2023年诏安县数学六年级第二学期期末预测试题含解析

2023年诏安县数学六年级第二学期期末预测试题

一、仔细填空。

1．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm，宽是（____）cm，高是（____）cm，表面积是（____）cm2，容积是（___）cm3（铁皮厚度不计）

2．小刚今年X岁,爸爸的年龄比他的3倍还多2岁．爸爸今年（__________）岁．

3．的分数单位是（____），有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是1．

4．________统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．

5．两位数中,最大的奇数是（____）,最大的偶数是（____）．

6．期末考试，三(1)班有17人数学得满分，有15人语文得满分，并且有5人语文、数学都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有（____）人．

7．把2块棱长为5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了（________）cm²。

8．□15□是一个四位数，它既是3的倍数，也是5的倍数，这个数最大是（______）。

9．下图的小正方体的棱长都是2厘米，这个组合体的表面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米。

10．一个三角形的底和高的厘米数互为倒数，则这个三角形的面积是（________）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为10cm。（______）

12．在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等．    （_______）

13．如果a和b都不为”0”,当a是b的倍数时，能化成整数．（____）

14．12 的质因数有 1、2、3、4、6、12。（____）

15．48和24的最小公倍数是48，最大公因数是12.         （____________）

16．一个数最小的倍数应该是这个数本身．  （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（   ）个棱长为2分米的正方体木块．

A．14 B．12 C．15

18．甲、乙两根绳子长都是2米，若甲用去全长的，乙用去米，余下的绳子的长短关系相比（  ）。

A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法确定

19．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（    ）．

A．一样长 B．第一段长 C．第二段长

20．明明用1cm3的小正方形摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形，这个长方形的表面积是（  ）cm1．

A．14 B．16 C．51

21．六年级同学进行乒乓球比赛，六（1）班胜2局记作﹢2，六（2）班输3局记作﹣3，六（3）班平2局，记作（    ）。

A．﹢2 B．﹣2 C．0

四、细想快算。

22．直接写出得数．

－=                                

23．计算下面各题。

24．解方程

  X-=                X-(-)=

五、能写会画。

25．将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

26．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

27．操作题

（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B．

（2）把原三角形向右平移6格．

六、解决问题

28．实验小学五年级男、女生人数统计图如下：

根据统计图中的数据解决问题。

（1）（　　）班男生人数最多，（　　）班女生人数最少。

（2）（　　）班的人数和（　　）班的人数一样多。

（3）（　　）班的人数最少。

（4）请你再提出一个数学问题并解答。

29．做一个正方体的玻璃鱼缸（无盖），棱长6分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

30．先完成统计图，然后根据折线统计图回答问题。

某电脑公司2013年每月收入支出情况统计

（1）几月收入和支出相差最小？

（2）9月收入和支出相差多少万元？ 

（3）全年共计收入多少万元？  

（4）平均每月支出多少万元？

31．一个最简分数，若分子加上1，约分后得，若分子减去1，约分后得，这个最简分数是多少？

32．依依家的客厅用方砖铺地。如果用边长为40cm的方砖，要用50块，如果改用面积是2500cm²的方砖，需要多少块？（用方程解）

参考答案

一、仔细填空。

1、30    10    5    700    1500   

【解析】试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．

【详解】解：结合题意观察图形可知，

这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）

宽是20-5×2=10（厘米）

高是5厘米，

所以表面积是：

40×20-5×5×4

=800-100

=700（cm2）

容积是：

30×10×5=1500（cm3）

所以答案是：30，10，5，700，1500

2、3x＋1

【解析】根据爸爸的年龄比小刚的3倍还多1岁，得到3x＋1．

【分析】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数．

3、    7    2   

【解析】试题分析：

（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）分子是几，就有几个这样的分数单位；

（3）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

解：

（1）的分母是16，所以分数单位是；

（2）的分子是7，所以有7个这样的分数单位；

（3）1﹣=，

所以再添上 2个这样的分数单位是1；

故答案为，7，2．

点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

4、折线

【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

5、99    98   

【详解】略

6、27

【解析】略

7、50

【分析】2块正方体拼成一个长方体，表面积会减少两个小正方形，求出正方体一个面的面积×2即可。

【详解】5×5×2＝50（平方厘米）

本题考查了长方体表面积和立体图形的拼组，长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。

8、9150

【分析】3的倍数是各个数位上的数字之和都能被3整除；5的倍数是个位上的数字是0或5，这个数不仅要同时满足这两个条件，还要符合已知条件。

【详解】根据题意，这个数个位上是0时，千位上可能是3、6、9，即这个四位数可能是：9150、6150、3150；而个位上是5时，千位上可能是1、4、7，即这个四位数可能是：1155、4155、7155，最大是9150。

此题主要考查3、5倍数的特征。

9、72    32   

【解析】略

10、50

【分析】根据倒数的意义和三角形面积公式求解即可。互为倒数的两个数乘积是1；三角形面积等于底乘高除以2。

【详解】底和高的厘米数互为倒数，所以底×高＝1

三角形面积＝1÷2＝0.5（cm2）＝50

故答案为：50

注意答案与题干中所给单位的统一。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米，由此即可判断。

【详解】根据分析可知，把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为8cm。

所以原题说法错误。

根据长方体内最大的正方体的特点，即可得出切成的正方体的棱长。

12、√

【详解】圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径相等．故本题正确

13、×

【解析】略

14、错误

【解析】略

15、╳

【分析】公因数(公约数),是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】48和24成倍数关系，最小公倍数是较大的48，最大公因数是较小的24.

故答案为：×

本题考察了最小公倍数和最大公因数，注意特殊情况。

16、正确

【详解】一个数最小的倍数是1倍，任意数乘1都等于它本身，故“一个数最小的倍数应该是这个数本身”这个说法是正确的．

故答案为正确．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】长方体的长是6分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放3排，宽是4分米，可以放2排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是3×2×2=1．

【详解】6÷2=3

4÷2=2

5÷2=2.5

3×2×2=1

18、B

【解析】略

19、C

【详解】略

20、C

【解析】略

21、C

【分析】一般我们规定：向东走为正、向西走为负；高于海平面记作正，低于海平面记作负，海平面记作0；盈利记作正、亏损记作负，不盈利也不亏损记作0。

【详解】由题意，胜2局记为﹢2，负3局记为﹣3，平局就是“0”，它既可以表示0℃，又可以表示平局。平1局记作0，平2局分数没有增长，同样记作0。

故答案为C。

0既不是正整数，也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数。0可以表示分界线，如：温度计0℃。在本题中，它表示介于胜利与失败之间的平局。

四、细想快算。

22、；；1；0；

【详解】略

23、；；

【分析】按照从左到右的顺序计算；先算小括号的加法，再算括号外的减法；按照从左到右的顺序计算。

【详解】

24、7/48    9/4

【详解】X-=                X-(-)=

解：x=1/16+1/12             解 x-13/8=5/8

   X=7/48                       x=5/8+13/8

                               X=9/4

五、能写会画。

25、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

26、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

27、（1）画出三角形绕O点顺时针旋转90度得到图形B（下图红色部分）：

（2）把原三角形向右平移6格（下图绿色部分）：

【解析】（1）根据旋转的特征，ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

（2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形．

六、解决问题

28、（1）五（3）；五（3）

（2）五（2）；五（3）

（3）五（1）

（4）五（2）班比五（1）班多多少人？

　（26＋20）－（22＋20）

＝46－42

＝4（人）

答：五（2）班比五（1）班多4人。

【分析】；

【详解】（1）从统计图中可以看出：直条高的数量就多，所以五（3）班男生人数最多，五（3）班女生人数最少；

（2）五（3）班有28＋18＝46（人），五（2）班有26＋20＝46（人），五（1）班有22＋20＝42（人），所以五（2）班的人数和五（3）班的人数一样多；五（1）班的人数最少

（3）五（3）班有28＋18＝46（人），五（2）班有26＋20＝46（人），五（1）班有22＋20＝42（人），所以五（1）班的人数最少

（4）答案不唯一

29、180平方分米

【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，用棱长×棱长×5即可。

【详解】6×6×5＝180（平方分米）

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃180平方分米。

本题考查了正方体表面积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

30、（1）1月；（2）38万元；（3）715万元；（4）28.5万元

【解析】略

31、

【分析】是这个分数的分子加1后化简得到的，是这个分数的分子减1后化简得到的，分别把这两个分数分别分子、分母扩大一定的倍数，化成相同分母的分数，分子加1的减1，减1的加1，还原回去，即可求出这个最简分数。

【详解】＝；＝

8－1＝7，6＋1＝7

因此，这个最简称分数的分子是7，分母是12，即这个最简分数是。

答：这个最简分数是。

此题用方程来解答比较好，但对小学生来说比较困难，可根据分数的基本性质，分别把这两个分数的分子、分母同时扩大相同的倍数，化成相同的分母时，分子加1的要减1，分子减1的要加1，即可还原出原分数。

32、32块

【分析】我们可以设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。题目中的等量关系式是：50块边长为40cm的方砖铺成的面积＝x块面积是2500cm²的方砖铺成的面积。注：正方形的面积＝边长×边长。据此进行解答。

【详解】解：设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。

2500x＝40×40×50

2500x＝80000

x＝80000÷2500

x＝32

答：改用面积是2500cm²的方砖，需要32块。

此题考查的正方形的面积公式以及列方程解决问题，需熟练掌握正方形的面积公式以及找出等量关系式才是解题的关键。