2023年广东省深圳市中考三模数学试题

这是一份2023年广东省深圳市中考三模数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期九年级三模测试  数学学科试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，请填涂答题卡）1.算术平方根为3的数是（    ）A. B. C. D.92.下列保险公司的徽标中，不是轴对称图形而是中心对称图形的为（    ）A. B. C. D.3.数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人.数据.“3.46亿”用科学记数法表示是（    ）A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（    ）A.  B.C.  D.5.如图，四边形是菱形，顶点，的坐标分别是，，点在轴的正半轴上，则顶点的坐标是（    ）A. B. C. D.6.如图人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时，是女性；当染色体为时，是男性.如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（    ）A. B. C. D.7.如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云阁”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，边与点在同一直线上.已知直角三角纸板中，，测得眼睛离地面的高度为，他与“步云阁”的水平距离为，则“步云阁”的高度是（    ）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点.若格点、在函数（）的图象上，则的值为（    ）A.6 B.12 C.24 D.489.某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个.现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物.布料没有剩余，礼物也恰好成套.设做娃娃用了米布，做沙包用了米布，则（    ）A. B. C. D.10.矩形的对角线，于点，则当最大时，的长度为（    ）A B. C. D.二、填空题（共5小题，每小锶3分，共15分，请填涂答题卡）11.因式分解：______.12.已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，则身高比较整齐的篮球队是______.（填“甲”或“乙”）13.已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为______.14.如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转15°得到，交于点，则______.15.如图，在中，，，是上一点，点在上，连接，交于点，若，，则______.三、解答题（共7小题，共55分）16.（5分）计算：17.（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，：很好；：较好；：一般；；较差.制成如图两幅不完憋的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了______名同学；（2）请将如图条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.18.（6分）.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、.（1）以原点为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；（2）画出绕点顺时针旋转90°后得到的；（3）直接写出点所经过的路径长______.19.（8分）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价相同，且全部售完后利润不低于1700元，则售价至少定为多少元？20.（8分）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，，且.（1）求证：是切线；（2）若直径，，求的长.21.（10分）（如图①，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为（单位：）.如图②，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度，竖直高度为的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘拋物线最高点离喷水口的水平距离为，高出喷水口，灌溉车到的距离为（单位：）.若当，时，解答下列问题.（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程；（4分）（2）直接写出下边缘抛物线与轴的正半轴交点的坐标______；（3分）（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出的取值范围.（3分）22.（10分）折纸是我国传统的民间艺术，通过折纸不仅可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识，在综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动.（1）操作判断：（4分）在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部的点处，把纸片展平，过作交、、于点、、，连接并延长交于点，连接，如图①，当为中点时，是______三角形，______；（2）迁移探究：（3分）如图②，若，且，求正方形的边长.（3）拓展应用：（3分）如图③，若（），直接写出的值为______.