2023年广东省惠州市部分学校六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年广东省惠州市部分学校六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的（    ）。

A． B． C． D．

2．某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（    ）。

A．49 B．24 C．48 D．56

3．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（    ）。

A． B． C．

4．一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加（   ）立方分米．

A．3 B．8 C．19

5．分数和的（　　）

A．意义相同 B．意义不同 C．分数单位相同

6．买同样的一本书，同同用了自己零花钱的，贝贝用了自己零花钱的，（    ）原来的零花钱更多些。

A．同同 B．贝贝 C．无法确定

7．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是(    )。

A．12

B．24

C．48

8．，（、都是非零自然数），和的最大公因数是（    ）。

A．3 B． C．

9．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍。

A．3 B．9 C．27

二、填空题。

10．在（    ）里填上＞、＜ 或 =。

 （______）           0.187 （______）               （________）

11．正方形的边长为a米，在正方形里面画一个最大的圆，圆的周长是（________）米，面积是（________）平方米。

12．钟表的分针从9到12，顺时针旋转（__________）°；从7到11，顺时针旋转（__________）º；从6开始，顺时针旋转120°正好到（__________）。

13．一个真分数，它的分母是最小质数与最小合数的乘积，这个真分数最大是（_______）。

14．在 里填上“＞”、“＜”或“＝”．

0.67      

15．把9米长的绳子平均分成5段，每段长 米，每段占全长的 。

16．如下图，已知圆的半径是2厘米，阴影部分的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。

17．将分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（______）。

18．汽车每小时a千米，飞机的速度比汽车速度的10倍少15千米，那么（10a-15）表示

（________________________________________）。

19．一个长20，宽10，深2的水池，它的占地面积是（___________）。

20．====（       ）填小数．

21．三个连续自然数的和一定是1或（______）的倍数；四个连续自然数的和一定是1或（______）的倍数。

22．一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是（_______）．

23．以学校为观测点，书店在（______）的方向上，商店在（______）的方向上，（______）在北偏西的方向上。

三、计算题。

24．直接写出得数．

+=        —=      +=       —=      1—+=

—=       +=        —=       +=       2——=

25．解下列方程，要求检验的要检验。   

（1）4x-7.2=10   

（2）4x=25.6   

（3）0.7x+0.63=42   

（4）45.70-x=32

26．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

四、按要求画图。

27．利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案．

28．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

五、解答题。

29．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,高18cm,向容器中倒入5L水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm．这个雪梨的体积是多少？

30．工程队挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）

31．解方程

32．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的4倍．学校买来篮球和排球各多少个？（列方程解决问题）

33．五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？

34．某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙重1.5吨）

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】把这7个苹果看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些苹果的，即每个小朋友分得7个苹果的，即一个苹果的。

【详解】把7个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得一个苹果的。

故答案为：A

本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

2、C

【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，即要求8、3、2的公倍数，还要满足接近50人；由此得解。

【详解】解：8、3、2的公倍数：

最小8×3＝24

8×3×2＝48

…

所以最接近50人的是48人。

故选C

3、B

【分析】根据题意可知，从上面观察可知，这个图形有两排，前面一排2个正方体，后面一排1个正方体居右；从正面观察可知，这个图形有两层，下面一层2个正方体，上面一层一个正方体居右；从左面观察可知，这个图形有两列，左边一列1个正方体，右边一列2个正方体，据此解答。

【详解】一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是。

故答案为：B。

本题主要考查根据观察到的图形确定几何体。

4、C

【分析】根据正方体的表面积公式（S=6a2），可求出正方体的棱长，进而求出增加后的棱长；再根据正方体的体积公式（V=a3）分别求出棱长增加前、后的体积，即可求出体积增加多少立方分米。

【详解】24÷6=4（平方分米）

因为2×2=4，正方体的棱长为2分米；增加1分米后棱长为（2+1）分米；

2×2×2=8（立方分米）

3×3×3=27（立方分米）

27-8=19（立方分米）

故答案为：C

本题主要考查正方体表面积、体积的公式，根据表面积求出棱长是解答此题的关键。

5、B

【解析】根据分数的意义，和，二者的意义不同．

故选B．

6、B

【分析】因为买的是同一本书，故价格是一样的，由题意可知，同同零花钱的＝贝贝零花钱，故可知贝贝的零花钱比同同多。

【详解】根据分析可知，买同样的一本书，同同用了自己零花钱的，贝贝用了自己零花钱的，贝贝原来的零花钱更多些。

故答案为：B

此题主要考查学生对分数意义的理解与实际应用解题能力，即把零花钱看成一个整体，然后平均分成若干份，取其中的一份或几份。

7、B

【解析】一个数的本身既是它的因数，又是它的倍数。

8、C

【分析】两数成倍数关系，较小数是它们的最大公因数。

【详解】，说明和成倍数关系，和的最大公因数是。

故答案为：C

本题考查了最大公因数，特殊情况还有两数互质时，最大公因数是1。

9、C

【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍。

【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍；

故选：C

二、填空题。

10、＞    ＞    ＜   

【解析】略

11、πa       

【分析】在正方形里面画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长、面积公式求出周长、面积即可。

【详解】周长：π×a＝πa

面积：π（a÷2）2＝

故答案为：πa；

本题主要考查圆的周长、面积公式，解题的关键是理解最大的圆的直径等于正方形的边长。

12、90    120    10   

【分析】整个表盘是360度，被平均分成了12个大格，每个大格是30度，计算表针旋转多少度就看表针走了几格大格，用格数×30即可；同样，用旋转度数÷30求出旋转的格数，再加6即可解答。

【详解】（12－9）×30

＝3×30

＝90（度）

（11－7）×30

＝4×30

＝120（度）

120÷30＋6

＝4＋6

＝10

解答此题的关键是了解表盘每个大格是30度，此题进行解答。

13、

【解析】略

14、＜  ＜

【详解】略

15、  

【解析】把一个数平均分成几份用除法，求占总数的几分之几用除法，总数看成单位"1".

【详解】9÷5=米，1÷5=.

故答案为：；.

16、12.56    6.28   

【分析】阴影部分的周长是大圆周长的一半与小圆周长的和；将上面小半圆旋转，可知阴影部分的面积是大圆面积的一半。

【详解】2×3.14×2÷2＋3.14×2

＝6.28＋6.28

＝12.56（厘米）

3.14×22÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

故答案为：12.56；6.28

此题主要考查圆的周长、面积公式，学生要灵活应用。

17、21

【详解】本题主要考查分数的值不变的规律。

18、飞机的速度

【解析】略

19、200m2

【解析】略

20、9  36  18  0.75

【详解】略

21、3    2   

【分析】根据相邻两个自然数相差1，可得三个连续自然数的和一定是3的倍数。 4个连续自然数，一定是两个奇数两个偶数，根据奇数和偶数的运算性质，可以得解。

【详解】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a＋1，a＋2；其和为：a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3×（a＋1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。

4个连续自然数为两个奇数两个偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以4个连续自然数的和一定是偶数，即2的倍数；

故答案为：3；2

本题主要根据相邻的两个自然数相差1的特点以及2、3的倍数特征求解。

22、40920

【解析】略

23、西偏南30°    东偏南45°    少年宫   

【分析】依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法以及图上标注的信息解答。

【详解】以学校为观测点，书店在（西偏南30°）的方向上，商店在（东偏南45°）的方向上，（少年宫）在北偏西的方向上。

故答案为：西偏南30°；东偏南45°；少年宫

此题主要考查地图上方向辨别方法的灵活应用。

三、计算题。

24、；；1；；

0；；；1；1

【详解】略

25、（1）x=4.3

（2）x=6.4

（3）x=59.1

（4）x=13.70

【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式左边和右边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。检验时把x的值代入方程左边，计算出得数后看方程左右两边是否相等即可。

【详解】（1）解：4x-7.2=10

4x=10+7.2

x=17.2÷4

x=4.3

检验：x=4.3时，4x-7.2=4×4.3-7.2=17.2-7.2=10，方程左边等于右边，x=4.3是方程的解。

（2）解：4x=25.6

x=25.6÷4

x=6.4

检验：x=6.4时，4x=4×6.4=25.6，方程左边等于右边，x=6.4是方程的解。

（3）解：0.7x+0.63=42

0.7x=42-0.63

x=41.37÷0.7

x=59.1

检验：x=59.1时，0.7x+0.63=0.7×59.1+0.63=41.37+0.63=42，方程左边等于右边，x=59.1是方程的解。

（4）解：45.70-x=32

45.70-x+x=32+x

32+x-32=45.70-32

x=13.70

检验：x=13.70时，45.70-13.70=32，方程左边等于右边，x=13.70是方程的解。

26、；；0

【分析】先通分，按照从左到右的顺序计算即可；根据加法交换律和结合律把同分母的分数结合在一起再计算；根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此计算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝1＋

＝

＝

＝1－1

＝0

此题考查分数加减法的运算，加法交换律和结合律对于分数同样适用，认真观察算式，把分母相同的分数尽量结合在一起计算。

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、

【解析】略

五、解答题。

29、1立方分米

【解析】略

30、没挖完

【详解】++＝

1＞

所以没挖完；

答：这条水渠没挖完．

31、13/8    8/21    2/15

【解析】略

32、64个        16个

【详解】解：设学校买来x个排球

4x－x=48

3x=48

x=16

16×4=64（个）

33、最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人

【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可。

【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，

24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，

男生每组：24÷6＝4（人），

女生每组：18÷6＝3（人）；

答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人。

此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数。

34、6.6吨

【解析】试题分析：已知沙坑长5米、宽2.2米、深0.4米，根据长方体的容积公式：v=abh，求出需要沙有多少立方米，然后用沙的体积乘每立方米沙的重量即可．

解：5×2.2×0.4×1.5

=4.4×1.5

=6.6（吨）

答：需要6.6吨沙子才能填满沙坑．

【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式的应用．