资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩8页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教版数学四年级下册专题复习
成套系列资料，整套一键下载
人教版数学四年级下册专题复习 专题一：四则运算（原卷版+解析版）
展开
这是一份人教版数学四年级下册专题复习 专题一：四则运算（原卷版+解析版），文件包含人教版数学四年级下册专题复习专题一四则运算解析版docx、人教版数学四年级下册专题复习专题一四则运算原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
专题01 四则运算
知识点一：加减乘除的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
3.加法各部分间的关系:和=加数加数，加数=和一另一个加数。
减法各部分间的关系:差=被减数一减数，减数=被减数一差，被减数=减数+差
4.加、减法之间的关系: 减法是加法的逆运算
5.求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
6.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商
7.乘法各部分间的关系:积=因数 × 因数，因数=积÷另一个因数。除法各部分间的关系:在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。在有余数的除法中，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商，被除数=除数 ×商+余数,余数=被除数一除数×商。
8.乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算。
真题讲练：
一、选择题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）根据☆÷△＝⭕，下面算式中正确的是（ ）。
A．△÷☆＝⭕ B．⭕÷Δ＝☆ C．⭕×Δ＝☆ D．☆×⭕＝△
【答案】C
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此选择。
【详解】☆÷△＝⭕，则：
⭕×△＝☆；☆÷⭕＝△
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）已知＋＝，×＝，下面算式中错误的是（ ）。
A．＋＝ B．－＝
C．÷＝ D．×＝
【答案】C
【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。由此即可做出判断。
【详解】由＋＝，则＋＝故A选项正确，－＝，故B选项正确；由×＝，÷＝故C选项错误；则×＝，故D选项正确，
故答案为：C。
【点睛】根据所给式子的特点，利用加数、另一个加数、和及一个因数、另一个因数、积三者的关系。
3．（2021春·广东广州·四年级统考期末）已知△＋□＝8，下面算式正确的是（ ）。
A．△－8＝□ B．8－△＝□ C．□＋8＝△
【答案】B
【分析】加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数；据此即可解答。
【详解】A．△－8＝□表示：加数－和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－△＝□。
B．8－△＝□表示：加数＝和－另一个加数，正确。
C．□＋8＝△表示：加数＋和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－□＝△。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对加法的意义和各部分之间关系知识的掌握和灵活运用。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知○＋□＝☆，下面算式正确的是（ ）。
A．☆＋□＝○ B．○－□＝☆ C．☆－□＝○
【答案】C
【分析】根据和－一个加数＝另一个加数进行解答即可。
【详解】因为○＋□＝☆，所以☆－○＝□，☆－□＝○，
所以上面算式正确的是☆－□＝○。
故答案为：C
【点睛】明确加法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知▲×●＝15，下面算式正确的是（ ）。
A．▲÷15＝● B．▲×15＝● C．15÷●＝▲
【答案】C
【分析】因数×因数＝积， 积÷一个因数＝另一个因数，据此可知，▲×●＝15，则15÷●＝▲，15÷▲＝●。
【详解】A．▲÷15＝●，算式错误；
B．▲×15＝●，算式错误；
C．15÷●＝▲，算式正确；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
知识宫的密码是（ ）。
A．466 B．344 C．336 D．366
【答案】D
【分析】根据3的乘法口诀求出除数，根据减数＝被减数－差，计算出减数，据此解决。
【详解】由，可知＝6÷2，所以＝3；
由，可知＝62－56，所以＝6。
所以知识宫的密码是：366
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握运用乘法口诀求商和整数的退位减法。
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）由得，这是根据（ ）。
A．被减数＝减数＋差 B．减数＝被减数－差 C．差＝被减数－减数
【答案】B
【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，差＋减数＝被减数，依此选择即可。
【详解】176是被减数，☆是减数，98是差，即由得，这是根据减数＝被减数－差。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
二、填空题
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据3024÷48＝63，直接写出下面两个算式的得数。
3024÷63＝( )，63×48＝( )。
【答案】 48 3024
【分析】被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答。
【详解】3024÷63＝48，63×48＝3024。
【点睛】熟练掌握除法各部分之间的关系是解决本题的关键。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据算式□÷8＝△，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )、( )。
【答案】 △×8＝□ □÷△＝8
【分析】□÷8＝△是一个除法算式，□是被除数、8是除数、△是商，被除数÷除数＝商，即：被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。
【详解】□÷8＝△，所以△×8＝□，□÷△＝8。
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
10．（2021春·广东广州·四年级统考期末）根据12.5＋1.9＝14.4写出两道减法算式：( )和( )。
【答案】 14.4－12.5＝1.9 14.4－1.9＝12.5
【分析】和－一个加数＝另一个加数，据此即可解答。
【详解】根据12.5＋1.9＝14.4写出两道减法算式：14.4－12.5＝1.9和14.4－1.9＝12.5。
【点睛】本题主要考查学生对加法各部分间关系的掌握和灵活运用。
11．（2022春·广东广州·四年级统考期末）( )＋45 ＝100 ( )－13＝21 240－( )＝40
( )×6＝108 ( )÷25＝4 312÷( )＝৪
【答案】 55 34 200 18 100 39
【分析】加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此计算并填空即可。
【详解】（1）100－45＝55，即55＋45＝100；
（2）21＋13＝34，即34－13＝21；
（3）240－40＝200，即240－200＝40；
（4）108÷6＝18，即18×6＝108；
（5）25×4＝100，即100÷25＝4；
（6）312÷8＝39，即312÷39＝8。
【点睛】此题考查的是加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系，应熟练掌握。
12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据“36×＝504”和“÷20＝35”，直接写出下面两道算式的得数。
504÷＝( ) ÷35＝( )
【答案】 36 20
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，即可解决；根据“被除数÷商＝除数”，即可解决。
【详解】根据乘法算式中各部分之间的关系可知：504÷＝36；
根据除法算式中各部分之间的关系可知：÷35＝20。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法算式和除法算式中各个部分之间的关系。
13．（2022春·广东广州·四年级统考期末）甲数÷乙数＝2……10。乙数最小是( )。（甲数、乙数都是整数）
【答案】11
【分析】根据余数一定比除数小，最小的除数比余数大1，可得乙数最小是11，据此解答即可。
【详解】乙数最小是：10＋1＝11
【点睛】此题根据商、除数、余数、被除数四者之间的关系进行解答。
14．（2021春·广东广州·四年级统考期末）( )÷25＝10……3。
【答案】253
【分析】被除数＝除数×商＋余数，把数据代入公式，再计算即可解答。
【详解】25×10＋3
＝250＋3
＝253
253÷25＝10……3。
【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
知识点二：四则运算的运算顺序
1.有关0的运算:a+0=a,a-0=a,a-a=0，0×a=0，0÷a=0(a≠0)
2.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
真题演练：
一、选择题
1．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）算式36×[120－（83＋25）]中的最后一步是计算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．减法 D．无法确定
【答案】A
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择即可。
【详解】36×[120－（83＋25）]应先算加法，再算减法，最后算乘法。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
2．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）改变236－25×24÷4的运算顺序，最后一步计算乘法，正确的是（ ）。
A．236－（25×24）÷4 B．（236－25）×（24÷4）
C．（236－25）×24÷4 D．（236－25×24）÷4
【答案】B
【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此选择即可。
【详解】A．236－（25×24）÷4此算式先算乘法，再算除法，最后算减法，因此不满足；
B．（236－25）×（24÷4）此算式先算减法和除法，再算乘法，因此满足；
C．（236－25）×24÷4此算式先算减法，再算乘法，最后算除法，因此不满足；
D．（236－25×24）÷4此算式先算乘法，再算减法，最后算除法，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
3．（2021-2022学年广东省广州市南沙区人教版四年级下册期末考试数学试卷）在下面的算式中，先求和的是（ ）。
A．360÷（25＋13×5） B．280÷（25＋15）×5 C．（180÷15＋13）×5
【答案】B
【分析】根据四则混合运算的顺序进行解答。
【详解】A．360÷（25＋13×5），先算括号里面乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
B．280÷（25＋15）×5，先算括号里面加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法；
C．（180÷15＋13）×5，先算括号里面除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
所以先求和的是B。280÷（25＋15）×5；
故答案为：B
【点睛】本题考查了四则混合运算的顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
4．（2018-2019学年北京市朝阳区人教版四年级下册期末考试数学试卷）下面按照①加法②除法③乘法的顺序运算的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据四则混合运算的法则，逐项分析即可。
【详解】A．先加法，再乘法，最后除法；
B．先乘法和除法，再算加法；
C．先除法，再加法，最后乘法；
D．先加法，再除法，最后算乘法。
故选：D
【点睛】本题的关键是熟练四则运算的顺序。
5．（2020-2021学年广东省广州市白云区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据先算54÷3＝18，再算20－18＝2，最后算78＋2＝80，列出综合算式（ ）。
A．78＋（20－54÷3） B．78＋20－54÷3 C．78＋54÷3－20
【答案】A
【分析】54÷3＝18，20－18＝2，78＋2＝80，先求54÷3的商，再求20与商的差，最后用78加所得的差，求出和即可，注意用括号改变运算顺序。
【详解】根据分析列综合算式为：78＋（20－54÷3）。
故答案为：A
【点睛】解决这类题目，要分清先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。
6．（2021-2022学年广东省广州市白云区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据先算5×18＝90，再算120－90＝30，最后算150÷30，列出综合算式是（ ）。
A．150÷120－5×18 B．150÷（120－5×18） C．（150÷120－5）×18
【答案】B
【分析】由分步算式列综合算式时，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
【详解】，，是先用5乘18得出积，再用120减去积得到差，最后用150除以得到的差，先算乘法，再算减法，最后算除法，所以要给乘法和减法加上小括号，即
故答案为：B
【点睛】本题考查四则运算顺序，解题的关键时分清先算什么，后算什么。
7．（2021-2022学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）按照运算顺序列出综合算式，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图示可知，应首先计算18与16的差，再算这个差与23的积，最后用920除以这个积，根据这个运算步骤判断选择即可。
【详解】A． ，此算式先计算920÷18的商和16×23的积，故错误
B． 此算式先计算（18－16）的差，再计算920÷（18－16）的商，故错误
C． 此算式先计算16与23的积，故错误
D． 此算式先计算（18－16）的差，再计算这个差与23的积，最后计算920与这个积的商，故符合题意，故正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了整数混合运算的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握运算法则和运算步骤。
二、填空题
8．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算[85－（60＋15）]×19时，要先算( )法，再算( )法，计算的最后结果是( )。
【答案】 加 减 190
【分析】[85－（60＋15）]×19有小括号和中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法，由此解答即可。
【详解】[85－（60＋15）]×19
＝[85－75]×19
＝10×19
＝190
计算[85－（60＋15）]×19时，要先算加法，再算减法，计算的最后结果是190。
【点睛】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
9．（2021-2022学年广东省广州市花都区人教版四年级下册期末考试数学试卷）把344＋56×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式变为( )。
【答案】（344＋56）×（72÷4）
【分析】344＋56×72÷4，先算乘法，再算除法，最后算加法，要使运算顺序改成先求和与商，再求积，把344＋56与72÷4用小括号括起来，据此解答。
【详解】据分析可得：
把算式344＋56×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式应变为：
（344＋56）×（72÷4）
【点睛】考查了括号的作用，可以改变算式的运算顺序。
10．（2021-2022学年广东省广州市增城区人教版四年级下册期末考试数学试卷）把32×26＝832，832÷52＝16，134＋16＝150列成综合算式是：( )。
【答案】134＋32×26÷52＝150
【分析】根据题意可知，先算乘法，再算除法，最后算加法，据此列式即可解答。
【详解】把32×26＝832，832÷52＝16，134＋16＝150列成综合算式是：134＋32×26÷52＝150。
【点睛】本题主要考查学生对混合运算的运算顺序知识的掌握和灵活运用。
11．（2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据，，写出的综合算式是( )。
【答案】（12＋4）×11－49＝127
【分析】根据题意可知，此题是先算加法，再算乘法，最后算减法，根据混合运算的计算顺序写出综合算式即可；混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】根据分析可知，综合算式是：
（12＋4）×11－49
＝16×11－49
＝176－49
＝127
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
12．（2020-2021学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据如图列出的综合算式是( )。
【答案】（10＋20）÷（45÷5）＝10
【分析】观察图形，发现被除数是由10加20得到的，除数是由45除以15得到的，据此写出算式，再添加小括号进行运算顺序的调整。据此解答。
【详解】根据分析可知，依据图中数据列出的综合算式是：（10＋20）÷（45÷15）＝30÷3＝10。
【点睛】本题主要考查将分布算式改下为综合算式，正确找到运算顺序是解决此题的关键。
三、其他计算
13．（2020-2021学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
综合算式：________________ 综合算式：________________
【答案】图见详解；43＋204÷17×29＝391；195÷（263－248）×74＝962
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
综合算式：43＋204÷17×29＝391 综合算式：195÷（263－248）×74＝962
四、判断题
14．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）30×4÷30×4＝120÷120＝1。( )
【答案】×
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。依此判断。
【详解】30×4÷30×4不是连乘计算，因此不能运用乘法结合律的特点计算；
30×4÷（30×4）＝30×4÷120＝120÷120＝1。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是整数乘法结合律的特点，以及混合运算的计算顺序，应熟练掌握。
15．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据95＋23＝118，118×2＝236两个算式，列出综合算式是95＋23×2。( )
【答案】×
【分析】根据四则运算的意义理解计算方法，根据四则混合运算顺序列综合算式，因而四则混合运算的运算顺序是掌握和理解综合算式的突破点。
【详解】根据题目中，这两个算式可知，95加上23的和再乘2的结果是236，所以列综合算式时，需要加上括号：。
故答案为×。
【点睛】列综合算式时，根据题意弄清运算顺序，然后根据运算顺序列出综合算式。
16．（2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。( )
【答案】√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。
【详解】计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
五、脱式计算
17．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
400×[（143－43）÷20]
【答案】2000；
【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
【详解】400×[（143－43）÷20]
＝400×[100÷20]
＝400×5
＝2000
18．（2020-2021学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
538－（129－57÷3） 15×[102÷（52－35）]
【答案】428；90
【分析】（1）先算除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法；（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】538－（129－57÷3）
＝538－（129－19）
＝538－110
＝428
15×[102÷（52－35）]
＝15×[102÷17]
＝15×6
＝90
19．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题。
36＋64÷16×125 3000÷[（50－26）×25]
【答案】536；5
【分析】整数四则混合运算，先乘除后加减；同级运算，从左往右算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】
20．（2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
50×[300÷（24－19）]
【答案】3000
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
50×[300÷（24－19）]
＝50×[300÷5]
＝50×60
＝3000
21．（2021-2022学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后计算减法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】
（1）
（2）
22．（2021-2022学年广东省广州市越秀区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）。
（1）903÷（165－36×4） （2）8×[（81－64）×125]
【答案】
（1）43；（2）17000
【分析】
（1）903÷（165－36×4）此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
（2）8×[（81－64）×125]此题先算减法，再根据乘法结合律和交换律的特点进行简算即可。
【详解】
（1）903÷（165－36×4）
＝903÷（165－144）
＝903÷21
＝43
（2）8×[（81－64）×125]
＝8×[17×125]
＝8×17×125
＝8×125×17
＝1000×17
＝17000
23．（2021-2022学年广东省广州市增城区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题。
158×[（27＋54）÷9]
【答案】1422
【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
158×[（27＋54）÷9]
＝158×[81÷9]
＝158×9
＝1422
24．（2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】129
【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】
25．（2021-2022学年广东省广州市黄埔区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
240÷[（180－165）×4）]
【答案】4
【分析】240÷[（180－165）×4）]此题先算减法，再算乘法，最后算除法；
【详解】240÷[（180－165）×4）]
＝240÷[15×4）]
＝240÷60
＝4
26．（2020-2021学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
41×（22－360÷30） 450÷[55－（20.5＋4.5）]
【答案】410；15
【分析】（1）41×（22－360÷30），此题应该先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（2）450÷[55－（20.5＋4.5）]，此题应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）41×（22－360÷30）
＝41×（22－12）
＝41×10
＝410
（2）450÷[55－（20.5＋4.5）]
＝450÷[55－25]
＝450÷30
＝15
五、解答题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）张老师把600张照片装进相册里，一本相册有25页，每页可以插8张照片。需要准备多少本相册？
【答案】3本
【分析】先用每本相册的页数乘每页可以插的张数计算出每本相册可以插照片的张数，然后用照片的总数量除以每本相册可以插照片的张数即可，依此列式并计算。
【详解】25×8＝200（张）
600÷200＝3（本）
答：需要准备3本相册。
【点睛】此题考查的是整百数与整百数的除法计算，先计算出每本相册可以插照片的张数是解答此题的关键。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）希望小学一共收到捐赠图书720本，全校共有6个年级，每个年级都有4个班。平均每个班可以分到多少本图书？
【答案】30本
【分析】先利用除法把720本图书分给6个班，即720÷6＝120（本），再利用除法把120本平均分给4个班即可解答。
【详解】720÷6÷4
＝120÷4
＝30（本）
答：平均每个班可以分到30本图书。
【点睛】本题考查了多位数与一位数的连续除法计算，根据题意，获取题干中的信息，列式计算。
3．（2021春·广东广州·四年级统考期末）小红和爸爸、妈妈去长城，往返交通费要用多少元？
【答案】150元
【分析】成人单程票价每人30元，儿童半价为15元，30乘2等于爸爸和妈妈的单程票价，加上15元等于一家人的单程票价，再乘2，等于往返的交通费用。
【详解】30÷2＝15（元）
（30×2＋15）×2
＝（60＋15）×2
＝75×2
＝150（元）
答：往返交通费要用150元。
【点睛】往返交通费是指去和回的交通费用，这是解答本题的关键。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）李老师习每天骑共享单车上班、下班走路回家。他骑共享单车的速度约200米/分，从家出发6分钟可以到达学校；他走路的速度约80米/分，下班后沿原路回家需要走多少分钟？
【答案】15分钟
【分析】用骑共享单车的速度乘从家到学校的时间，求出家到学校的距离。再除以走路的速度，求出沿原路回家需要的时间。
【详解】200×6÷80
＝1200÷80
＝15（分钟）
答：下班后沿原路回家需要走15分钟。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度解答。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）工程队要修一条长3500米的公路，已经修了2300米，剩下的要在5天内修完，平均每天要修多少米？
【答案】240米
【详解】(3500-2300)÷5=240(米)
答：平均每天要修240米
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？
【答案】10箱
【分析】本题考查的是两步计算的连除应用题，确定运算顺序是解题的关键，除了这种算法外，也可以先算一箱一共有多少支，最后用除法算出装的箱数，即用计算。
【详解】（盒）
（箱）
答：一共可以装10箱。
【点睛】这是关于两步计算的应用题，确定运算顺序是解题的关键
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）两位老师带35个同学去参观科学馆，购买门票一共需要多少元？
【答案】585元
【分析】根据题意，用成人的票价乘2、用学生的票价乘学生数，分别求出两位老师购票需要的钱数和学生购票需要的钱数，再相加即可。
【详解】30×2＋35×15
＝60＋525
＝585（元）
答：购买门票一共需要585元。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某水果店进了一批苹果和车厘子，每箱车厘子的价钱是每箱苹果的价钱的4倍。每箱车厘子多少元？
【答案】240元
【分析】先用苹果的总价除以6，计算出一箱苹果的价钱，然后用一箱苹果的价钱乘4，计算出每箱车厘子的价钱即可。据此解决。
【详解】（元）
答：每箱车厘子240元。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握单价、数量和总价之间的关系，熟练掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车的速度是70千米/时，货车的速度是55千米/时。两车出发4小时后，客车刚好到达乙地，此时，货车离乙地还有多少千米？
【答案】60千米
【分析】根据速度×时间＝路程，计算出客车的路程，此路程即为甲乙两地的距离，用55×4计算出货车行驶的路程，再用甲乙两地的距离减货车行驶的路程，据此解决。
【详解】70×4－55×4
＝280－220
＝60（千米）
答：货车离乙地还有60千米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握速度、时间和路程的关系，熟练掌握两位数乘一位数的计算方法。
10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一辆需要安装4个，现在一共有24个。
（1）如果装5辆玩具车，还剩下多少个车轮？
（2）如果安装8辆玩具车，还缺多少个车轮？
【答案】（1）4个；（2）8个
【分析】（1）现在轮子共有的个数减5辆玩具车需要轮子的个数即可解答。
（2）8辆玩具车需要轮子的个数减现在轮子共有的个数即可解答。
【详解】（1）24－4×5
＝24－20
＝4（个）
答：还剩下4个车轮。
（2）4×8－24
＝32－24
＝8（个）
答：还缺8个车轮。
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
11．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小明从图书馆借来了一本119页的故事书，他前3天看了39页。照这样看下去，他一个星期（7天）能看完吗？
【答案】不能
【分析】先用39÷3，计算出每天看的页数，然后用119除以每天看的页数，看实际需要几天，最后与7天进行比较，据此解决。
【详解】119÷（39÷3）
＝119÷13
＝9（天）……2（页）
9＋1＝10（天）
10＞7
答：照这样看下去，他一个星期（7天）不能看完。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握除数是两位数的整数除法的计算方法。
12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小明看一本180页的故事书，他每天看12页，已经看了8天，还剩多少页没看？
【答案】84页
【分析】小明每天看的页数×已经看的天数＝已经看的页数，故事书的总页数－已经看的页数＝剩下的页数，依此列式并计算。
【详解】12×8＝96（页）
180－96＝84（页）
答：还剩84页没有看。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出已经看的页数是解答此题的关键。
13．（2021春·广东广州·四年级统考期末）只列式，不计算。
买1件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了240元。成人衣服1件90元，儿童衣服一件多少钱？
【答案】（240－90）÷3
【分析】用总价钱减去1件成人衣服的价钱，求出3件儿童衣服的价钱，再除以3，求出一件儿童衣服的价钱。
【详解】（240－90）÷3
＝150÷3
＝50（元）
答：儿童衣服一件50元。
【点睛】本题考查经济问题，先求出3件儿童衣服的价钱，再根据总价、单价和数量之间的关系解答。
14．（2021春·广东广州·四年级统考期末）只列式，不计算。
张阿姨从家到单位。如果走路，每分钟走70米，14分钟可以到达；如果骑自行车，则5分钟可以到达。张阿姨骑自行车平均每分钟行多少千米？
【答案】70×14÷5÷1000
【分析】先计算出张阿姨家到单位的距离是多少米，再用这个距离除以5，即可算出张阿姨骑自行车平均每分钟走多少米，再进行单位换算，即可算出张阿姨骑自行车平均每分钟走多少千米。据此解答。
【详解】70×14÷5÷1000
＝980÷5÷1000
＝196÷1000
＝0.196（千米）
答：张阿姨骑自行车平均每分钟行0.196千米。
【点睛】本题主要考查归总问题和小数点移动规律的运用，属于基础知识，要熟练掌握。
15．（2021春·广东广州·四年级统考期末）一个小区共有11幢楼房，每幢楼房都是25层，每层都是6户。这个小区共有多少户？
【答案】1650户
【分析】用每幢楼房层数乘每层住户数量，求出每幢楼房住户数量，再乘楼房幢数，求出住户总数量。
【详解】25×6×11
＝150×11
＝1650（户）
答：这个小区共有1650户。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
16．（2021春·广东广州·四年级统考期末）科技馆门票价格如表。
（1）红星小学四年级共80人去参观科技馆，购买门票需要多少钱？
购票人数
1－99
100及以上
票价
12元/人
10元/人
（2）若五年级共85人也一起参观，两个年级一起购买门票，最少需要多少钱？
【答案】（1）960元
（2）1650元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用四年级去参观的人数乘每人的票价，即可算出购买门票需要多少钱。
（2）比较可以发现，两个班级一起购票比每个年级单独购买划算，所以先算出两个年级一共有多少人，再乘每人票价，即可算出最少需要多少钱。
【详解】（1）80×12＝960（元）
答：购买门票需要960元。
（2）（80＋85）×10
＝165×10
＝1650（元）
答：最少需要1650元。
【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，解决此题时要注意找准每个人数对应的票价。
知识点三：租船问题
解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金便宜.再考虑先全部租这种船，如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。
真题演练：
一、选择题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）小丽家4个大人和2个儿童一起去夜游珠江，选（ ）方案最省钱。
“珠江夜游”票价大人：120元/人
儿童：80元/人
套餐（4人）：400元
A．买6张大人票 B．买4张大人票和2张儿童票
C．买1个套餐和2张大人票 D．买1个套餐和2张儿童票
【答案】D
【分析】根据各选项的方案，把数据代入计算，求出各方案所需要花费的钱数，再进行比较，即可得出结论。
【详解】A．买6张大人票需要花费：120×6＝720（元）
B．买4张大人票和2张儿童票需要花费：
120×4＋80×2
＝480＋160
＝640（元）
C．买1个套餐和2张大人票需要花费：
400＋120×2
＝400＋240
＝640（元）
D．买1个套餐和2张儿童票需要花费：
400＋80×2
＝400＋160
＝560（元）
560＜640＜720
所以，买1个套餐和2张儿童票最省钱。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查优化问题，解答本题关键是明确计算出各种方案所需要的钱数。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下图是聪聪咨询三所旅行社后整理的报价表。聪聪想选择人均最便宜的一所旅行社参加，他应该选择（ ）。
广州一日游报价表
甲旅行社
乙旅行社
丙旅行社
价格
6人团优惠价480元
8人团优惠价560元
10人团优惠价600元
A．甲旅行社 B．乙旅行社 C．丙旅行社
【答案】C
【分析】根据总价÷数量＝单价，求出平均每人花费多少元，再比较即可。
【详解】480÷6＝80（元）；560÷8＝70（元）；600÷10＝60（元）
80＞70＞60
故答案为：C
【点睛】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。
二、填空题
3．（2022春·广东广州·四年级统考期末）四年级180人去参加植树活动，现有大、小两种车型可以选择，租( )辆大客车和( )辆小客车最省钱。
【答案】 3 2
【分析】大客车限乘40人，租金是1000元，每人平均1000÷40＝25元。小客车限乘30人，租金是900元，每人平均900÷30＝30元。要想最省钱，应在保证满座的情况下尽量多的租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘人数，求出租大客车数量，再结合余数判断是否租小船，据此解答。
【详解】1000÷40＝25（元）
900÷30＝30（元）
所以租大客车划算。
180÷40＝4（辆）……20（人）
剩下的20人租一辆小客车，不能坐满。可以租3辆大客车。
180－40×3
＝180－120
＝60（人）
60÷30＝2（辆）
则租3辆大客车和2辆小客车能全部坐满，最省钱。
【点睛】解决本题时应注意两点，一点是明确尽量多的租大客车最省钱，二点是尽量保证没有空座。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）52人包车去旅游，一辆小汽车可坐乘客4人，租金288元；一辆面包车可坐乘客7人，租金455元。租( )辆小汽车和( )辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付( )元。
【答案】 1 7 3473
【分析】分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便直，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用总人数除以最便直的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定租面包车和小汽车的数量即可；
租面包车的辆数× 455 ＋租小汽车的辆数×288＝这种租车方案需要的钱，依此计算。
【详解】288÷4＝72（元）
455÷7＝65（元）
72＞65
尽可能多租面包车更省钱
52÷7＝7（辆）……3（人）
7＋1＝8（辆）
455×7＋288
＝3185＋288
＝3473（元）
所以租1辆小汽车和7辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付3473元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）商场售卖袜子有两种方案。
方案一：长筒袜 18元/双中筒袜 12元/双
方案二：15元/双（购买10双或以上，不分型号）
李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，方案( )更省钱，她至少要付( )元。
【答案】 一 174
【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较并填空即可；
方案一：一共需要的钱＝长筒袜的数量×长筒袜的单价＋中筒袜的数量×中筒袜的单价；
方案二：一共需要的钱＝长筒袜和中筒袜的数量之和×单价。
【详解】方案一：
5×18＋7×12
＝90＋84
＝174（元）
方案二：（5＋7）×15
＝12×15
＝180（元）
174元＜180元，即方案一更省钱，她至少要付174元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的关键。
三、解答题
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）学校要给获奖的同学购买45支圆珠笔奖品，超市有A、B两种包装的圆珠笔，怎样购买最省钱？
【答案】买5盒B包装和1盒A包装的最省钱
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详解】20÷5＝4（元）
30÷8＝3（元）……6（元）
A包装每支4元，B包装每支不到4元，所以B包装便宜，因此尽量买B包装；
45÷8＝5（盒）……5（支）
先买B包装5盒，剩下的5支买一盒A包装的；
共需要：5×30＋20
＝150＋20
＝170（元）
答：买5盒B包装和1盒A包装的最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多要便宜的即可。
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）四年级2班有共33人去游乐场租船游玩，怎样租船最省钱？
【答案】租5条大船和1条小船最省钱
【分析】根据题意，乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元），乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元），5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样最省钱，然后再进一步解答。
【详解】乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元）
乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元）
5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少最省钱；
33÷6＝5（条）……3（人）
①租5＋1＝6（条）大船，花费35×6＝210（元）
②租5条大船，1条小船，花费35×5＋30
＝175＋30
＝205（元）
205＜210
答：租5条大船和1条小船最省钱。
【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某植物园门票价目表如下：成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。现四（3）班的40名家长与40名同学进园参加科普活动。请你设计一个最省钱的购票方案。
【答案】见详解
【分析】成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。学生票最便宜，其次是团体票，最后是成人票，所以学生应该优先买学生票，成人优先买团体票。据此有以下两种备选省钱购买方案。
方案一：40名家长买成人票，40名学生买学生票；
方案二：40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票；
分别计算出两种方案的价格，并进行对比得出最省钱的购票方案。
【详解】由分析可得：
方案一：
40×20＋40×10
＝800＋400
＝1200（元）
方案二：
（40＋10）×16＋（40－10）×10
＝50×16＋30×10
＝800＋300
＝1100（元）
1200元＞1100元
答：方案二最省钱，即40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票。
【点睛】此题与实际生活联系紧密，需要判断出家长和学生选何种票更便宜，但难点在于家长买团体票人数不够，还需要学生来凑最低人数，虽然凑的学生买团体票多花了钱，可相比家长买团体票少花的钱来说，总体上还是更节省。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）有24吨货物，要将这些货物从甲地运往乙地，怎样租车最省钱？
【答案】大卡车4辆；小卡车2辆
【分析】52÷2＝26（元），120÷5＝24（元），所以大卡车比小卡车便宜，先用大卡车装，不够装满大卡车的货物用小卡车运送；据此即可解答。
【详解】52÷2＝26（元）
120÷5＝24（元）
26＞24，所以尽量多租大卡车，而且都装满。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
4吨用1辆大卡车需要120元，用2辆小卡车需要：52×2＝104（元）。
120＞104，所以用2辆小卡车运送。
4×120＋104
＝480＋104
＝584（元）
答：租4辆大卡车和2辆小卡车比较省钱，需要584元。
【点睛】先判断租哪种车便宜，哪种车便宜就尽量租那种车，同时还要考虑要让车装满，与另外一种车搭配着租，这样最省钱。
10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某小学四年级300名师生去参观博物馆。怎样租车最省钱？
【答案】租7辆大车和1辆小车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，然后再比较，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】900÷40＝22（元/人）……20（元）
500÷20＝25（元/人）
即900÷40＜500÷20，因此租大车较便宜
300÷40＝7（辆）……20（人）
剩下的20人刚好可乘坐一辆小车
答：租7辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
专题01 四则运算
知识点一：加减乘除的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
3.加法各部分间的关系:和=加数加数，加数=和一另一个加数。
减法各部分间的关系:差=被减数一减数，减数=被减数一差，被减数=减数+差
4.加、减法之间的关系: 减法是加法的逆运算
5.求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
6.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商
7.乘法各部分间的关系:积=因数 × 因数，因数=积÷另一个因数。除法各部分间的关系:在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=除数×商。在有余数的除法中，商=(被除数-余数)÷除数，除数=(被除数-余数)÷商，被除数=除数 ×商+余数,余数=被除数一除数×商。
8.乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算。
真题讲练：
一、选择题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）根据☆÷△＝⭕，下面算式中正确的是（ ）。
A．△÷☆＝⭕ B．⭕÷Δ＝☆ C．⭕×Δ＝☆ D．☆×⭕＝△
【答案】C
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此选择。
【详解】☆÷△＝⭕，则：
⭕×△＝☆；☆÷⭕＝△
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）已知＋＝，×＝，下面算式中错误的是（ ）。
A．＋＝ B．－＝
C．÷＝ D．×＝
【答案】C
【分析】根据一个加数、另一个加数、和三者的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数；一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，积÷另一个因数＝一个因数。由此即可做出判断。
【详解】由＋＝，则＋＝故A选项正确，－＝，故B选项正确；由×＝，÷＝故C选项错误；则×＝，故D选项正确，
故答案为：C。
【点睛】根据所给式子的特点，利用加数、另一个加数、和及一个因数、另一个因数、积三者的关系。
3．（2021春·广东广州·四年级统考期末）已知△＋□＝8，下面算式正确的是（ ）。
A．△－8＝□ B．8－△＝□ C．□＋8＝△
【答案】B
【分析】加法各部分间的关系：和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数；据此即可解答。
【详解】A．△－8＝□表示：加数－和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－△＝□。
B．8－△＝□表示：加数＝和－另一个加数，正确。
C．□＋8＝△表示：加数＋和＝另一个加数，错误；应是加数＝和－另一个加数，8－□＝△。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对加法的意义和各部分之间关系知识的掌握和灵活运用。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知○＋□＝☆，下面算式正确的是（ ）。
A．☆＋□＝○ B．○－□＝☆ C．☆－□＝○
【答案】C
【分析】根据和－一个加数＝另一个加数进行解答即可。
【详解】因为○＋□＝☆，所以☆－○＝□，☆－□＝○，
所以上面算式正确的是☆－□＝○。
故答案为：C
【点睛】明确加法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知▲×●＝15，下面算式正确的是（ ）。
A．▲÷15＝● B．▲×15＝● C．15÷●＝▲
【答案】C
【分析】因数×因数＝积， 积÷一个因数＝另一个因数，据此可知，▲×●＝15，则15÷●＝▲，15÷▲＝●。
【详解】A．▲÷15＝●，算式错误；
B．▲×15＝●，算式错误；
C．15÷●＝▲，算式正确；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法各部分之间的关系是解决本题的关键。
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
知识宫的密码是（ ）。
A．466 B．344 C．336 D．366
【答案】D
【分析】根据3的乘法口诀求出除数，根据减数＝被减数－差，计算出减数，据此解决。
【详解】由，可知＝6÷2，所以＝3；
由，可知＝62－56，所以＝6。
所以知识宫的密码是：366
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握运用乘法口诀求商和整数的退位减法。
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）由得，这是根据（ ）。
A．被减数＝减数＋差 B．减数＝被减数－差 C．差＝被减数－减数
【答案】B
【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，差＋减数＝被减数，依此选择即可。
【详解】176是被减数，☆是减数，98是差，即由得，这是根据减数＝被减数－差。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
二、填空题
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据3024÷48＝63，直接写出下面两个算式的得数。
3024÷63＝( )，63×48＝( )。
【答案】 48 3024
【分析】被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答。
【详解】3024÷63＝48，63×48＝3024。
【点睛】熟练掌握除法各部分之间的关系是解决本题的关键。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据算式□÷8＝△，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )、( )。
【答案】 △×8＝□ □÷△＝8
【分析】□÷8＝△是一个除法算式，□是被除数、8是除数、△是商，被除数÷除数＝商，即：被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。
【详解】□÷8＝△，所以△×8＝□，□÷△＝8。
【点睛】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
10．（2021春·广东广州·四年级统考期末）根据12.5＋1.9＝14.4写出两道减法算式：( )和( )。
【答案】 14.4－12.5＝1.9 14.4－1.9＝12.5
【分析】和－一个加数＝另一个加数，据此即可解答。
【详解】根据12.5＋1.9＝14.4写出两道减法算式：14.4－12.5＝1.9和14.4－1.9＝12.5。
【点睛】本题主要考查学生对加法各部分间关系的掌握和灵活运用。
11．（2022春·广东广州·四年级统考期末）( )＋45 ＝100 ( )－13＝21 240－( )＝40
( )×6＝108 ( )÷25＝4 312÷( )＝৪
【答案】 55 34 200 18 100 39
【分析】加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差，因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此计算并填空即可。
【详解】（1）100－45＝55，即55＋45＝100；
（2）21＋13＝34，即34－13＝21；
（3）240－40＝200，即240－200＝40；
（4）108÷6＝18，即18×6＝108；
（5）25×4＝100，即100÷25＝4；
（6）312÷8＝39，即312÷39＝8。
【点睛】此题考查的是加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系，应熟练掌握。
12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据“36×＝504”和“÷20＝35”，直接写出下面两道算式的得数。
504÷＝( ) ÷35＝( )
【答案】 36 20
【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”，即可解决；根据“被除数÷商＝除数”，即可解决。
【详解】根据乘法算式中各部分之间的关系可知：504÷＝36；
根据除法算式中各部分之间的关系可知：÷35＝20。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法算式和除法算式中各个部分之间的关系。
13．（2022春·广东广州·四年级统考期末）甲数÷乙数＝2……10。乙数最小是( )。（甲数、乙数都是整数）
【答案】11
【分析】根据余数一定比除数小，最小的除数比余数大1，可得乙数最小是11，据此解答即可。
【详解】乙数最小是：10＋1＝11
【点睛】此题根据商、除数、余数、被除数四者之间的关系进行解答。
14．（2021春·广东广州·四年级统考期末）( )÷25＝10……3。
【答案】253
【分析】被除数＝除数×商＋余数，把数据代入公式，再计算即可解答。
【详解】25×10＋3
＝250＋3
＝253
253÷25＝10……3。
【点睛】熟练掌握除法各部分间关系是解答本题的关键。
知识点二：四则运算的运算顺序
1.有关0的运算:a+0=a,a-0=a,a-a=0，0×a=0，0÷a=0(a≠0)
2.一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
真题演练：
一、选择题
1．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）算式36×[120－（83＋25）]中的最后一步是计算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．减法 D．无法确定
【答案】A
【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的，依此选择即可。
【详解】36×[120－（83＋25）]应先算加法，再算减法，最后算乘法。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
2．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）改变236－25×24÷4的运算顺序，最后一步计算乘法，正确的是（ ）。
A．236－（25×24）÷4 B．（236－25）×（24÷4）
C．（236－25）×24÷4 D．（236－25×24）÷4
【答案】B
【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此选择即可。
【详解】A．236－（25×24）÷4此算式先算乘法，再算除法，最后算减法，因此不满足；
B．（236－25）×（24÷4）此算式先算减法和除法，再算乘法，因此满足；
C．（236－25）×24÷4此算式先算减法，再算乘法，最后算除法，因此不满足；
D．（236－25×24）÷4此算式先算乘法，再算减法，最后算除法，因此不满足。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
3．（2021-2022学年广东省广州市南沙区人教版四年级下册期末考试数学试卷）在下面的算式中，先求和的是（ ）。
A．360÷（25＋13×5） B．280÷（25＋15）×5 C．（180÷15＋13）×5
【答案】B
【分析】根据四则混合运算的顺序进行解答。
【详解】A．360÷（25＋13×5），先算括号里面乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
B．280÷（25＋15）×5，先算括号里面加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法；
C．（180÷15＋13）×5，先算括号里面除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。
所以先求和的是B。280÷（25＋15）×5；
故答案为：B
【点睛】本题考查了四则混合运算的顺序，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
4．（2018-2019学年北京市朝阳区人教版四年级下册期末考试数学试卷）下面按照①加法②除法③乘法的顺序运算的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据四则混合运算的法则，逐项分析即可。
【详解】A．先加法，再乘法，最后除法；
B．先乘法和除法，再算加法；
C．先除法，再加法，最后乘法；
D．先加法，再除法，最后算乘法。
故选：D
【点睛】本题的关键是熟练四则运算的顺序。
5．（2020-2021学年广东省广州市白云区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据先算54÷3＝18，再算20－18＝2，最后算78＋2＝80，列出综合算式（ ）。
A．78＋（20－54÷3） B．78＋20－54÷3 C．78＋54÷3－20
【答案】A
【分析】54÷3＝18，20－18＝2，78＋2＝80，先求54÷3的商，再求20与商的差，最后用78加所得的差，求出和即可，注意用括号改变运算顺序。
【详解】根据分析列综合算式为：78＋（20－54÷3）。
故答案为：A
【点睛】解决这类题目，要分清先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。
6．（2021-2022学年广东省广州市白云区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据先算5×18＝90，再算120－90＝30，最后算150÷30，列出综合算式是（ ）。
A．150÷120－5×18 B．150÷（120－5×18） C．（150÷120－5）×18
【答案】B
【分析】由分步算式列综合算式时，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。
【详解】，，是先用5乘18得出积，再用120减去积得到差，最后用150除以得到的差，先算乘法，再算减法，最后算除法，所以要给乘法和减法加上小括号，即
故答案为：B
【点睛】本题考查四则运算顺序，解题的关键时分清先算什么，后算什么。
7．（2021-2022学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）按照运算顺序列出综合算式，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图示可知，应首先计算18与16的差，再算这个差与23的积，最后用920除以这个积，根据这个运算步骤判断选择即可。
【详解】A． ，此算式先计算920÷18的商和16×23的积，故错误
B． 此算式先计算（18－16）的差，再计算920÷（18－16）的商，故错误
C． 此算式先计算16与23的积，故错误
D． 此算式先计算（18－16）的差，再计算这个差与23的积，最后计算920与这个积的商，故符合题意，故正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查了整数混合运算的运算法则，解决本题的关键是熟练掌握运算法则和运算步骤。
二、填空题
8．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算[85－（60＋15）]×19时，要先算( )法，再算( )法，计算的最后结果是( )。
【答案】 加 减 190
【分析】[85－（60＋15）]×19有小括号和中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法，由此解答即可。
【详解】[85－（60＋15）]×19
＝[85－75]×19
＝10×19
＝190
计算[85－（60＋15）]×19时，要先算加法，再算减法，计算的最后结果是190。
【点睛】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的。
9．（2021-2022学年广东省广州市花都区人教版四年级下册期末考试数学试卷）把344＋56×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式变为( )。
【答案】（344＋56）×（72÷4）
【分析】344＋56×72÷4，先算乘法，再算除法，最后算加法，要使运算顺序改成先求和与商，再求积，把344＋56与72÷4用小括号括起来，据此解答。
【详解】据分析可得：
把算式344＋56×72÷4的运算顺序改成先求和与商，再求积，则原式应变为：
（344＋56）×（72÷4）
【点睛】考查了括号的作用，可以改变算式的运算顺序。
10．（2021-2022学年广东省广州市增城区人教版四年级下册期末考试数学试卷）把32×26＝832，832÷52＝16，134＋16＝150列成综合算式是：( )。
【答案】134＋32×26÷52＝150
【分析】根据题意可知，先算乘法，再算除法，最后算加法，据此列式即可解答。
【详解】把32×26＝832，832÷52＝16，134＋16＝150列成综合算式是：134＋32×26÷52＝150。
【点睛】本题主要考查学生对混合运算的运算顺序知识的掌握和灵活运用。
11．（2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据，，写出的综合算式是( )。
【答案】（12＋4）×11－49＝127
【分析】根据题意可知，此题是先算加法，再算乘法，最后算减法，根据混合运算的计算顺序写出综合算式即可；混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】根据分析可知，综合算式是：
（12＋4）×11－49
＝16×11－49
＝176－49
＝127
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
12．（2020-2021学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据如图列出的综合算式是( )。
【答案】（10＋20）÷（45÷5）＝10
【分析】观察图形，发现被除数是由10加20得到的，除数是由45除以15得到的，据此写出算式，再添加小括号进行运算顺序的调整。据此解答。
【详解】根据分析可知，依据图中数据列出的综合算式是：（10＋20）÷（45÷15）＝30÷3＝10。
【点睛】本题主要考查将分布算式改下为综合算式，正确找到运算顺序是解决此题的关键。
三、其他计算
13．（2020-2021学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。
综合算式：________________ 综合算式：________________
【答案】图见详解；43＋204÷17×29＝391；195÷（263－248）×74＝962
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
综合算式：43＋204÷17×29＝391 综合算式：195÷（263－248）×74＝962
四、判断题
14．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）30×4÷30×4＝120÷120＝1。( )
【答案】×
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。依此判断。
【详解】30×4÷30×4不是连乘计算，因此不能运用乘法结合律的特点计算；
30×4÷（30×4）＝30×4÷120＝120÷120＝1。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是整数乘法结合律的特点，以及混合运算的计算顺序，应熟练掌握。
15．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）根据95＋23＝118，118×2＝236两个算式，列出综合算式是95＋23×2。( )
【答案】×
【分析】根据四则运算的意义理解计算方法，根据四则混合运算顺序列综合算式，因而四则混合运算的运算顺序是掌握和理解综合算式的突破点。
【详解】根据题目中，这两个算式可知，95加上23的和再乘2的结果是236，所以列综合算式时，需要加上括号：。
故答案为×。
【点睛】列综合算式时，根据题意弄清运算顺序，然后根据运算顺序列出综合算式。
16．（2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。( )
【答案】√
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断。
【详解】计算2022－22×10＋45时，先算乘法，再算减法，最后算加法。说法正确。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
五、脱式计算
17．（2020-2021学年广东省广州市从化区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
400×[（143－43）÷20]
【答案】2000；
【分析】先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的乘法；
【详解】400×[（143－43）÷20]
＝400×[100÷20]
＝400×5
＝2000
18．（2020-2021学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
538－（129－57÷3） 15×[102÷（52－35）]
【答案】428；90
【分析】（1）先算除法，再算小括号里的减法，最后算括号外的减法；（2）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】538－（129－57÷3）
＝538－（129－19）
＝538－110
＝428
15×[102÷（52－35）]
＝15×[102÷17]
＝15×6
＝90
19．（2021-2022学年广东省广州市番禺区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题。
36＋64÷16×125 3000÷[（50－26）×25]
【答案】536；5
【分析】整数四则混合运算，先乘除后加减；同级运算，从左往右算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】
20．（2021-2022学年广东省广州市荔湾区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
50×[300÷（24－19）]
【答案】3000
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
50×[300÷（24－19）]
＝50×[300÷5]
＝50×60
＝3000
21．（2021-2022学年广东省广州市天河区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后计算减法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】
（1）
（2）
22．（2021-2022学年广东省广州市越秀区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）。
（1）903÷（165－36×4） （2）8×[（81－64）×125]
【答案】
（1）43；（2）17000
【分析】
（1）903÷（165－36×4）此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
（2）8×[（81－64）×125]此题先算减法，再根据乘法结合律和交换律的特点进行简算即可。
【详解】
（1）903÷（165－36×4）
＝903÷（165－144）
＝903÷21
＝43
（2）8×[（81－64）×125]
＝8×[17×125]
＝8×17×125
＝8×125×17
＝1000×17
＝17000
23．（2021-2022学年广东省广州市增城区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题。
158×[（27＋54）÷9]
【答案】1422
【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
158×[（27＋54）÷9]
＝158×[81÷9]
＝158×9
＝1422
24．（2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】129
【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】
25．（2021-2022学年广东省广州市黄埔区人教版四年级下册期末考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
240÷[（180－165）×4）]
【答案】4
【分析】240÷[（180－165）×4）]此题先算减法，再算乘法，最后算除法；
【详解】240÷[（180－165）×4）]
＝240÷[15×4）]
＝240÷60
＝4
26．（2020-2021学年广东省广州市海珠区人教版四年级下册期末考试数学试卷）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
41×（22－360÷30） 450÷[55－（20.5＋4.5）]
【答案】410；15
【分析】（1）41×（22－360÷30），此题应该先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法；
（2）450÷[55－（20.5＋4.5）]，此题应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）41×（22－360÷30）
＝41×（22－12）
＝41×10
＝410
（2）450÷[55－（20.5＋4.5）]
＝450÷[55－25]
＝450÷30
＝15
五、解答题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）张老师把600张照片装进相册里，一本相册有25页，每页可以插8张照片。需要准备多少本相册？
【答案】3本
【分析】先用每本相册的页数乘每页可以插的张数计算出每本相册可以插照片的张数，然后用照片的总数量除以每本相册可以插照片的张数即可，依此列式并计算。
【详解】25×8＝200（张）
600÷200＝3（本）
答：需要准备3本相册。
【点睛】此题考查的是整百数与整百数的除法计算，先计算出每本相册可以插照片的张数是解答此题的关键。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）希望小学一共收到捐赠图书720本，全校共有6个年级，每个年级都有4个班。平均每个班可以分到多少本图书？
【答案】30本
【分析】先利用除法把720本图书分给6个班，即720÷6＝120（本），再利用除法把120本平均分给4个班即可解答。
【详解】720÷6÷4
＝120÷4
＝30（本）
答：平均每个班可以分到30本图书。
【点睛】本题考查了多位数与一位数的连续除法计算，根据题意，获取题干中的信息，列式计算。
3．（2021春·广东广州·四年级统考期末）小红和爸爸、妈妈去长城，往返交通费要用多少元？
【答案】150元
【分析】成人单程票价每人30元，儿童半价为15元，30乘2等于爸爸和妈妈的单程票价，加上15元等于一家人的单程票价，再乘2，等于往返的交通费用。
【详解】30÷2＝15（元）
（30×2＋15）×2
＝（60＋15）×2
＝75×2
＝150（元）
答：往返交通费要用150元。
【点睛】往返交通费是指去和回的交通费用，这是解答本题的关键。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）李老师习每天骑共享单车上班、下班走路回家。他骑共享单车的速度约200米/分，从家出发6分钟可以到达学校；他走路的速度约80米/分，下班后沿原路回家需要走多少分钟？
【答案】15分钟
【分析】用骑共享单车的速度乘从家到学校的时间，求出家到学校的距离。再除以走路的速度，求出沿原路回家需要的时间。
【详解】200×6÷80
＝1200÷80
＝15（分钟）
答：下班后沿原路回家需要走15分钟。
【点睛】本题考查行程问题，关键是根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度解答。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）工程队要修一条长3500米的公路，已经修了2300米，剩下的要在5天内修完，平均每天要修多少米？
【答案】240米
【详解】(3500-2300)÷5=240(米)
答：平均每天要修240米
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？
【答案】10箱
【分析】本题考查的是两步计算的连除应用题，确定运算顺序是解题的关键，除了这种算法外，也可以先算一箱一共有多少支，最后用除法算出装的箱数，即用计算。
【详解】（盒）
（箱）
答：一共可以装10箱。
【点睛】这是关于两步计算的应用题，确定运算顺序是解题的关键
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）两位老师带35个同学去参观科学馆，购买门票一共需要多少元？
【答案】585元
【分析】根据题意，用成人的票价乘2、用学生的票价乘学生数，分别求出两位老师购票需要的钱数和学生购票需要的钱数，再相加即可。
【详解】30×2＋35×15
＝60＋525
＝585（元）
答：购买门票一共需要585元。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某水果店进了一批苹果和车厘子，每箱车厘子的价钱是每箱苹果的价钱的4倍。每箱车厘子多少元？
【答案】240元
【分析】先用苹果的总价除以6，计算出一箱苹果的价钱，然后用一箱苹果的价钱乘4，计算出每箱车厘子的价钱即可。据此解决。
【详解】（元）
答：每箱车厘子240元。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握单价、数量和总价之间的关系，熟练掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车的速度是70千米/时，货车的速度是55千米/时。两车出发4小时后，客车刚好到达乙地，此时，货车离乙地还有多少千米？
【答案】60千米
【分析】根据速度×时间＝路程，计算出客车的路程，此路程即为甲乙两地的距离，用55×4计算出货车行驶的路程，再用甲乙两地的距离减货车行驶的路程，据此解决。
【详解】70×4－55×4
＝280－220
＝60（千米）
答：货车离乙地还有60千米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握速度、时间和路程的关系，熟练掌握两位数乘一位数的计算方法。
10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一辆需要安装4个，现在一共有24个。
（1）如果装5辆玩具车，还剩下多少个车轮？
（2）如果安装8辆玩具车，还缺多少个车轮？
【答案】（1）4个；（2）8个
【分析】（1）现在轮子共有的个数减5辆玩具车需要轮子的个数即可解答。
（2）8辆玩具车需要轮子的个数减现在轮子共有的个数即可解答。
【详解】（1）24－4×5
＝24－20
＝4（个）
答：还剩下4个车轮。
（2）4×8－24
＝32－24
＝8（个）
答：还缺8个车轮。
【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。
11．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小明从图书馆借来了一本119页的故事书，他前3天看了39页。照这样看下去，他一个星期（7天）能看完吗？
【答案】不能
【分析】先用39÷3，计算出每天看的页数，然后用119除以每天看的页数，看实际需要几天，最后与7天进行比较，据此解决。
【详解】119÷（39÷3）
＝119÷13
＝9（天）……2（页）
9＋1＝10（天）
10＞7
答：照这样看下去，他一个星期（7天）不能看完。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握除数是两位数的整数除法的计算方法。
12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小明看一本180页的故事书，他每天看12页，已经看了8天，还剩多少页没看？
【答案】84页
【分析】小明每天看的页数×已经看的天数＝已经看的页数，故事书的总页数－已经看的页数＝剩下的页数，依此列式并计算。
【详解】12×8＝96（页）
180－96＝84（页）
答：还剩84页没有看。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出已经看的页数是解答此题的关键。
13．（2021春·广东广州·四年级统考期末）只列式，不计算。
买1件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了240元。成人衣服1件90元，儿童衣服一件多少钱？
【答案】（240－90）÷3
【分析】用总价钱减去1件成人衣服的价钱，求出3件儿童衣服的价钱，再除以3，求出一件儿童衣服的价钱。
【详解】（240－90）÷3
＝150÷3
＝50（元）
答：儿童衣服一件50元。
【点睛】本题考查经济问题，先求出3件儿童衣服的价钱，再根据总价、单价和数量之间的关系解答。
14．（2021春·广东广州·四年级统考期末）只列式，不计算。
张阿姨从家到单位。如果走路，每分钟走70米，14分钟可以到达；如果骑自行车，则5分钟可以到达。张阿姨骑自行车平均每分钟行多少千米？
【答案】70×14÷5÷1000
【分析】先计算出张阿姨家到单位的距离是多少米，再用这个距离除以5，即可算出张阿姨骑自行车平均每分钟走多少米，再进行单位换算，即可算出张阿姨骑自行车平均每分钟走多少千米。据此解答。
【详解】70×14÷5÷1000
＝980÷5÷1000
＝196÷1000
＝0.196（千米）
答：张阿姨骑自行车平均每分钟行0.196千米。
【点睛】本题主要考查归总问题和小数点移动规律的运用，属于基础知识，要熟练掌握。
15．（2021春·广东广州·四年级统考期末）一个小区共有11幢楼房，每幢楼房都是25层，每层都是6户。这个小区共有多少户？
【答案】1650户
【分析】用每幢楼房层数乘每层住户数量，求出每幢楼房住户数量，再乘楼房幢数，求出住户总数量。
【详解】25×6×11
＝150×11
＝1650（户）
答：这个小区共有1650户。
【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
16．（2021春·广东广州·四年级统考期末）科技馆门票价格如表。
（1）红星小学四年级共80人去参观科技馆，购买门票需要多少钱？
购票人数
1－99
100及以上
票价
12元/人
10元/人
（2）若五年级共85人也一起参观，两个年级一起购买门票，最少需要多少钱？
【答案】（1）960元
（2）1650元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用四年级去参观的人数乘每人的票价，即可算出购买门票需要多少钱。
（2）比较可以发现，两个班级一起购票比每个年级单独购买划算，所以先算出两个年级一共有多少人，再乘每人票价，即可算出最少需要多少钱。
【详解】（1）80×12＝960（元）
答：购买门票需要960元。
（2）（80＋85）×10
＝165×10
＝1650（元）
答：最少需要1650元。
【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，解决此题时要注意找准每个人数对应的票价。
知识点三：租船问题
解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金便宜.再考虑先全部租这种船，如果这种船没坐满，就进行调整，考虑租另一种船。
真题演练：
一、选择题
1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）小丽家4个大人和2个儿童一起去夜游珠江，选（ ）方案最省钱。
“珠江夜游”票价大人：120元/人
儿童：80元/人
套餐（4人）：400元
A．买6张大人票 B．买4张大人票和2张儿童票
C．买1个套餐和2张大人票 D．买1个套餐和2张儿童票
【答案】D
【分析】根据各选项的方案，把数据代入计算，求出各方案所需要花费的钱数，再进行比较，即可得出结论。
【详解】A．买6张大人票需要花费：120×6＝720（元）
B．买4张大人票和2张儿童票需要花费：
120×4＋80×2
＝480＋160
＝640（元）
C．买1个套餐和2张大人票需要花费：
400＋120×2
＝400＋240
＝640（元）
D．买1个套餐和2张儿童票需要花费：
400＋80×2
＝400＋160
＝560（元）
560＜640＜720
所以，买1个套餐和2张儿童票最省钱。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查优化问题，解答本题关键是明确计算出各种方案所需要的钱数。
2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下图是聪聪咨询三所旅行社后整理的报价表。聪聪想选择人均最便宜的一所旅行社参加，他应该选择（ ）。
广州一日游报价表
甲旅行社
乙旅行社
丙旅行社
价格
6人团优惠价480元
8人团优惠价560元
10人团优惠价600元
A．甲旅行社 B．乙旅行社 C．丙旅行社
【答案】C
【分析】根据总价÷数量＝单价，求出平均每人花费多少元，再比较即可。
【详解】480÷6＝80（元）；560÷8＝70（元）；600÷10＝60（元）
80＞70＞60
故答案为：C
【点睛】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。
二、填空题
3．（2022春·广东广州·四年级统考期末）四年级180人去参加植树活动，现有大、小两种车型可以选择，租( )辆大客车和( )辆小客车最省钱。
【答案】 3 2
【分析】大客车限乘40人，租金是1000元，每人平均1000÷40＝25元。小客车限乘30人，租金是900元，每人平均900÷30＝30元。要想最省钱，应在保证满座的情况下尽量多的租大客车。用总人数除以每辆大客车限乘人数，求出租大客车数量，再结合余数判断是否租小船，据此解答。
【详解】1000÷40＝25（元）
900÷30＝30（元）
所以租大客车划算。
180÷40＝4（辆）……20（人）
剩下的20人租一辆小客车，不能坐满。可以租3辆大客车。
180－40×3
＝180－120
＝60（人）
60÷30＝2（辆）
则租3辆大客车和2辆小客车能全部坐满，最省钱。
【点睛】解决本题时应注意两点，一点是明确尽量多的租大客车最省钱，二点是尽量保证没有空座。
4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）52人包车去旅游，一辆小汽车可坐乘客4人，租金288元；一辆面包车可坐乘客7人，租金455元。租( )辆小汽车和( )辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付( )元。
【答案】 1 7 3473
【分析】分别用每种车型的租金除以这种车限载的人数计算出租这种车型每人需要的钱，然后再进行比较，哪一种车型租金最便直，就尽量多租这种车型，并且要使每辆车都坐满才最省钱，再用总人数除以最便直的一种车型限载的人数，根据计算出的结果确定租面包车和小汽车的数量即可；
租面包车的辆数× 455 ＋租小汽车的辆数×288＝这种租车方案需要的钱，依此计算。
【详解】288÷4＝72（元）
455÷7＝65（元）
72＞65
尽可能多租面包车更省钱
52÷7＝7（辆）……3（人）
7＋1＝8（辆）
455×7＋288
＝3185＋288
＝3473（元）
所以租1辆小汽车和7辆面包车最省钱，这种最省钱方案要付3473元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）商场售卖袜子有两种方案。
方案一：长筒袜 18元/双中筒袜 12元/双
方案二：15元/双（购买10双或以上，不分型号）
李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，方案( )更省钱，她至少要付( )元。
【答案】 一 174
【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较并填空即可；
方案一：一共需要的钱＝长筒袜的数量×长筒袜的单价＋中筒袜的数量×中筒袜的单价；
方案二：一共需要的钱＝长筒袜和中筒袜的数量之和×单价。
【详解】方案一：
5×18＋7×12
＝90＋84
＝174（元）
方案二：（5＋7）×15
＝12×15
＝180（元）
174元＜180元，即方案一更省钱，她至少要付174元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的关键。
三、解答题
6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）学校要给获奖的同学购买45支圆珠笔奖品，超市有A、B两种包装的圆珠笔，怎样购买最省钱？
【答案】买5盒B包装和1盒A包装的最省钱
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【详解】20÷5＝4（元）
30÷8＝3（元）……6（元）
A包装每支4元，B包装每支不到4元，所以B包装便宜，因此尽量买B包装；
45÷8＝5（盒）……5（支）
先买B包装5盒，剩下的5支买一盒A包装的；
共需要：5×30＋20
＝150＋20
＝170（元）
答：买5盒B包装和1盒A包装的最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据两种选择求出每种的单价，尽量多要便宜的即可。
7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）四年级2班有共33人去游乐场租船游玩，怎样租船最省钱？
【答案】租5条大船和1条小船最省钱
【分析】根据题意，乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元），乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元），5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样最省钱，然后再进一步解答。
【详解】乘坐小船每人需要：30÷4＝7（元）……2（元）
乘坐大船每人需要：35÷6＝5（元）……5（元）
5＜7，租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少最省钱；
33÷6＝5（条）……3（人）
①租5＋1＝6（条）大船，花费35×6＝210（元）
②租5条大船，1条小船，花费35×5＋30
＝175＋30
＝205（元）
205＜210
答：租5条大船和1条小船最省钱。
【点睛】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某植物园门票价目表如下：成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。现四（3）班的40名家长与40名同学进园参加科普活动。请你设计一个最省钱的购票方案。
【答案】见详解
【分析】成人票20元，团体票（50人及以上）16元，学生票10元。学生票最便宜，其次是团体票，最后是成人票，所以学生应该优先买学生票，成人优先买团体票。据此有以下两种备选省钱购买方案。
方案一：40名家长买成人票，40名学生买学生票；
方案二：40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票；
分别计算出两种方案的价格，并进行对比得出最省钱的购票方案。
【详解】由分析可得：
方案一：
40×20＋40×10
＝800＋400
＝1200（元）
方案二：
（40＋10）×16＋（40－10）×10
＝50×16＋30×10
＝800＋300
＝1100（元）
1200元＞1100元
答：方案二最省钱，即40名家长和10名学生买团体票，剩下30名学生买学生票。
【点睛】此题与实际生活联系紧密，需要判断出家长和学生选何种票更便宜，但难点在于家长买团体票人数不够，还需要学生来凑最低人数，虽然凑的学生买团体票多花了钱，可相比家长买团体票少花的钱来说，总体上还是更节省。
9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）有24吨货物，要将这些货物从甲地运往乙地，怎样租车最省钱？
【答案】大卡车4辆；小卡车2辆
【分析】52÷2＝26（元），120÷5＝24（元），所以大卡车比小卡车便宜，先用大卡车装，不够装满大卡车的货物用小卡车运送；据此即可解答。
【详解】52÷2＝26（元）
120÷5＝24（元）
26＞24，所以尽量多租大卡车，而且都装满。
24÷5＝4（辆）……4（吨）
4吨用1辆大卡车需要120元，用2辆小卡车需要：52×2＝104（元）。
120＞104，所以用2辆小卡车运送。
4×120＋104
＝480＋104
＝584（元）
答：租4辆大卡车和2辆小卡车比较省钱，需要584元。
【点睛】先判断租哪种车便宜，哪种车便宜就尽量租那种车，同时还要考虑要让车装满，与另外一种车搭配着租，这样最省钱。
10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某小学四年级300名师生去参观博物馆。怎样租车最省钱？
【答案】租7辆大车和1辆小车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，然后再比较，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】900÷40＝22（元/人）……20（元）
500÷20＝25（元/人）
即900÷40＜500÷20，因此租大车较便宜
300÷40＝7（辆）……20（人）
剩下的20人刚好可乘坐一辆小车
答：租7辆大车和1辆小车最省钱。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
相关试卷
人教版数学四年级下册专题复习 专题九：鸡兔同笼（原卷版+解析版）： 这是一份人教版数学四年级下册专题复习 专题九：鸡兔同笼（原卷版+解析版），文件包含人教版数学四年级下册专题复习专题九鸡兔同笼解析版docx、人教版数学四年级下册专题复习专题九鸡兔同笼原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
人教版数学四年级下册专题复习 专题七：图形的运动（原卷版+解析版）： 这是一份人教版数学四年级下册专题复习 专题七：图形的运动（原卷版+解析版），文件包含人教版数学四年级下册专题复习专题七图形的运动解析版docx、人教版数学四年级下册专题复习专题七图形的运动原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
人教版数学四年级下册专题复习 专题五：三角形（原卷版+解析版）： 这是一份人教版数学四年级下册专题复习 专题五：三角形（原卷版+解析版），文件包含人教版数学四年级下册专题复习专题五三角形解析版docx、人教版数学四年级下册专题复习专题五三角形原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
