初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程第2课时同步测试题

21.3 实际问题与一元二次方程

第2课时

1.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．80（1+x）2=100         B．100（1﹣x）2=80 

C．80（1+2x）=100     D．80（1+x2）=100

2.某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

  A．2%   B．4.4%   C．20%    D．44%

3.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(    )

A.500(1+2x)=720                   B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720                    D.720(1+x)2=500

4. 某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为      .

5.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计：2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元.

（1）求该企业从2014年到2016年的平均增长率.

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

6.某电脑公司2001年的各项经营，一月份的营业额为200万元，一、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率.

参考答案：

1.A

2.C

3.B

4.2（1+x）+2（1+x）2=8

5.解：（1）设年平均增长率为x，依题意得：2(1+x)2=2.88.

解得x=0.2,

所以该企业从2014年到2016年的平均增长率为20%.

(2)该企业2017年的利润为2.88×（1+20%）=3.456（亿元）.

因为3.456＞3.4.

所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

6.分析：设这个增长率为x，一月份的营业额200万元，二月份的营业额是200(1+x)万元、三月份的营业额200(1+x)2万元，由三月份的总营业额列出等量关系．

解：设平均增长率为x,得

200+200(1+x)+200(1+x)2=950.

整理，得200x2+600x=350.

   解得x1≈0.5，x2≈-3.5（舍去）.

答:这个增长率是50%.