2023年湖北省孝感市孝昌县数学六年级第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年湖北省孝感市孝昌县数学六年级第二学期期末考试模拟试题

一、仔细填空。

1．如果自然数a是b的6倍（b≠0），则a与b的最小公倍数与最大公因数的积是（_____）．

2．一根绳子长4米，剪去它的 ，余下________米．

3．3的分数单位是____，它有_____个这样的分数单位，再增加_____个这样的单位就是最小的合数．

4．有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（________）次能把这瓶药找出来。

5．2化成假分数是（____），它的分数单位是（____），它有（____）个这样的分数单位．

6．在横线上填“<”“>”或“=”。

________     ________     ________ 1

7．在自然数中，最小的奇数是（______），最小的偶数是（______），最小的质数是（______），最小的合数是（______）。

8．5个同样大小的长方形，长6厘米，宽4厘米，拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是（______）厘米。

9．用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是（______）。

10．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时比原来需多行____千米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．A÷B＝6（A与B是自然数），所以A是B的倍数。（________）

12．方程是含有未知数的等式。（________）

13．a是非零自然数，则a÷比a×小一些。（_______）

14．大于 小于 的分数只有一个．（______）

15．大于而小于的最简分数只有和。（______）

16．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等．（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．大于，小于的分数（   ）．

A．有无数个

B．只有一个

C．没有一个

18．下图可能是立体图形（    ）的展开图。

A． B． C．

19．在100克水中加入10克盐，盐是水的（     ）。

A． B． C． D．

20．小东从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开图如图，单位：厘米），这个纸盒的体积是（    ）立方厘米。

A．不确定 B．18 C．21 D．126

21．用一根长（    ）的铁丝正好围成一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体框架。

A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm

四、细想快算。

22．直接写得数．

23．脱式计算．(怎样算简便就怎样算)

÷      ××      ×120

24×-6×     -     2017×

24．解方程

(1)x﹣ x=15

(2)x÷ =

(3)+ =

25．下面是小红测量土豆体积所做的实验，请你计算出该土豆的体积。（单位：cm）

五、能写会画。

26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

27．按要求画一画

（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B．

（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．

28．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

六、解决问题

29．有一堆黑白棋子，黑子颗数是白子的2倍，如果每次取出黑子5颗，白子4颗，待取到若干次后，白子没有了，而黑子还有24颗，这堆棋子共有多少颗？

30．甲、乙两个工程队合修一条650米的水渠，同时各从一端开凿。甲队每天开凿11.8米，乙队每天开凿13.2米，经过多少天开通？（列方程解答）

31．甲乙两站相距275千米，一辆客车和一辆货车9:00分别从甲、乙两地相向而行，11:30两车相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）

32．一个数比它的多0.4，求这个数。（用方程解）

33．同学在春游登山活动中，上山每小时走4千米，用了3小时；下山速度快些，只用了2小时．那么在这次登山活动中的平均速度是多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、ab

【解析】略

2、1

【分析】的单位“1”是4米，剪去它的 ，剩下它的（1﹣），再根据分数乘法的意义，即可求出余下的米数． 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系，即可解决问题．

【详解】解：4×（1﹣ ），

=4× ，

=1（米），

答：余下的是1米，

故答案为1．

3、    17    1   

【详解】根据分数单位的意义可知，

1的分数单位是，

1

里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；

4﹣1

即再增加 1个这样的单位就是最小的合数．

故答案为、17，1．

4、2

【分析】把少5粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：

情况一：左右平衡，则次品在剩下的3个中，即可进行第二次称量：从剩下的3个中拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升的一边为次品；

情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品;若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；据此解答。

【详解】由分析可知：将把少5粒的那瓶看做次品，第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3个，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现，不管是情况一还是情况二，都至少需要称2次就可以。

故答案为：2

本题考查了数学广角的找次品问题；关键是要掌握找次品的方法。

5、        12   

【详解】略

6、＜    ＜    ＞   

【解析】＜1，所以；＞1，所以；＜1，所以。

故答案为：＜；＜；＞。

一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。

7、1    0    2    4   

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。

本题考查了奇数、偶数、质数、合数，都是些特殊的数，2是质数里面唯一的偶数。

8、44

【解析】略

9、3570

【分析】根据2、5的倍数特征，用0、3、5、7这四个数字组数，要先满足个位上是0，因为个位上是0的数，同时是2和5的倍数，要想最小就要把剩下的三个数3、5、7按照从小到大的顺序把数从高位排列出来，据此综合分析写出。

【详解】3＜5＜7，所以用0、3、5、7四个数字组成一个能被2和5整除的最小四位数是：3570；

故答案为：3570

本题主要考查2、5的倍数特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数。

10、8

【解析】甲、乙两地间的距离不变是列方程的等量关系．先设出未知数，再分别表示出两地间的距离，根据距离不变列方程解答即可.

设每小时比原来需多行x千米．

(32+x)×4=32×5

32+x=40

x=40－32

x=8

故答案为：8

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、√

【分析】如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；据此解答。

【详解】A÷B＝6，所以A＝B×6，所以A是B的倍数；原题说法正确。

故答案为：√

本题考查了因数与倍数，关键是要理解因数与倍数的意义。

12、√

【分析】此题根据方程的定义即可解答。

【详解】方程就是含有未知数的等式。

所以原题说法正确。

此题主要考查学生对方程定义的理解与判断，把握两点：一是等式，二是含有未知数。

13、错误

【解析】略

14、错误

【解析】【考点】分数大小的比较 

【解答】解：大于小于的分数有无数个.原题说法错误.

故答案为错误【分析】如果把这两个分数的分子和分母都同时扩大无数倍，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个.

15、×

【分析】举例说明即可。

【详解】＝，＝，＜＜，所以原题说法错误。

本题考查了分数的基本性质和大小比较，通过分数的基本性质，大于而小于的最简分数有无数个。

16、√

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【详解】略

18、C

【分析】观察展开图，发现三角形和实心圆互为对面，据此解题即可。

【详解】对比选项，发现只有中的三角形和实心圆互为对面的。

故答案为：C

本题考查了立体图形的展开图，有一定的立体感，并能够根据展开图还原立体图是解题的关键。

19、A

【解析】略

20、D

【分析】看图可知，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是7厘米，据此根据长方体体积公式计算即可。

【详解】6×3×7＝126（立方厘米）

故答案为：D

本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。

21、B

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，做出选择即可。

【详解】（6＋5＋2）×4

＝13×4

＝52（厘米）

故答案为：B。

本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

四、细想快算。

22、；；；

2；1；

【详解】略

23、÷

＝÷

 ＝×8

＝   

××

＝××

＝1×

＝

×120

＝×120＋×120－×120

＝40＋60－20

＝80

24×－6×

＝(24－6)×

＝18×

＝14

－

＝－－

＝0

   2017×

＝(2016＋1)×

＝2016×＋1×

＝2015

【解析】略

24、（1）解：x﹣ x=15

x=15

x ="15"

x=40

（2）解： x÷ =

x÷ × = ×

x=1

x÷ ="1"

x=

（3）解： + =

x=

x÷ = ÷

x=

【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以 ，再两边同时除以 求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 求解．本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．

25、245立方厘米

【分析】水面上升的体积就是土豆体积，水面上升了8.5－6厘米，据此根据长方体体积公式列式解答即可。

【详解】14×7×（8.5－6）

＝98×2.5

＝245（立方厘米）

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将不规则物体转化成规则物体再计算。

五、能写会画。

26、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

27、 (1)、(2)如图：

【解析】略

28、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

六、解决问题

29、96颗

【分析】根据题意取的次数相同，得出数量间的相等关系：（黑子的颗数－24）÷5＝白子的颗数÷4，设白子有x颗，则黑子有2x颗，列并解方程即可。

【详解】解：设白子有x颗，则黑子有2x颗，根据题意得：

（2x－24）÷5＝x÷4

5x＝8x－96

8x－5x＝96

3x＝96

x＝32

黑子：32×2＝64（颗）

一共有的棋子数：32＋64＝96（颗）

答：棋子共有96颗。

此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

30、26天

【分析】工程问题，工作总量＝工作效率×工作时间

此题中甲队和乙队每天修的长度和与修水渠的时间成反比例关系，可列方程来解答。

【详解】解：设经过x天开通。

（11.8＋13.2）x＝650

25x＝650

x＝26

答：经过26天开通。

解答此题的关键是明白：这条水渠的长度是一定的，则每天修的长度与需要的天数成反比例，于是可以列比例求解。

31、解：相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；

设货车每小时行x千米，由题意得：

2.5x+2.5×60=275，

2.5x+150=275，

2.5x=125，

x=50；

答：货车每小时行驶50千米。

【解析】由题意知，相遇时的他们已经行驶的时间为：11：30-9：00=2：30，即2.5小时；设货车的速度是x千米/时，那么2.5小时就行驶了2.5x千米；客车的速度乘上2.5小时求出客车行驶的路程；货车的路程加上客车的路程就是全程275千米，由此列出方程求解。

32、1.2

【解析】解：设这个数为x

x- x =0.4

x=1.2

33、4.8千米

【解析】首先根据速度×时间＝路程，用上山的速度乘以用的时间，求出山脚到山顶的距离是多少；然后把上山和下山的时间求和，求出上山、下山一共用了多少小时；最后根据路程÷时间＝速度，用山脚到山顶的距离的2倍除以小刚上山、下山用的总时间，求出在这次活动中，平均每时行多少千米即可．

【详解】4×3×2÷（3+2）

＝24÷5

＝4.8（千米）

答：在这次登山活动中的平均速度是每小时走4.8千米．