初中23.1 图形的旋转第2课时精练

23.1 图形的旋转

（第2课时）

1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（      ）

A.B.C.D.

3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？

甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．

以上四位同学的回答中，错误的是（      ）

A.甲        B.乙         C.丙          D.丁

4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?

5.如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.

参考答案：

1.

2.C

3.B

4.解：方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.

方案二：把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.

方案三：把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.

5.解：有两种情况：

①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，  

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°，即α=100°.

②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.

综上所述：α的度数为100°或120°.