人教版数学四年级下册专题复习 专题三：运算定律（原卷版+解析版）

专题03  运算定律

知识点一：加减法运算定律

1. 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。用字母表示为a +b=b + a。
2. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b) +c=a+(b+c)。

3.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a-b-c =a-(b+c)。

4.在连减运算中，任意交换两个减数的位置差不变。用字母表示为 a-b-c=a-c-b。

真题演练：

一、选择题

1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）75＋168＋25＝168＋（75＋25）运用了（    ）。

A．加法交换律 B．加法结合律

C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律

二、脱式计算

2．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

70＋325＋30                     

知识点二：乘除法运算定律

1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为 a×b=b×a。

2.乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b) ×c=a× (b×c)。

3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。

4.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。用字母表示为 a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。

5.在连除运算中，任意交换除数的位置商不变。用字母表示为a÷b÷c÷d =a÷c÷b÷d(b、c、d均不为0)。

真题讲练：

一、选择题

1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）对于“25×125×32＝（25×4）×（125×8）”，下面的说法正确的是（    ）。

A．只是应用了乘法交换律

B．同时应用了乘法交换律和结合律

C．只是应用了乘法结合律

2．（2021春·广东广州·四年级统考期末）与88×125计算结果相等的算式是（    ）。

A．80＋8×125 B．80×8×125

C．80×125＋8×125 D．88×100＋125

3．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个计算器的按键“8”坏了，如果要用这个计算器计算76×98，那么下面计算方法错误的是（    ）。

A．76×100－76×2 B．76×49×2

C．76×97＋97 D．76×95＋76×3

4．（2022春·广东广州·四年级统考期末）101×125＝（    ）。

A．100×125＋1 B．125×100＋125 C．100×125×1×125

5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算25×42时，小方是这样计算的：25×42＝25×（40＋2）＝25×40十25×2.这样算依据的是（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律

6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如图，张叔叔家有一块正方形菜地用来种植萝卜和白菜，白菜地的的面积是多少平方米？列式正确的是（    ）。

A． B． C． D．

7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算201×25时，小红想到这样的方法：200×25＋25，这是依据（    ）。

A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律

8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面算式中，不符合乘法分配律的算式是（    ）。

A．117×3＋117×7＝117×（3＋7） B．25×（5＋12）＝25×5＋12

C．（5＋1）×▲＝5×▲＋▲ D．a×（b＋c）＝a×b＋a×c

9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小华的计算器上数字键“3”坏了，下面（    ）算式也可以算出1600÷32的得数。

A．1600÷16×2 B．1600÷8÷4 C．1600÷40－8

10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面算式中，得数不相等的一组是（    ）。

A．240÷（12×4）和240÷12÷4 B．29×102和29×100＋2 C．（7×4）×25和7×（4×25）

二、填空题

11．（2022春·广东广州·四年级统考期末）用计算器计算“”时，发现键“4”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：(        )。

12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据运算定律，在下面的里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。

（1）×50×4＝17×（50）

（2）75×68－68×55＝（）×

13．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据运算定律在或填上合适的数或运算符号。

（1）25×（8×）＝（25×）×23

（2）a×（12＋）＝××38

14．（2022春·广东广州·四年级统考期末）根据运算定律，在横线上填上相应的运算符号，在括号里填上适当的数。

2000÷8÷125＝2000÷（8(     )(        )）          

25×（4×(        )）＝（25×(        )）×13

三、判断题

15．（2021春·广东广州·四年级统考期末）700÷25÷4的简便算法是700÷（25×4）。(        )

四、脱式计算

16．（2021春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

125×13×8           79×101－79

17．（2021春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

 25×13×4     58＋99×58             

    18．（2021春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）88×125                             （2）4200÷4÷25                         

19．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

79×43＋21×43       4800÷25÷4       

20．（2022春·广东广州·四年级统考期末）能简便的要用简便计算。

2800÷25×4              105×265－265×5

125×19×8               

  21．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

425×5＋75×5           （78＋22）×55                   25×32

22．（2022春·广东广州·四年级统考期末）用递等式计算。

（1）        （2）

23．（2022春·广东广州·四年级统考期末）用递等式计算下面各题（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）。

（1）125＋32×25                （2）101×256

24．（2022春·广东广州·四年级统考期末）分析算式特点，能简算的要简算。

25×88×4               56×49＋33×49＋11×49

25．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题。

24×24＋76×24               

 26．（2022春·广东广州·四年级统考期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

 （1）37×201             （2）64×102－64×2

27．（2021春·广东广州·四年级统考期末）用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。

25×13＋25×27

五、解答题

28．（2021春·广东广州·四年级统考期末）希望小学参加植树活动，四年级有163人参加，五年级有137人参加，每人栽2棵树。两个年级的学生一共栽树多少棵？

29．（2022春·广东广州·四年级统考期末）文具工厂要包装一款卡通橡皮，现有3600块橡皮，每25块装一盒，每4盒装一箱，一共可以装多少箱？

30．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一套运动服上衣68元，裤子32元，王阿姨购进了35套这样的运动服，一共花了多少钱？

31．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小美发现了一种运算规律，她用学过的方法研究。下面是小美研究的题目，请你在题目的填上合适的数，不用解答过程，只需要把下列算式补充完整，在里写上“＞、＜或＝”。

（1）花店有72朵红玫瑰和36朵黄玫瑰，现每朵玫瑰花扎一束（两种玫瑰花可混搭），共可以扎几束？

（72＋36）÷72÷＋36÷

（2）上题中的还可以填上什么数？你发现了什么？