2023年湖北远安栖凤联盟六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年湖北远安栖凤联盟六年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、仔细填空。

1．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。

2．1－7月，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，出售该种水果每斤赚的钱最多的月份是（________）月。

3．＝＝0.25＝（    ）÷（    ）。

4．要使是一个假分数，是一个真分数，则a＝（______）。

5．填表。

6．＝＝＝12÷　   　＝　   　（填小数）

7．（______）既不是质数又不是合数。

8．一个分数的分母比分子多35，约分之后是，这个分数是（______）。

9．在括号里填上适当的数。

5=        21÷8==

        110000000=（   ）公顷

10．木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板（____）平方厘米．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．分子比分母大或者相等的分数是真分数．                     （___________）

12．如下图，等腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后与原图形正好拼成一个等腰直角三角形。（__________）

13．一条公路分6天修完，每天修这条公路的。_____

14．一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．（______）

15．4÷8=0.5，所以0.5是4的因数。（____）

16．大于而小于的真分数有无数个。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C． D．

18．把一块棱长20厘米的正方体钢材，锻造成底面积是500平方厘米的长方体钢材，长方体钢材高是多少厘米？（    ）

A．4.8 B．1.6 C．16

19．下面两个立体图形都是由棱长相同的正方体积木搭成。它们的表面积相比，结果是（    ），体积相比，结果是（   ）。

A．甲＝乙  甲＜乙 B．甲＜乙  甲＝乙 C．甲＞乙  甲＜乙

20．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（    ）。

A．奇数、质数 B．偶数、合数 C．奇数、合数 D．偶数、质数

21．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（　　）倍．

A．2 B．4 C．8 D．16

四、细想快算。

22．直接写出得数

＋＝            ＋＝            ＋＝           1－＝

－＝            －＝            ＋＝          －＝

23．计算下面各题,能简算的要简算．

+++　　　　　　　　13--

-    +++

24．看图列方程并解答。

一本书有182页。

25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．在下面的方格纸上画出平行四边形ABCD绕点B顺时针方向旋转90度后的图形。

27．（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C．

28．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的图形．

六、解决问题

29．一块铁皮的形状如下图，现将这块铁皮沿着虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（无剩余）．请你帮忙算一算这个铁桶能装水多少升？

30．五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完。这个班同学在40人50人之间，这个班有多少人？

31．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．

24和36

20和15

9和27

5和8

32．运来苹果多少千克？

33．小秋去超市买零食花了 320 元，相当于萍萍去超市买零食花费的， 萍萍去超市买零食花了多少钱？

参考答案

一、仔细填空。

1、6    210   

【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。

【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。

故答案为：6；210。

2、4

【分析】观察统计图，同一月份，进价数据与售价数据相距越远，赚的钱越多，据此分析。

【详解】出售该种水果每斤赚的钱最多的月份是4月。

本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势。

3、12；1；1；4

【分析】分数转化为小数时，直接用分子除以分母，所以可得分母＝3÷0.25＝12，根据分数的基本性质即可得；分数与除法的关系：分数的分子和分母分别相当于除法的被除数和除数，所以＝1÷4；据此解答。

【详解】由分析得：

＝0.25＝1÷4

故答案为：12；1；1；4

本题考查了分数转化为小数、分数的基本性质以及分数与除法的关系；关键是要掌握分数转化为小数的方法。

4、5

【分析】根据真、假分数的特征即可解答。

【详解】是一个假分数，说明a≥5；

是一个真分数，a＜6；

则a＝5。

分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。

5、6    4    9    1    72    80    18    77   

【解析】略

6、12；27；16；0.1

【详解】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.1．

7、1

【分析】根据质数与合数的定义可知，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。

【详解】根据质数与合数的定义可知，1既不是质数，又不是合数。

故答案为1。

此题考查的目的是：理解和掌握质数与合数的定义，并且能够根据它们的定义解决有关问题。

8、

【分析】一个分数的分母比分子多35，约分之后是，把分母看成9份，分子为4份，那么分母比分子多的数除以分母比分子多的份数，求出一份是多少，再乘分子的份数求出分子，进而求出分母。

【详解】35÷（9－4）×4

＝35÷5×4

＝28

35＋28＝63

故答案为：

考查了约分，解题的关键是根据题意求出一份的数。

9、5   16   63   43   11000

【解析】略

10、4880

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数比1小。

故答案为×。

一定要明确真分数、假分数、的定义。学会区别。

12、√

【分析】等腰直角三角形，两个底角是45度，将等腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后得到一个新的三角形，两个腰相等，故是等腰三角形，两个底角相加是90度，是直角。

【详解】根据分析可知，腰直角三角形绕点O顺时针旋转90°后与原图形正好拼成一个等腰直角三角形。

故答案为：√

此题主要考查学生对图形旋转的认识和对等腰直角三角形性质的理解。

13、×

【分析】一条公路分6天修完，每天修这条公路的。没有说平均分，所以此题判断为错误。

【详解】一条公路分6天修完，题中没有说明是平均分成6天完成，所以不能说每天修这条公路的；

故答案为错误。

此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；要注意：必须是“平均分”。

14、√

【解析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小．

【详解】分数的分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，原题说法正确．

故答案为正确

15、×

【解析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

0.5是小数，所以不能说是4的因数。

故答案为：错误。

16、√

【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。

【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。

所以判断错误。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5的分数才能化成有限小数。

【详解】A． ＝，4＝2×2，可以化成有限小数；B. ＝，6＝2×3，不能化成有限小数；C. ，16＝2×2×2×2，可以化成有限小数；    D. ，40＝2×2×2×5，可以化成有限小数；

故答案为：B

本题考查了分数化小数，不是最简分数先化成最简分数，再看分母的质因数。

18、C

【分析】把正方体钢材锻造成长方体钢材后体积不变，首先根据正方体的体积公式：V＝a3求出钢材的体积，然后再用钢材的体积除以长方体的底面积即可求出高，据此解答即可。

【详解】20×20×20÷500

＝8000÷500

＝16（厘米）

故答案选：C。

本题主要考查长方体和正方体体积公式的灵活应用。

19、A

【分析】表面积一样大，甲有7块小正方体搭成，乙有8块小正方体搭成，甲的体积＜乙的体积。

【详解】根据分析，甲的表面积＝乙的表面积，甲的体积＜乙的体积。

故答案为：A

本题考查了正方体的表面积和体积，小正方体拼大正方体，最少需要8个。

20、B

【分析】根据正方形的特征，它的条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，再联系偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。

【详解】正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。即使正方形的边长是1，1×4＝4，4是2的倍数，所以4是偶数，4的因数有：1，2，4，4也合数。

故选B。

此题主要考查正方形周长的计算，以及偶数、合数的意义。

21、C

【详解】根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律可知，正方体的体积v＝a3，每个因数都扩大2倍，积就扩大（2×2×2）倍；由此解答．

故选C．

四、细想快算。

22、 ； ； ；

；1； ；

【详解】略

23、2  12    

【详解】略

24、每天看26页

【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。

【详解】4x＋78＝182

解：4x＝182－78

4x＝104

x＝104÷4

x＝26

答：每天看26页。

此题重点考察根据等量关系式列方程，解方程时要有整体思想，注意运算符号的变化。

25、（1）表面积： 1944平方厘米 

体积： 5832立方厘米

（2）表面积：335.2平方厘米

体积：353.6立方厘米

【详解】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米 

体积：18×18×18=5832立方厘米

（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米

体积：13×6.8×4=353.6立方厘米

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【解析】略

28、

【详解】略

六、解决问题

29、45升

【解析】略

30、48人

【分析】五（一）班同学做游戏，每8人一组，每12人一组都刚好分完，说明这个班同学的人数是8和12的公倍数，而且在40人50人之间，据此解答即可。

【详解】在50以内8和12的倍数：

8的倍数：8，16，24，32，40，48

12的倍数：12，24，36，48

8和12的公倍数有：24，48

因为这个班同学在40人50人之间，所以这个班人数是48人。

答：这个班有48人。

本题考查公倍数，解答本题的关键就是根据8和12的公倍数找到这个班同学的人数。

31、24和36的最大公因数是12，最小公倍数是1；

20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60；

9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；

5和8的最大公因数是1，最小公倍数是2；

【解析】24＝2×2×2×3

36＝2×2×3×3

最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝1．

20＝2×2×5，

15＝3×5，

最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×5＝60；

9和27是倍数关系，最大公因数是9，最小公倍数是27；

5和8是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，5×8＝2．

32、390千克

【解析】260÷ =390（千克）

33、480元

【解析】320÷=480（元）

答：萍萍去超市买零食花了480元钱。