2023年武冈市数学六下期末统考试题含解析

2023年武冈市数学六下期末统考试题

一、仔细填空。

1．把3千克水果平均分给7个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学得这些水果的（______）。

2．数学配套光盘的形状是一个圆环，王老师测量出它的内圆直径是2厘米，外圆直径是12厘米，光盘的面积是（______）平方厘米。

3．24的因数有（___________________）； 24和18的公因数有（__________），最大公因数是（________）。

4．10m长的绳子平均分成6份，每份是总长的（_______），每份长（______）m。

5．2里面有（_____）个，有（_____）个．

6．同分母分数相加、减，分母不变，只把（________）相加、减。异分母分数相加、减，要先（________），再计算。

7．在（   ）里填上最简分数。

20厘米=米  15分=时  105千克=吨  500mL=L

8． (       )÷16＝＝＝(      )(填小数）

9．一个正方体的棱长之和是96 cm，它的表面积是（_______），体积是（________）．

10．A＝（□＋□＋□＋□）÷□，□里是20以内各不相同的质数，A是整数，那么，A最大是（______）。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．3个m比m的3倍长。（________）

12．25比12大，所以25因数的个数比12因数的个数多。   （_______）

13．在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的．（______）

14．假分数都比1小．                                       （_______）

15．1－+=1－（+）=0。               （________）

16．把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的米。        （_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥，捏成棱长为2cm的正方体，可以捏（   ）块。

A．2 B．4 C．8

18．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。用无砝码的天平至少称（    ）次，一定能找出这瓶药。

A．1 B．2 C．3 D．4

19．我们发现一些数有一个有趣的特点，例如6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。那么，下面各数中，也具有同样特点的是（    ）。

A．12 B．28 C．32 D．36

20．一个三角形的面积为15平方分米，底为5分米，高为多少分米？设高为x分米，下列方程不正确的是（    ）。

A．5x＝15×2 B．15÷x＝5 C．5x÷2＝15

21．下面（  ）的积大于a（a＞0的整数）．

A．a×4 B．a× C．a×1

四、细想快算。

22．直接写出得数．

－=                                

23．脱式计算，能简算的要简算

×÷         24×                42÷（）

24．解方程．

x+＝      x﹣＝          2x+

25．计算下图的表面积和体积．

五、能写会画。

26．画出下面的图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。

27．画出梯形绕点O旋转后的图形．

（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

28．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

六、解决问题

29．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？

30．在一家快递公司寄物品时，不超过1千克的物品需要8元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计算)需要增加邮费6.5元。张叔叔邮寄一些物品，一共付费73元，他邮寄的物品最多重多少千克？

31．一块菜地，它的种西红柿，种黄瓜，剩下的种大白菜，大白菜占这块地的几分之几？

32．某学校食堂运进一批豆油，原计划可以食用45天，实际平均每天比计划少食用4.8千克，结果比原计划多食用了5天。原计划每天食用豆油多少千克?

33．一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽40厘米，高35厘米，倒入40升的水后，水面离缸口的距离是多少厘米？

参考答案

一、仔细填空。

1、       

【分析】每个同学分得几千克，用水果的总质量除以平均分成的份数，每个同学分得为3÷7＝（千克）。

求每个同学得这些水果的几分之几，根据分数的意义，将3千克水果看作单位“1”，平均分成7份，每个同学得这些水果的1÷7＝。

【详解】3÷7＝（千克）。

1÷7＝

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

2、109.9

【分析】圆环的面积＝π×（R2－r2），由此代入数据即可求出光盘的面积。

【详解】12÷2＝6（厘米）

2÷2＝1（厘米）

3.14×（62－12）

＝3.14×（36－1）

＝3.14×35

＝109.9（平方厘米）

圆环的面积公式是解答此题的关键，学生要掌握。

3、1，24，2，12，3，8，4，6    1，2，3，6    6   

【解析】略

4、       

【解析】略

5、18    24   

【解析】略

6、分子    通分   

【分析】根据分数加减法的计算方法进行填空。

【详解】同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再计算。

本题考查了分数加减法，通分的目的是统一分数单位。

7、         

【解析】略

8、2;5;0.125

【详解】略

9、384cm²       512cm³   

【详解】略

10、30

【分析】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；要使A值最大且是整数，那么除以的质数应该是最小，相加的质数应该是20以内最大的四个质数；则A＝（11＋13＋17＋19）÷2＝60÷2＝30；据此解答。

【详解】20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19

所以最大的A为：

（11＋13＋17＋19）÷2

＝60÷2

＝30

故答案为：30

本题考查了质数，关键是要掌握20以内的所有质数。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】3个m是米，m的3倍是米，由此可知两者相等，据此判断即可。

【详解】由分析可知3个m与m的3倍一样长。原题说法错误。

故答案为：错误。

此题主要考查乘法的意义，求几个几，和一个数的几倍是多少都用乘法解决。

12、×

【解析】略

13、

【详解】20÷（100+20）

=20÷120

=

=；

答：这时盐占盐水的．

故答案为×

14、✕

【解析】略

15、错误

【解析】略

16、╳

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【解析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以捏小正方体的块数=大正方体的体积÷小正方体的体积，据此代入数据解答即可。

【详解】正方体橡皮泥的体积=4×4×4=64（立方厘米），因为前后总体积不变，所以可以捏小正方体的块数=64÷（2×2×2）=64÷8=8（个）。

故答案为：C。

18、C

【分析】（1）把15瓶药品分成5瓶，5瓶，5瓶三组，在天平的两端各放5瓶，如果天平平衡，那么较轻的在剩下的5瓶中；如果天平不平衡，则较轻的在天平上翘的一边；（2）在5瓶里面找较轻的一瓶，把5瓶分成2瓶，2瓶，1瓶三组，在天平的两端各放2瓶，如果平衡，那么剩下的一瓶是较轻的；如果不平衡，那么较轻的在天平上翘的一边；（3）在2瓶里找较轻的一瓶，天平两端各放一瓶，天平上翘的那一边放的就是较轻的一瓶。据此解答即可。

【详解】由分析可得，至少要称3次一定能找出这瓶药。

故答案选：C。

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

19、B

【分析】根据题意，分别找出各选项的因数，然后进行相加，即可判断。

【详解】A选项：12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，错误；

B选项：28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，正确；

C选项：32的因数：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，错误；

D选项：36的因数：1、2、4、9、18、36，1＋2＋4＋9＋18＝34，错误。

故答案为：B

此题主要考查学生对完全数的理解与实际应用解题能力，需要掌握完全数的定义，运用因数的知识进行解答。

20、B

【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”，据此列出方程代入数据即可求解.

【详解】解：设高为x分米，则

5x＝15×2或5x÷2＝15，不正确的是B选项。

故答案为：B

此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用及用方程思想解决实际问题的能力。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、；；1；0；

【详解】略

23、  24   

【详解】解：（1）×÷

＝××

＝

（2）24×

＝24×（+）

＝24×1

＝24

（3）×+

＝×（+1）

＝×

＝

（4）42÷（）

＝42÷

＝

【点评】

此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

24、（1）x＝

（2）x＝

（3）x＝

【分析】（1）方程的两边同时减去即可；

（2）方程的两边同时加即可；

（3）先把方程的两边同时减去，再同时除以2即可．

【详解】（1）x+＝

解：x+﹣＝﹣

x＝

（2）x﹣＝

解：x﹣+＝+

x＝

（3）2x+

解：2x+﹣＝﹣

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝

25、102平方厘米；54立方厘米

【详解】表面积：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）

体积：9×3×2=54（立方厘米）

十一、解方程或比例

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、（1）如图

（2）如图

【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图

（2）如图

本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

28、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

六、解决问题

29、9分米

【解析】6×6×6÷8÷3=9（分米）

答：高是9分米

30、 (73－8)÷6.5＋1＝11(千克)

答：他邮寄的物品最多重11千克。

【解析】略

31、

【分析】由题意可知，题目中单位“1”的量为菜地的面积，要求大白菜的面积是这块地的几分之几，用单位“1”减去西红柿、黄瓜的面积即可；据此解答。

【详解】1－－

＝

＝

＝

答：大白菜占这块地的

本题主要考查了分数的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中的单位“1”与等量关系，计算时要注意细心。

32、48千克

【解析】解：设原计划每天食用豆油x千克

45x=(x-4.8)×(45+5)

解得x=48

33、15厘米

【分析】将40升换算成立方厘米为单位的数，用水的体积÷长方体鱼缸的底面积＝水的高度，高－水的高度＝水面离缸口的距离。

【详解】40升＝40000立方厘米

40000÷（50×40）

＝40000÷2000

＝20（厘米）

35－20＝15（厘米）

答：水面离缸口的距离是15厘米。

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。