数学21.3 实际问题与一元二次方程第3课时习题

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21.3 实际问题与一元二次方程第3课时1.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）A．（x+1）（x+2）=18         B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18      D．x2+3x+16=02.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（      ）A．x2+130x-1400=0      B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0       D．x2-65x-350=03.一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000cm3，求铁板的长和宽．    4.如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB和BC的长各是多少米？         5.如图，要设计一个宽20cm,长为30cm的矩形图案，其中有两横两竖彩条，横竖彩条的宽度之比为2∶3 ，若使所有彩条的面积是原来矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？              参考答案：1.C2.B3.解：设铁板的宽为x cm,则有长为2x cm，依题意得：5(2x-10)(x-10)=3000. 整理得x2-15x-250=0.解方程，得（x-25）（x+10）=0.即x1=25,x2=-10(舍去）,所以2x=50.答：铁板的长50cm,宽为25cm.4.解：设AB长是xm，依题意得：(100-4x)x=400.     整理得x2-25x+100=0.解方程得（x-20）（x-5）=0.即x1=5，x2=20.x=20,100-4x=20<25,x=5,100-4x=80>25,x=5(舍去).答：羊圈的边长AB和BC的长各是20m,20m.5.解：设横向彩条的宽度2xcm ,竖彩条的宽度3xcm，依题意得： (20-6x)(30-4x)=20×30×           .整理得6x2-65x+50=0.解方程得则答：每个横竖彩条的宽度分别是cm ,cm .