北京人民大学附属中学经开校区2022_2023学年七年级下学期六月月考数学试题(无答案)

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阶段性检测——数学练习（三）2023.06班级__________ 姓名__________一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．平面直角坐标系中，点在（    ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列图形中，和是邻补角的是（    ）．A．B．C．D．3．9的平方根是（    ）．A． B． C． D．4．若，则下列各式中正确的是（    ）．A．  B．C．  D．5．下列事件中，调查方式选择合理的是（    ）．A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查6．如图，点E，B，C，D在同一条直线上，，，则的度数是（    ）．A． B． C． D．7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（    ）．A．B．C．D．8．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（    ）．A．0 B． C． D．9．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读分钟的人数最多；④每天微信阅读分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（    ）．A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④10．在平面直角坐标系中，点A坐标为，点，且A在B的下方，点，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（    ）．A． B． C． D．题号12345678910答案          二、填空题（本题共16分，每题2分）11．如图是对顶角量角器，它测量角度的原理是__________．12．已知是方程的解，则k的值是__________．13．在平面直角坐标系中，若点到x轴的距离是3，则a的值是__________．l4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式__________．15．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知，则的度数为__________度．16．在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点，若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是__________．17．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为__________．18．下面是A，B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法正确的是__________．①A球与B球相比，A球的弹性更大②随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加③两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度④将A球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于三、解答题（本题共54分）19．（8分）计算：①． ②．20．（4分）解方程组：．21．（5分）已知不等式与同时成立，求x的整数值．22．（4分）如图，点A在直线l外，点B在直线l上，连接，选择适当的工具作图．（1）在直线l上作点C，使，连接；（2）在的延长线上任取一点D，连接；（3）在，，中，最短的线段是______，依据是__________．23．（4分）如图，在平面直角坐标系中，，，将绒段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接，．（1）补全图形，点C的坐标是__________，点D的坐标是__________．（2）三角形的面积是__________．24．（5分）如图，在三角形中，点D，E分别在，上，点F，G在上，与交于点O，，．（1）判断与的位置关系，并证明；（2）若，求的度数．25．（5分）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，下面给出了部分信息：a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品；b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：词语频数诗人春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．李白个性化用字词云围 杜甫个性化用字词云围注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之作，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．根据以上信息，回答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是__________，大约每______首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是__________．（3）下列推断合理的是______．①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．26．（6分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元．（1）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；（2）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．27．（6分）如图，由线段，，，组成的图形像，称为“形”．（1）如图1，形中，若，，则__________．（2）如图2，连接形中B，D两点，若，，试猜想与的数量关系，并说明理由．28．（7分）在平面直角坐标系中，点A，B，P不在同一条直线上．对于点P和线段给出如下定义：过点P向线段所在直线作垂线，若垂足Q落在线段上，则称点P为线段的内垂点，若垂足Q满足最小，则称点P为线段的最佳内垂点．已知点，，．（1）在点、、、中，线段的内垂点为______．（2）点M是线段的最佳内垂点且到线段的距离是2，则点M的坐标为______．（3）点N在y轴上且为线段的内垂点，则点N的纵坐标n的取值范围是______．（4）已知点，，．若线段上存在线段的最佳内垂点，求m的取值范围．