初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课堂检测

21.2 解一元二次方程

21.2.2 公式法

1.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（      ）

A．m≥1       B．m≤1    C．m＞1    D．m＜1

2.解方程x2﹣2x﹣1=0．

3.方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(    )

A.有两个不相等的实数根     B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根              D.没有实数根

4.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等 的实根，则k的取值范围是（      ）

A.k>-1                    B.k>-1且k≠ 0

C.k<1                     D.k<1且k≠0

5.已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根.

参考答案：

1.D

2.解：a=1，b=﹣2，c=﹣1，  △=b2﹣4ac=4+4=8＞0，

所以方程有两个不相等的实数根，

3.B

4.B

5.证明：∵没有实数根，

∴ 4-4(1-m)<0,  ∴m<0.

对于方程 x2＋mx＝1-2m ，即 .

，∵，∴△>0.

∴x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根.