2022--2023学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷

这是一份2022--2023学年人教版七年级数学下册期末模拟试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 人教版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列各数中，为有理数的是（　　）A． B．C． D．2．如图，直线，直线c，d与直线a相交于同一点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D．3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．方程的解是（　　）A． B． C． D．5．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．了解某小区垃圾分类情况B．了解某校八年级一班学生感染新冠的情况C．了解某市市民每年使用塑料袋的个数D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量6．不等式的解集在数轴上表示为（　　）．A． B．C． D．7．如图，直线分别交射线，于点，，则下列条件中能判定的是(　　) ；；；．A．   B． C． D．8．已知方程组，则的值为（　　）A．8 B．-8 C．4 D．-49．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）A．a=﹣3 B．﹣4＜a＜﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣310．在一个不透明的口袋中，放置6个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了黄球出现的频率，如图，则n的值是（　　）A．2 B．3 C．5 D．8二、填空题(共4题；共20分)11．如图，，，，则　     　． 12．用“>”或“<”填空：若，则a　     　b.13．某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是　     　统计图．14．体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付　     　元．三、(共2题；共16分)15．计算：；16．解方程组和不等式组； （1）（2）四、(共2题；共16分)17．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为1，求m的值.18．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．五、(共2题；共20分)19．解不等式，并求出它的非负整数解．20．   （1）探究：如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)：解：∵DE∥BC(　　)∴∠DEF＝            (　　)∵EF∥AB∴           ＝∠ABC(　　)∴∠DEF＝∠ABC(　　)∵∠ABC＝65°∴∠DEF＝            （2）应用：如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为　          　(用含β的代数式表示)．六、(共2题；共24分)21．杭州亚运会将于2023年9月23日举行，某运动品牌赞助商开发了一款新式的运动器材，计划15天生产安装360台，送到指定场馆供运动员使用由于抽调不出足够的熟练工来完成新式运动器材的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行新式运动器材的安装生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材．（1）每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台新式运动器材？（2）如果工厂抽调名熟练工，使得招聘的新工人至少招聘一人和抽调的熟练工刚好能完成原计划15天的生产任务，那么工厂有几种新工人的招聘方案？22．某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元．在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折．”（1）填空：若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”那么，三班人数为　     　；（2）若二班班长通过比较发现，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数．七、(共题；共14分)23．在月日“世界读书日”来临之际，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某教育部门在区域范围内开展世界读书日系列活动．某实验学校为了更好地组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学生就“一周内参与课外阅读的时间”开展问卷调查（时间用表示，共有个选项：．；．；．；．；．），根据调查结果绘制了如下统计图：请根据以上信息，解决下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整．（2）若该实验学校有人，估计一周内参与课外阅读的时间在小时以上的有多少人．
答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：
A、，为有理数，A符合题意；
BCD、、、、为无理数，BCD不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据立方根，运用无理数的定义即可求解。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1=57°，∠2=61°
∴∠4=180°-∠1-∠2=62°
∵直线a∥b
∴∠3=∠4=62°
故答案为D。

【分析】两直线平行同位角相等。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵-4＜0，1＞0，
∴ 点在第二象限 . 故答案为：B. 【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、当时，2x-y=2×（-2）-1=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意；
B、当时，2x-y=2×3-1=5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项符合题意；
C、当时，2x-y=2×1-3=-1≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意；
D、当时，2x-y=2×0-5=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】使方程的左边和右边相等的一对未知数的值，就是二元一次方程的解，据此一一判断得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：ABD、适宜采用普查，ABD不符合题意；
C、适宜抽样调查，C符合题意；
故答案为：C
【分析】普查，即全面调查，数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：x+1≥2，
移项、合并同类项，得x≥1，
在数轴上表示其解集为：


故答案为：B.
【分析】根据解不等式的步骤，移项、合并同类项，求出该不等式的解集，进而根据数轴上表示不等式解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”将该不等式的解集在数轴上表示出来即可判断得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠DFB=∠GBC，∠EDB+∠ABC=180°，∠GFE=∠GBC，
∴DE∥BC.
故答案为：B.【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.8．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，
①＋②得4x+4y=8，
∴x+y=2，
①-②得2x-2y=-2，
∴，
故答案为：D
【分析】先根据①＋②即可得到x+y的值，再根据①-②即可得到2x-2y的值，进而即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得，
解①得x≥a，
解②得x＜2，
∵关于x的不等式组的整数解共有5个，
∴a≤x＜2，且不等式组的整数解为1，0，-1，-2，-3，
∴﹣4＜a≤﹣3
故答案为：D
【分析】先解出不等式组，再根据不等式组无解即可求解。10．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知黄球的频率逐渐趋于0.6，
∴0.6×（1+6+n）=6，
解之：n=3.
故答案为：B.
【分析】观察频率折线统计图，可知黄球的频率逐渐趋于0.6，利用频数=总数×频率，可得到关于n的方程，解方程取出n的值.11．【答案】【解析】【解答】解：如图所示：

∵，，
∴∠EFB=∠C=55°，
又∵∠A=24°，
∴∠E=∠EFB-∠A=31°，故答案为：31.【分析】根据平行线的性质先求出∠EFB=∠C=55°，再根据∠A=24°，计算求解即可。12．【答案】＞【解析】【解答】解：∵，∴，∴.故答案为：＞.【分析】先根据不等式性质1，在不等式的两边同时减去“1”不等号方向不发生改变可得-2a＜-2b，再根据不等式性质3，在不等式的两边同时除以“-2”不等号的方向改变可得a＞b.13．【答案】扇形【解析】【解答】解：某网店为了直观地表示店内各种型号口罩的月销量占总销量的百分比，最适合的统计图是扇形统计图.故答案为：扇形.【分析】扇形统计图表示的是部分在整体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.14．【答案】490【解析】【解答】解：设一个足球a元，一个篮球b元，则6a+3b=294，∴2a+b=98，买10个足球和5个篮球要付的钱数：10a+5b=（2a+b）×5=98×5＝490．故答案为：490.【分析】设一个足球a元，一个篮球b元，根据题意可得到关于a，b的方程，将方程两边同时乘以5，可求出买10个足球和5个篮球要付的钱数.15．【答案】解： ．【解析】【分析】利用二次根式的除法、绝对值、二次根式的性质及负整数指数幂先计算，再计算加减即可.16．【答案】（1）解： 将第一个方程和第二个方程相加，得 ， .把 代入第二个方程，得 . 原方程组的解是 （2）解：解不等式 ，得 . 解不等式 ，得 . 原不等式组的解集是 .【解析】【分析】（1）将方程组中的两个方程相加可求出x的值，将x的值代入方程组中的第二个方程可求出y的值，从而即可得出方程组的解；
（2）分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集即可.17．【答案】解：∵点到x轴的距离为1，∴，解得：或2.【解析】【分析】点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，结合题意可得|m-1|=1，求解可得m的值.18．【答案】解：将3x−y＝7和2x＋y＝8组成方程组得， ， 解得， ，将 分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a得， ，解得 ．
∴a、b的值分别为，.【解析】【分析】所谓方程组的解，就是组成方程组中几个方程的公共解，据此可将3x−y＝7和2x＋y＝8组成方程组求解得出x、y的值，进而将x、y的值分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a可得关于字母a、b的方程组，求解即可.19．【答案】解：， 去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得，，它的非负整数解为：0，1，2，3，4．【解析】【分析】根据解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，可求出不等式的解集，进而再找出解集范围内的非负整数即可.20．【答案】（1）解：∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB∴∠CFE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC（等量代换）∵∠ABC＝65°∴∠DEF＝65°故答案为已知；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；等量代换；65°．（2）180°﹣β【解析】【解答】∵DE∥BC
∴∠ABC＝∠D＝β
∵EF∥AB
∴∠D+∠DEF＝180°
∴∠DEF＝180°﹣∠D＝180°﹣β，
故答案为180°﹣β．
【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝∠ABC，进而得出∠DEF的度数．应用：依据两直线平行，同位角相等以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．21．【答案】（1）解：设每名熟练工每天可以安装台新式运动器材，每名新工人每天可以安装台新式运动器材， 根据题意得：，解得：．答：每名熟练工每天可以安装4台新式运动器材，每名新工人每天可以安装2台新式运动器材；（2）解：设招聘名新工人， 根据题意得：，．又，均为正整数，且，或或或，工厂有4种新工人的招聘方案．【解析】【分析】（1）设每名熟练工每天可以安装x台新式运动器材，每名新工人每天可以安装y台新式运动器材，根据“ 2名熟练工和1名新工人每天可安装10台新式运动器材；3名熟练工和2名新工人每天可安装16台新式运动器材 ”列出方程组，求解即可；
（2）设招聘m名新工人，根据m名新工人与n名熟练工15天的工作总量是安装360台器材，列出二元一次方程，求出该方程的正整数解即可.22．【答案】（1）48（2）解：设二班有y人，由题意可得y×40×0.7<(y-6)×0.8×40，
解得y>48.
∵每班人数都大于40但不超过50，
∴二班可能是49或50人.【解析】【解答】解：（1）设三班有x人，由题意可得x×40×0.7=(x-6)×0.8×40，
解得x=48，
∴三班有48人.
故答案为：48.
【分析】（1）设三班有x人，则方案一的费用为x×40×0.7，方案二的费用为(x-6)×0.8×40，然后根据两种方案付的钱数一样建立方程，求解即可；
（2）设二班有y人，根据（1）表示出的方案一、方案二的费用，结合采用方案一比较优惠可得关于y的不等式，求出y的范围，结合每班人数都大于40但不超过50可得二班的人数.23．【答案】（1）解：∵的人数有人，所占百分数为，∴所有抽样调查的人数为（人），∴所占的百分数为，D的人数为，∴补全条形统计图和扇形统计图如图所示：（2）解：∵抽样中一周内参与课外阅读的时间在小时以上的人数有（人），∴全校一周内参与课外阅读的时间在小时以上人数为（人），答：估计一周内参与课外阅读的时间在小时以上的有人．【解析】【分析】（1）先计算出总人数，进而即可计算出B所占的百分比，接着即可计算出D的人数，最后补充条形统计图和扇形统计图即可求解；
（2）根据样本估计总体的知识即可求解。