2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级下册数学期末复习试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级下册数学期末复习试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了如图，与∠1构成同位角的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年鲁教五四新版六年级下册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列调查中，最适宜采用抽样调查的是（　　）
A．对某辆新型坦克试验成功后对各部件使用情况的调查
B．对某班级学生“防溺水知识”掌握情况的调查
C．对某超市中某品牌牛奶合格情况的调查
D．对乘坐轻轨的乘客进行安检
2．如图中，能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列式子中，能用平方差公式运算的是（　　）
A．（﹣x+y）（y﹣x） B．（x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣y+x）（x+y） D．（x﹣y）（﹣x+y）
4．在直线l上顺次取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的长为（　　）
A．5cm B．8cm C．10cm D．11cm
5．如图，与∠1构成同位角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
6．一快车和一慢车沿相同的路线从A地到B地，所行路程与时间的图象如图，则下列结论正确的个数是（　　）
①车比快车早出发2小时
②快车行驶276千米追上慢车
③快车的速度是46千米/小时
④慢车比快车晚4小时到达B地．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示．

已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（　　）
A．6% B．50% C．68% D．73%
8．如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

A．平均数是6 B．中位数是7 C．众数是7 D．方差是7
9．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（　　）
A．支撑物的高度为50cm，小车下滑的时间为1.89s
B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间越小
C．若支撑物的高度每增加10cm，则对应的小车下滑时间的变化情况都相同
D．若小车下滑的时间为2.5s，则支撑物的高度在20cm至30cm之间
10．如图，已知△ABC，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2，下列结论：
①AC∥DE； ②∠A＝∠3； ③∠3＝∠EDB； ④∠2与∠3互补； ⑤∠1＝∠B，
其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．变量x与y之间的关系式是y＝﹣x+1，当自变量x＝2时，因变量y的值是 　 　．
12．已知am＝3，an＝5，求：（1）am﹣n的值；（2）a3m﹣2n的值．
解：（1）am﹣n＝am÷an＝　 　；
（2）a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝　 　÷　 　＝　 　．
13．王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面，生意火爆，开业前5天销售情况如下：第一天46碗，第二天54碗，第三天69碗，第四天62碗，第五天87碗，如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况，不能选择　 　统计图．
14．如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝　 　°．

15．若∠A，∠B互为补角，∠A＝130°，则∠B的余角为 　 　°．
16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．
例如：由图1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）由图2可得等式：　 　；
（2）利用（1）中所得到的结论．解决下面的问题：
已知（b﹣c）2＝（a﹣b）（c﹣a）且a≠0．则＝　 　．

17．如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表 示小涛离家的距离．
（1）菜地离小涛家的距离是 　 　km，小涛走到 菜地用了 　 　min，小涛给菜地浇水用了 　 　min；
（2）菜地离玉米地的距离是 　 　km，小涛给玉 米地锄草用了 　 　min；
（3）玉米地离小涛家的距离是 　 　km，小涛从 玉米地走回家的平均速度是 　 　m/min．

18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形的棋子数y＝　 　（用含n的代数式表示），其中变量是　 　．

三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（12分）计算：
（1）（2xy2）3•（﹣x4y）2；
（2）（×105）2×（8×103）2；
（3）﹣2x（x2y+3y﹣1）；
（4）3x（x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣2）；
（5）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）；
（6）（3y+2）（y﹣4）﹣3（y﹣2）（y﹣3）；
（7）（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）；
（8）（﹣xy+2）（xy﹣2）；
（9）3x2y•5xy﹣14x4y5÷2xy3
（10）（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）．
20．（8分）先化简再求值：a2+2a•（a﹣b）﹣（a2﹣2ab），其中a＝﹣4，b＝﹣1．
21．（6分）已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ．
（1）求证：MN∥PQ；
（2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数．


22．（10分）某校八（1）班同学为了解2018年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：
（1）本次调查采用的调查方式是 　 　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是 　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是 　 　；
（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
月均用水量x（t）
频数（户）
频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
12
0.24
10＜x≤15
m
0.32
15＜x≤20
10
n
20＜x≤25
4
0.08
25＜x≤30
2
0.04

23．（10分）某中学的小明同学和朱老师一起从相同地点向同一方向跑步锻炼身体，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　；
（2）分别求朱老师和小明跑步的速度；
（3）当小明追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？

24．（10分）图中AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA，求∠AEC的大小．

25．（10分）已知线段AB＝a（如图），C是AB反向延长线上的点，且AC＝AB，D为线段BC的中点．
（1）将CD的长用含a的代数式表示为 　 　；
（2）若AD＝3cm，求a的值．


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、对某辆新型坦克试验成功后对各部件使用情况，是精确度要求高、事关重大的调查，应采用全面调查；
B、了解某班学生对“防溺水安全教育”的认识适合普查；
C、对某超市中某品牌牛奶合格情况的调查具有破坏性，适合抽样调查；
D、对乘坐轻轨的乘客进行安检，是事关重大的调查，适合普查；
故选：C．
2．解：A、以B为顶点的角不止一个，不能用∠B表示，故A选项错误，不合题意；
B、能用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故B选项正确，符合题意；
C、以B为顶点的角不止一个，不能用∠B表示，故C选项错误，不合题意；
D、以B为顶点的角不止一个，不能用∠B表示，故D选项错误，不合题意．
故选：B．
3．解：A．没有相反项，故此选项不符合题意；
B．没有完全相同的项，故此选项不符合题意；
C．原式＝（x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2，故此选项符合题意；
D．没有完全相同的项，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．解：∵在直线l上顺次取三点A、B、C，
∴AC＝AB+BC，
∵AB＝8cm，BC＝3cm，
∴AC＝8+3＝11（cm），
故选：D．
5．解：直线a，b被直线m所截，与∠1构成同位角的是∠4，
故选：C．
6．解：由图象可得，
慢车比快车早出发2小时，故①正确；
快车行驶276千米追上慢车，故②正确；
快车的速度是：276÷（6﹣2）＝69千米/时，故③错误；
慢车比快车晚4小时到达B地，故④正确；
故选：C．
7．解：该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为：
×100%＝68%，
故选：C．
8．解：由题意知，
平均数为：＝7，
不存在众数；
中位数为：7；
方差为：＝8；
故选：B．
9．解：A．由表格可知，当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；
B．通过观察表格可得，支撑物的高度h越大，小车下滑时间越小，故B正确；
C．通过观察表格，当支撑物的高度每增加10cm，对应小车下滑时间的变化情况不相同，故C错误；
D．若小车下滑时间为2.5s，通过表格容易判断出支撑物的高度在20cm～30cm之间，故D正确；
故选：C．
10．解：∵∠1＝∠2，
∴AC∥DE，故①正确；
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB＝∠CDB＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，∠3+∠B＝90°，
∴∠A＝∠3，故②正确；
∵AC∥DE，AC⊥BC，
∴DE⊥BC，
∴∠DEC＝∠CDB＝90°，
∴∠3+∠2＝90°（∠2和∠3互余），∠2+∠EDB＝90°，
∴∠3＝∠EDB，故③正确，④错误；
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB＝∠CDA＝90°，
∴∠A+∠B＝90°，∠1+∠A＝90°，
∴∠1＝∠B，故⑤正确；
即正确的个数是4个，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：当x＝2，y＝﹣2+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．解：（1）am﹣n＝am÷an＝3÷5＝；
（2）a3m﹣2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝27÷25＝．
故答案为：（1）；
（2）27，25，．
13．解：根据题意，得
要表示长鱼面的前5天销售情况，即销售数量，应选用条形统计图或折线统计图，不能选用扇形统计图．
故答案为：扇形．
14．解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴∠BEF＝∠B＝48°，∠DEF＝∠D＝29°，
∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝48°+29°＝77°，
故答案为：77．

15．解：由题意得，∠A+∠B＝180°．
∵∠A＝130°，
∴∠B＝50°．
∴∠B的余角为90°﹣∠B＝40°．
故答案为：40．
16．解：（1）由题意得，图2的面积可表示为：（a+b+c）2和a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（2）∵（b﹣c）2＝（a﹣b）（c﹣a），
∴b2﹣2bc+c2＝4（ac﹣a2﹣bc+ab），
整理得，4a2+b2+c2﹣4ab+2bc﹣4ac＝0，
由（1）题结论可得，（2a﹣b﹣c）2＝0，
∴2a﹣b﹣c＝0，
∴2a＝b+c，
∵a≠0，
∴＝2，
故答案为：2．
17．解：（1）菜地离小涛家的距离是1.1km，小涛走到菜地用了15min，小涛给菜地浇水用了：25﹣15＝10（min）．
故答案为：1.1；15；10；
（2）菜地离玉米地的距离是：2﹣1.1＝0.9（km），小涛给玉米地锄草用了：55﹣37＝18（min）．
故答案为：0.9；18；
（3）玉米地离小涛家的距离是2km，小涛从玉米地走回家的平均速度是：2000÷（80﹣55）＝80（m/min）．
故答案为：2；80．
18．解：第一个图需棋子4；
第二个图需棋子4+3＝7；
第三个图需棋子4+3+3＝10；
…
第n个图需棋子4+3（n﹣1）＝（3n+1）枚．
其中变量是n，y．
故答案为：3n+1；y，n．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．解：（1）（2xy2）3•（﹣x4y）2
＝8x3y6•x8y2
＝8x11y8；
（2）（×105）2×（8×103）2
＝
＝16×1016
＝1.6×1017；
（3）﹣2x（x2y+3y﹣1）
＝﹣2x﹣2x×3y﹣2x×（﹣1）
＝﹣x3﹣6xy+2x；
（4）3x（x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣2）
＝3x3﹣6x2﹣3x﹣2x3+4x2
＝x3﹣2x2﹣3x；
（5）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）
＝a2+2a﹣3+a2﹣2a
＝2a2﹣3；
（6）（3y+2）（y﹣4）﹣3（y﹣2）（y﹣3）
＝3y2﹣10y﹣3（y2﹣5y+6）
＝3y2﹣10y﹣3y2+15y﹣18
＝5y﹣18；
（7）（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）
＝（﹣2n）2﹣（3m）2
＝4n2﹣9m2；
（8）（﹣xy+2）（xy﹣2）
＝﹣（xy﹣2）（xy﹣2）
＝﹣（x2y2﹣4xy+4）
＝﹣x2y2+4xy﹣4；
（9）3x2y•5xy﹣14x4y5÷2xy3
＝15x3y2﹣7x3y2
＝8x3y2；
（10）（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣xy）
＝4x3y÷（﹣xy）﹣xy3÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）
＝﹣8x2+2y2﹣3．
20．解：a2+2a•（a﹣b）﹣（a2﹣2ab）
＝a2+a2﹣2ab﹣a2+ab
＝a2﹣ab，
当a＝﹣4，b＝﹣1时，原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×（﹣1）＝16﹣4＝12．
21．（1）证明：过C作CS∥MN，如图，

∵CS∥MN，
∴∠NAC＝∠ACS，
∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ，
∴∠BCS＝∠CBQ，
∴PQ∥CS，
∴MN∥PQ；
（2）解：如图，连接DC并延长交AE于点F，则：

∠ACF＝∠DAC+∠ADC，∠BCF＝∠DBC+∠BDC，
∴∠ACB＝∠DAC+∠DBC+∠ADB＝2∠ADB，
∴∠ADB＝∠DAC+∠DBC，
∴2∠ADB＝2∠DAC+2∠DBC＝2∠DAC+∠QBC，
又∠ACB＝∠NAC+∠CBQ＝2∠ADB．
∴∠NAC+∠CBQ＝2∠DAC+∠QBC，即∠NAC＝2∠DAC，
∴∠DAC＝∠NAC，
∴∠EAD＝∠EAC+∠CAD
＝∠MAC+∠NAC
＝（∠MAC+∠NAC）
＝90°．
22．解：（1）由题意可得，
本次调查采用的调查方式是抽样调查，样本容量是6÷0.12＝50，
故答案为：抽样调查，50；

（2）m＝50×0.32＝16，
补全的频数分布直方图如右图所示：


（3）月均用水量“15＜x≤20”的圆心角度数是：360°×＝72°，
故答案为：72°；

（4）5000×（0.08+0.04）
＝5000×0.12
＝600（户），
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有600户．
23．解：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s．
故答案为：t，s；
（2）朱老师的速度：＝2（米/秒），小明的速度为：＝6（米/秒）；
（3）设t秒时，小明追上朱老师
根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50，
则50×6＝300（米），
所以当小明追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．
24．解：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA＝180°，
∵AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，
∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠DCA，
∴∠EAC+∠ECA＝（∠BAC+∠DCA）＝90°，
∴∠AEC＝90°．
25．解：（1）∵AC＝AB＝a，
∴BC＝AC+AB＝a+a＝a，
∵D为线段BC的中点，
∴CD＝BC＝a，
故答案为： a；
（2）∵AD＝CD﹣CA＝a，AD＝3cm，
∴a＝3，
a＝9（cm）．