（期末分类突破）解决问题-小数的意义和性质（专项突破）

一、解答题

1．某商场举办“庆六一”促销活动，一种铅笔买五盒送一盒。这种铅笔每盒9.86元，李芳买了12盒，花了多少钱？

2．10个节能灯一天耗电1.92千瓦时，照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电多少千瓦时？

3．先在直线上用“•”表示下面两个数，再在〇里填“＞”“＜”或“＝”。

4．某高速路口部分路线的收费标准如下表。

（1）小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费多少元？

（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费多少元？

5．工厂用小麦磨面粉，1千克小麦能磨出0.75千克面粉。现在有1吨小麦，可以磨出多少千克面粉？

6．1千克小麦可磨0.83千克面粉，100千克小麦可磨多少千克面粉？1000千克呢？

7．100千克甘蔗可以榨糖12千克，1千克甘蔗可以榨糖多少千克？10吨甘蔗可以榨糖多少吨？

8．某商场儿童专柜举办“庆六一”活动，儿童袜买五双送一双，这种袜子每双3.85元，李阿姨买了12双，花了多少钱？

9．一个药厂10天生产0.3万瓶药水，照这样计算，100天能生产多少万瓶药水？

10．某药店举行“防疫”促销活动，一种一次性口罩买“十个送一个”，每个口罩0.42元，消毒酒精买“二瓶送一瓶”，每瓶2.75元，小明妈妈买到了110个口罩和15瓶消毒酒精，一共用了多少钱？

11．学校胸买了25箱篮球，每箱4个，共支付了9500元。每个篮球多少钱？

12．一个长方形的长是90米，宽是60米，如果把它的长和宽都缩小为原来的，面积是多少平方厘米？

13．小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如下图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？

14．每100千克盐水含盐4.2千克，1千克盐水含盐多少克？

15．医生建议，为了健康不能摄入过量的食盐。7～10岁的儿童，每天大约需要5g食盐，1个7～10岁的儿童100天大约需要多少千克食盐？一年呢（按365天计算）？

16．10千克花生可榨油4.5千克，照这样算，1吨花生可榨油多少千克？

17．一列货车10分钟行驶14.8千米，从甲站到乙站用了100分钟。甲、乙两站间的铁路长多少千米？

18．明珠小学本学期采购了各种防疫物资：3箱消毒液，每箱消毒液有6瓶，每瓶消毒液有3千克；6箱口罩，每箱口罩有25盒，每盒口罩有40个；免洗手消毒凝胶3箱，每箱48瓶，每瓶150毫升；耳温枪1箱，每箱36支。

（1）明珠小学购买口罩每箱花费500元，平均每个口罩多少元？

（2）免洗手消毒凝胶每箱280元，耳温枪每支158元，明珠小学购买这两种防疫物资共花了多少元？

（3）根据疫情防控要求，明珠小学需要每天对50个教室进行病毒消杀。前10天共计使用消毒液4.5千克，照这样计算，这学期（20周，按每周5天计算）学校准备的消毒液够用吗？

19．响应“全民健身喜迎亚运”的号召，张爷爷坚持每天早晨健走1000米，昨天张爷爷走100米用了1.5分钟。照这样的速度，走完全程共需要多少分钟？

20．100千克稻谷可磨大米65千克，1吨稻谷可磨大米多少千克？

21．1千克花生可榨花生油0.45千克，100千克花生可榨多少千克花生油？1吨花生可榨多少千克花生油？

（1）说一说：你是怎样理解题意的？

（2）写一写：你是如何列式计算的？

（3）议一议：解决类似问题的一般步骤。

22．小红和小花一起到银行存钱。小红存的钱数的小数点向左移动两位是1.2元，小花存的钱是小红的10倍。小花存了多少钱？

23．一辆汽车10分钟可以行驶8千米，这辆汽车1小时40分钟可以行驶多少千米？

24．某广场是一个正方形，沿着边缘走一圈是600米，这个广场的面积是多少公顷？

25．“猎豹”摄像机是中央电视总台花了5年时间自主研发的一套特种摄像系统。北京2022年冬奥会上，它首次亮相在国家速滑馆“冰丝带”的速度滑冰比赛现场。“猎豹”摄像机每秒最快跑25米，照这样的速度，它1小时能跑多少千米？

参考答案

1．98.6元

【分析】根据商场搞促销活动，一种铅笔买五盒送一盒，老师买回12盒，即老师只需要付10盒铅笔的钱即可，再由总价＝单价×数量列式计算即可。

【详解】因为铅笔买五盒送一盒，所以只需要买十盒铅笔即可，赠送两盒，正好12盒。

9.86×10＝98.6（元）

答：花了98.6元。

【点睛】本题解题的关键是明确买12盒实际需要付几盒的钱。

2．192千瓦时

【分析】10个节能灯一天的耗电量÷10＝1个节能灯一天的耗电量；1个节能灯一天的耗电量×1000＝1000个这样的节能灯每天的耗电量，依此计算。

【详解】1.92÷10＝0.192（千瓦时）

0.192×1000＝192（千瓦时）

答：照这样计算，1000个这样的节能灯每天耗电192千瓦时。

【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，先计算出1个节能灯一天的耗电量是解答此题的关键。

3．＜；图见详解

【分析】根据分析，0－0.1、0.1－0.2、0.2－0.3，0.3－0.4都被平均分成了10个小格，每个小格表示0.01，依此解答；

小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。

【详解】

【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握小数的意义，以及小数的大小比较。

4．（1）36元

（2）145元

【分析】（1）小华一家5口人开的小汽车为5座，B线是10元/小时，因此用沿B线行驶的时间乘10即可。

（2）一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶，则大巴车为40座以上，A线是100千米及以内0.65元/千米，超出部分0.80元/千米，因此先用100×0.65计算出前100千米应缴费的钱，再用100×0.80计算出超出部分应缴费的钱，最后再将两部分缴费的钱相加即可。

【详解】（1）3.6×10＝36（元）

答：小华一家5口人开小汽车（5座）沿B线行驶了3.6小时，应缴费36元。

（2）100×0.65＝65（元）

100×0.80＝80（元）

65＋80＝145（元）

答：一辆载有43人的旅游大巴沿A线行驶100千米后，又向前行驶了100千米，一共需要缴费145元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

5．750千克

【分析】1吨＝1000千克，因此用1千克小麦能磨出面粉的重量乘1000即可，依此计算。

【详解】1吨＝1000千克

0.75×1000＝750（千克）

答：现在有1吨小麦，可以磨出750千克面粉。

【点睛】此题考查的是小数点位置的移动，熟练掌握吨与千克之间的换算是解答此题的关键。

6．83千克；830千克

【分析】1千克小麦可以磨0.85千克面粉，用0.85乘100即可得100千克小麦可以磨多少千克面粉；用0.85乘1000即可得1000千克小麦可以磨多少千克面粉。

【详解】0.85×100＝85（千克）

0.85×1000＝850（千克）

答：100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨850千克面粉。

【点睛】本题根据乘法的意义直接列式，计算时注意小数点移动的位数。

7．0.12千克；1.2吨

【分析】用100千克甘蔗榨糖重量除以100，求出1千克甘蔗榨糖重量。吨和千克之间的进率是1000，据此将10吨换算成千克，再乘1千克甘蔗榨糖重量，求出10吨甘蔗榨糖重量。

【详解】12÷100＝0.12（千克）

10吨＝10000千克

10000×0.12＝1200（千克）

1200千克＝1.2吨

答：1千克甘蔗可以榨糖0.12千克，10吨甘蔗可以榨糖1.2吨。

【点睛】本题关键是根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律求出1千克甘蔗榨糖重量，解题时注意进行质量单位的换算。

8．38.5元

【分析】把买的五双与送的一双看作一组，先计算出买12双可以分成几组，再用每组中买的数量乘组数，可以计算出实际买的数量，再根据总价＝单价×数量，计算出李阿姨买了12双，花了多少钱。

【详解】12÷（5＋1）

＝12÷6

＝2（组）

5×2×3.85

＝10×3.85

＝38.5（元）

答：花了38.5元。

【点睛】解决本题关键是理解“买五双送一双”的含义，找出12双，实际需要付10双的钱，再进一步求解。

9．3万瓶

【分析】药厂10天生产药水的万瓶数÷10＝药厂1天生产药水的万瓶数；药厂1天生产药水的万瓶数×100＝药厂100天生产药水的万瓶数，依此计算。

【详解】0.3÷10＝0.03（万瓶）

0.03×100＝3（万瓶）

答：照这样计算，100天能生产3万瓶药水。

【点睛】此题考查的是工程问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

10．69.5元

【分析】口罩买“十个送一个”，则可将11个口罩看成1组，因此用妈妈买到口罩的总个数除以每组口罩的个数，得到的商就是买口罩的组数，有多少组，就送了多少个，依此计算出赠送口罩的个数，和口罩需要付款的个数，最后根据“总价＝单价×数量”计算出妈妈买口罩花的钱；

消毒酒精买“二瓶送一瓶”，则可将3瓶看成1组，因此用妈妈买到消毒酒精的总瓶数除以每组的瓶数，得到的商就是买消毒酒精的组数，有多少组，就送了多少瓶，依此计算出买消毒酒精的组数和赠送的瓶数，消毒酒精需要付款的瓶数，最后根据“总价＝单价×数量”计算出妈妈买消毒酒精花的钱；

妈妈买口罩花的钱＋买消毒酒精花的钱＝一共用的钱，依此计算。

【详解】口罩：10＋1＝11（个）

110÷11＝10（组）

即送了10个口罩

110－10＝100（个）

0.42×100＝42（元）

消毒酒精：

2＋1＝3（瓶）

15÷3＝5（组）

即送了5瓶

15－5＝10（瓶）

2.75×10＝27.5（元）

42＋27.5＝69.5（元）

答：一共用了69.5元。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，先分别计算出妈妈买口罩实际付款的个数、买消毒酒精实际付款的瓶数，是解答此题的关键。

11．95元

【分析】用25×4求出一共买了多少个篮球，再用9500元除以篮球的总数，就是每个篮球多少钱。

【详解】9500÷（25×4）

＝9500÷100

＝95（元）

答：每个篮球95元钱。

【点睛】此题也可用连除解决，9500÷25先求出每箱篮球多少钱，再除以4，就是每个篮球多少钱，列式为：9500÷25÷4。

12．54平方厘米

【分析】把这个长方形的长与宽的长度换算成用厘米作单位的数据，再计算出把它的长和宽都缩小为原来的后的长与宽的长度，然后根据“长方形面积＝长×宽”，求出这个长方形缩小后的面积。

【详解】60米＝6000厘米

90米＝9000厘米

把9000厘米缩小为原来的是9厘米、把6000缩小为原来的是6厘米；

9×6＝54（平方厘米）

答：面积是54平方厘米。

【点睛】熟练掌握小数点的移动引起小数的大小变化规律，及长方形面积计算公式，是解答此题的关键。

13．长是210厘米；宽是90厘米

【分析】长缩小到原来的后是2.1厘米，那么原来的长就是2.1厘米扩大100倍；宽缩小到原来的后是0.9厘米，那么原来的宽就是0.9厘米扩大100倍；分别计算求出即可。

【详解】2.1×100＝210（厘米）

0.9×100＝90（厘米）

答：这个推拉门的实际长是210厘米、宽是90厘米。

【点睛】小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分位数不够，要在末尾添“0”补足。

14．42克

【分析】先用100千克盐水含盐的质量除以100，求出1千克盐水的含盐量，然后根据1千克＝1000克，换算成用克作单位即可。

【详解】4.2÷100＝0.042（千克）

0.042千克＝42克

答：1千克盐水含盐42克。

【点睛】本题主要考查小数点位置的移动的灵活运用，注意单位的换算。

15．0.5千克；1.825千克

【分析】7～10岁的儿童每天大约需要5g食盐，要求100天大约需要多少千克食盐，可以用每天需要的量乘天数，再进行单位换算，就得到100天大约需要多少千克食盐；

要求一年消耗多少食盐，用每天消耗的量乘天数，再进行单位换算，就能得到一年消耗多少千克食盐。

【详解】

（千克）

答：1个7～10岁的儿童100天大约需要0.5千克食盐。

（千克）

答：1个7～10岁的儿童1年大约需要1.825千克食盐。

【点睛】本题考查学生对于小数点移动引起小数大小变化规律的掌握情况、以及小数单位换算。在运用此规律进行解决问题时，要注意单位换算方向。

16．450千克

【分析】根据题意，1吨＝1000千克，用4.5千克除以10千克，求出1千克花生可以榨油的质量，再乘1000千克，即可解题。

【详解】1吨＝1000千克

4.5÷10×1000

＝0.45×1000

＝450（千克）

答：1吨花生可榨油450千克。

【点睛】计算“4.5÷10×1000”，先把4.5的小数点先向左移动1位，再向右移动3位即可。

17．148千米

【分析】已知“一列货车10分钟行驶14.8千米”，可用“速度＝路程÷时间”代入对应数值，求出货车的速度，再根据“路程＝速度×时间”代入对应数值，求出甲、乙两站间的铁路长度，据此即可解答。

【详解】14.8÷10×100

＝1.48×100

＝148（千米）

答：甲、乙两站间的铁路长148千米。

【点睛】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。

18．（1）0.5元

（2）6528元

（3）够

【分析】（1）每箱口罩有25盒，每盒口罩有40个，据此根据乘法的意义，先计算出每箱口罩的数量，再根据单价＝总价÷数量，将数据代入，即可得出每个口罩的价钱；

（2）根据总价＝单价×数量，分别求出购买免洗手消毒凝胶和耳温枪需要的钱数，再相加即可得解；

（3）根据除法的意义，先计算出每天需要使用多少千克消毒液，再根据乘法的意义计算出本学期需要用多少千克消毒液，再与消毒液质量进行比较，即可得出答案。

【详解】（1）500÷（25×40）

＝500÷1000

＝0.5（元）

答：平均每个口罩0.5元。

（2）280×3＋158×36

＝840＋5688

＝6528（元）

答：明珠小学购买这两种防疫物资共花了6528元。

（3）4.5÷10＝0.45（千克）

5×20＝100（天）

0.45×100＝45（千克）

3×6×3

＝18×3

＝54（千克）

45千克＜54千克

答：够用。

【点睛】本题主要考查乘除法的意义的实际应用，解答时要注意看清楚各种物资所购买的数量。

19．15分钟

【分析】先求出1000米里面有10个100米，走100米用了1.5分钟，则走1000米用10个1.5分钟，即1.5×10分钟。据此解答。

【详解】1000÷100×1.5

＝10×1.5

＝15（分钟）

答：走完全程共需15分钟。

【点睛】本题关键是求出要走的路程里面有几个100米，则需要几个1.5分钟，根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律解答。

20．650千克

【分析】1吨＝1000千克，先统一单位，然后用100千克稻谷可磨大米的数量除以100，求出1千克稻谷可以磨出的大米数量，再用乘法求出1吨（1000千克）稻谷可磨大米多少千克。

【详解】1吨＝1000千克

65÷100×1000

＝0.65×1000

＝650（千克）

答：1吨稻谷可磨大米650千克。

【点睛】求出1千克稻谷可以磨出的大米数量是解题的关键。

21．（1）100千克里面有100个1千克，所以100千克花生可榨100个0.45千克花生油；1吨＝1000千克，1吨花生可榨1000个0.45千克花生油。

（2）0.45×（100÷1）＝45（千克）；1吨＝1000千克、0.45×（1000÷1）＝450（千克）；

（3）要求多少千克的花生可以炸花生油的质量，先求出多少千克的花生里面有多少个1千克花生，再与1千克花生可榨花生油的质量相乘即可。

【分析】（1）根据“1千克花生可榨花生油0.45千克”，要求100千克花生可榨多少千克花生油，1吨花生可榨多少千克花生油，就要分别看100千克，1吨里面有多少个1千克，就有多少个0.45千克。

（2）用0.45乘100，即可求出100千克花生可榨多少千克花生油，1吨＝1000千克，用0.45乘1000，即可求出1吨花生可榨多少千克花生油；列式为：0.45×100、0.45×1000；

（3）已知1千克花生可榨花生油的质量，要求多少千克的花生可以炸花生油的质量，先求出多少千克的花生里面有多少个1千克花生，再与1千克花生可榨花生油的质量相乘即可。

【详解】（1）100千克里面有100个1千克，所以100千克花生可榨100个0.45千克花生油；1吨＝1000千克，1吨花生可榨1000个0.45千克花生油。

（2）0.45×（100÷1）

＝0.45×100

＝45（千克）

1吨＝1000千克

0.45×（1000÷1）

＝0.45×1000

＝450（千克）

答：100千克花生可榨45千克花生油，1吨花生可榨450千克花生油。

（3）答：要求多少千克的花生可以炸花生油的质量，先求出多少千克的花生里面有多少个1千克花生，再与1千克花生可榨花生油的质量相乘即可。

【点睛】理清题意，正确列式，找出解决问题的方法，是解答此题的关键。

22．1200元

【分析】小数点向左移动两位是缩小到原数的，反过来求原数是把1.2×100，计算出小红存的钱数；求小花的钱数是把小红的钱数乘10，计算得出结果；据此解答。

【详解】1.2×100＝120（元）

120×10＝1200（元）

答：小花存了1200元。

【点睛】掌握小数点移动后数的大小变化是解答本题的关键。

23．80千米

【分析】一辆汽车10分钟可以行驶的路程÷10＝这辆汽车1分钟可以行驶的路程，1小时＝60分钟，依此将1小时40分钟化成分钟，再用这辆汽车1分钟可以行驶的路程乘行驶的时间长即可，依此计算。

【详解】8÷10＝0.8（千米）

1小时40分钟＝100分钟

0.8×100＝80（千米）

答：这辆汽车1小时40分钟可以行驶80千米。

【点睛】此题考查的是普通的行驶问题，熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。

24．2.25公顷

【分析】广场一圈的米数除以4等于广场的边长，边长乘边长等于广场的面积，除以10000把平方米换算成公顷即可解答。

【详解】600÷4＝150（米）

150×150÷10000

＝22500÷10000

＝2.25（公顷）

答：这个广场的面积是2.25公顷。

【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握和灵活运用。

25．90千米

【分析】1小时＝60分钟，1分钟=60秒。根据速度×时间＝路程，用摄像机每秒最快速度，乘60分钟，再乘60秒，即可算出它1小时能跑多少米，再进行单位换算即可。据此解答。

【详解】1小时＝60分钟

1分钟＝60秒

25×60×60＝9000（米）

1千米＝1000米

90000÷1000＝90（千米）

答：它1小时能跑90千米。

【点睛】本题考查普通行程问题和运用小数点移动规律进行单位换算，牢记单位间的进率和小数点移动规律是解决此题的关键。