人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时课后测评

这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转第1课时课后测评，共6页。试卷主要包含了下列现象中属于旋转的有个，下列说法正确的是，5 B，如图等内容，欢迎下载使用。
23.1 图形的旋转（第1课时）1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．      2.下列现象中属于旋转的有(    )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2           B.3           C.4          D.5 3.下列说法正确的是(       )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到4.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（      ）A.0.5         B.1.5       C.     D.15.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°，AB=3,OA=5,则A′B′=       ,OA′=     ,旋转角等于     .6.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（  　）A.DE=3   B.AE=4    C.∠CAB是旋转角    D.∠CAE是旋转角7.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（        ）A.45°，90°  B.90°，45°   C.60°，30°   D.30°，60°8.如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）.请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.      9.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.        10.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB′，△ABB′有什么特征吗？                      参考答案：1.解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）.（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由（1）可知∠A=∠CBE=45°，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°.2.C3.B4.D5.3；5；44°6.D7.A8.解：根据旋转中心到对应点距离相等可以知道，旋转中心P既在线段AD的垂直平分线上，又在线段BE的垂直平分线上，它们的交点就是点P.9.解：把所有的阴影部分通过旋转都转移到同一个BC所在的圆中，则有大圆的半径OC=2.因此：S阴影=π×22=π.10.解：150°；△ABB′是等腰三角形.