七年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）

七年级（下）第一次月考数学试卷　

一、选择题．（每题3分，共36分）

1．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3=a9 B．a3+a3=a6 C．a3•a3=a6 D．a2•a3=a6

2．（3分）计算（）0×2﹣2的结果是（　　）

A． B．﹣4 C．﹣ D．

3．（3分）如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6

4．（3分）下列式子中一定成立的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

5．（3分）计算（6×103）•（8×105）的结果是（　　）

A．48×109 B．4.8×109 C．4.8×108 D．48×1015

6．（3分）如果，那么的值是（　　）

A．2 B．4 C．0 D．﹣4

7．（3分）若am=5，an=2，则am+n等于（　　）

A．7 B．3 C．10 D．

8．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）计算（﹣a2）3的结果是（　　）

A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6

10．（3分）下列各式可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（m+n）﹣（m﹣n） B．（2x+3）（3x﹣2）

C．（﹣4x﹣3）（4x﹣3） D．（a2﹣2bc2）（a2+2b2c）

11．（3分）一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（　　）

A．130° B．140° C．50° D．90°

12．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣1）0=﹣1 B．（﹣1）﹣1=1 C． D．（﹣a）2÷（﹣a2）=1　

二、填空（每空2分，共22分）

13．（6分）如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　   　，∠8的内错角是　   　，∠1的同旁内角是　   　．

14．（2分）∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，则∠2=　   　，∠3=　   　．．

15．（4分）（﹣2a2b3）4=　   　；（x﹣3）2=　   　．

16．（2分）n为正整数，若a9÷an=a5，则n=　   　．

17．（2分）某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为　   　．

18．（6分）计算：（1）a5•a3•a=　   　，（2）（a5）3÷a6=　   　，

（3）（﹣2x2y）3=　   　．　

三、解答题．

19．（20分）计算题：

（1）1232﹣124×122 

（2）（a+b+3）（a+b﹣3）

（3）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）

（4）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2

（5）（9x2y﹣6xy2+3xy）÷（3xy）

20．（6分）化简求值 （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．

21．（5分）计算图中阴影部分的面积．

22．（6分）已知a+b=5，ab=3，试求（a﹣b）2的值．

23．（5分）已知某长方形面积为2x2﹣6x，它的长为2x，求这个长方形的周长．

七年级（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析　

一、选择题．（每题3分，共36分）

1．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a3=a9 B．a3+a3=a6 C．a3•a3=a6 D．a2•a3=a6

【解答】解：A、a3•a3=a6，故此选项错误；

B、a3+a3=2a3，故此选项错误；

C、a3•a3=a3+3=a6，故此选项正确；

D、a2•a3=a2+3=a5，故此选项错误．

故选：C．　

2．（3分）计算（）0×2﹣2的结果是（　　）

A． B．﹣4 C．﹣ D．

【解答】解：原式=1×=，

故选：D．

3．（3分）如果（x﹣2）（x﹣3）=x2+px+q，那么p、q的值是（　　）

A．p=﹣5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=﹣1，q=6

【解答】解：已知等式整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q，

则p=﹣5，q=6，

故选：A．　

4．（3分）下列式子中一定成立的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）2=a2+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

【解答】解：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，

故选：C．　

5．（3分）计算（6×103）•（8×105）的结果是（　　）

A．48×109 B．4.8×109 C．4.8×108 D．48×1015

【解答】解：（6×103）•（8×105），

=48×108，

=4.8×109；

故选：B．　

6．（3分）如果，那么的值是（　　）

A．2 B．4 C．0 D．﹣4

【解答】解：a2+

=a2+2•a•+﹣2•a•

=﹣2，

当a+=2时，

上式=22﹣2=2．

故选：A．　

7．（3分）若am=5，an=2，则am+n等于（　　）

A．7 B．3 C．10 D．

【解答】解：由同底数幂的乘法法则可知，am+n=am•an，

把am=5，an=2代入得，am+n=am•an=5×2=10．

故选：C．　

8．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：根据对顶角的定义，

选B的图形符合对顶角的定义．

故选：B．　

9．（3分）计算（﹣a2）3的结果是（　　）

A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6

【解答】解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．

故选：D．　

10．（3分）下列各式可以用平方差公式计算的是（　　）

A．（m+n）﹣（m﹣n） B．（2x+3）（3x﹣2）

C．（﹣4x﹣3）（4x﹣3） D．（a2﹣2bc2）（a2+2b2c）

【解答】解：A、（m+n）﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n，不符合平方差公式；

B、（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6，不符合平方差公式；

C、（﹣4x﹣3）（4x﹣3）=﹣（4x+3）（4x﹣3）=﹣[（4x）2﹣32]，符合平方差公式；

D、（a2﹣2bc2）（ a2+2b2c）=a4+2a2bc2﹣2a2b2c﹣4b3c3，不符合平方差公式．

故选：C．　

11．（3分）一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（　　）

A．130° B．140° C．50° D．90°

【解答】解：40°角的余角是：90°﹣40°=50°，

50°角的补角是：180°﹣50°=130°．

故选：A．

12．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣1）0=﹣1 B．（﹣1）﹣1=1 C． D．（﹣a）2÷（﹣a2）=1

【解答】解：A、（﹣1）0=1，故本选项错误，

B、（﹣1）﹣1=﹣1，故本选项错误，

C、2a﹣3=，故本选项正确，

D、（﹣a）2÷（﹣a2）=﹣1，故本选项错误，

故选：C．　

二、填空（每空2分，共22分）

13．（6分）如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　∠2和∠5　，∠8的内错角是　∠2　，∠1的同旁内角是　∠8和∠O　．

【解答】解：∠O与∠2在被截线OB和ED的同一方，在截线OA的同侧，∠O与∠5在被截线OA和ED的同一方，在截线OB的同侧，故∠O的同位角是∠2和∠5；

∠8与∠2在被截线OA和OB之间，分别在截线DE的两侧，故∠8与∠2是内错角；

∠1与∠8在被截线OA和OB之间，在截线DE的同旁，故∠1与∠8是同旁内角，∠1与∠O在被截线DE和OB之间，在截线OA的同旁，故∠1与∠O是同旁内角．

故∠O的同位角是∠2和∠5；∠8的内错角是∠2；∠1的同旁内角是∠8和∠O．　

14．（2分）∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，则∠2=　27°　，∠3=　153°　．．

【解答】解：解：∵∠1互余∠2，∠1=63°，

∴∠2=90°﹣63°=27°，

∵∠2与∠3互补，

∴∠3=180°﹣27°=153°．

或∵∠1互余∠2，∠2与∠3互补，∠1=63°，

∴∠3=90°+∠1=90°+63°=153°．

故答案为：27°；153°．　

15．（4分）（﹣2a2b3）4=　16a8b12　；（x﹣3）2=　x2﹣6x+9　．

【解答】解：（1）（﹣2a2b3）4

=（﹣2）4a2×4b3×4

=16a8b12；

（2）（x﹣3）2=x2﹣6x+9．

故答案为16a8b12，x2﹣6x+9．　

16．（2分）n为正整数，若a9÷an=a5，则n=　4　．

【解答】解：∵a9÷an=a5，

∴9﹣n=5，

n=4．

故答案为：4．　

17．（2分）某种细胞的直径为0.00000000000105米，这个数用科学记数法表示为　1.05×10﹣12　．

【解答】解：0.00000000000105=1.05×10﹣12．

故答案为：1.05×10﹣12　

18．（6分）计算：（1）a5•a3•a=　a9　，（2）（a5）3÷a6=　a9　，（3）（﹣2x2y）3=　﹣8x6y3　．

【解答】解：（1）a5•a3•a

=a5+3+1，

=a9；

（2）（a5）3÷a6，

=a5×3÷a6，

=a15﹣6，

=a9；

（3）（﹣2x2y）3，

=（﹣2）3（x2）3y3，

=﹣8x6y3．　

三、解答题．

19．（20分）计算题：

（1）1232﹣124×122 

（2）（a+b+3）（a+b﹣3）

（3）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）

（4）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2

（5）（9x2y﹣6xy2+3xy）÷（3xy）

【解答】解：（1）1232﹣124×122 

=1232﹣（123+1）×（123﹣1）

=1232﹣1232+1

=1；

（2）（a+b+3）（a+b﹣3）

=（a+b）2﹣32

=a2+2ab+b2﹣9；

（3）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣b2）

=﹣6a3b+4a2b2+2ab3；

（4）（2x+a）2﹣（2x﹣a）2

=4x2+4ax+a2﹣4x2+4ax﹣a2

=8ax；

（5）（9x2y﹣6xy2+3xy）÷（3xy）

=3x﹣2y+1．　

20．（6分）化简求值 （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．

【解答】解：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），

=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，

=4xy+5y2，

当时，

原式=4×（﹣2）×+5×（﹣）2=﹣2．　

21．（5分）计算图中阴影部分的面积．

【解答】解：根据题意得：S阴影=（3b+2a）（3a+b）﹣3a•3b

=9ab+3b2+6a2+2ab﹣9ab

=6a2+3b2+2ab．　

22．（6分）已知a+b=5，ab=3，试求（a﹣b）2的值．

【解答】解：∵a+b=5，ab=3，

∴原式=（a+b）2﹣4ab=25﹣12=13．

23．（5分）已知某长方形面积为2x2﹣6x，它的长为2x，求这个长方形的周长．

【解答】解：∵长方形面积为2x2﹣6x，它的长为2x，

∴它的宽为：（2x2﹣6x）÷2x=x﹣3

∴该长方形的周长为：2×（2x+x﹣3）=6x﹣6