2023年黑龙江省同江市部分学校六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2023年黑龙江省同江市部分学校六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、用心思考，我会填。

1．在括号里填上适当的分数。 

120米＝（______）千米   36小时＝（______）日

15分钟＝（______）时   900千克＝（______）吨

2．10以内所有的质数的和是_____．

3．72分解质因数是（________）。

4．把0.8、、、按从小到大的顺序排列：

（_______）＜（_______）＜（_______）＜（_______）

5．小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花小时，如果他俩的行走速度相同，（________）的家离学校远一些。

6．用直线上的点表示下面各分数．、、、3．

7．……

图1        图2            图3            图n

（1）根据图（1）得到：1=1×1

（2）根据图（2）得到：1+2+1=2×2

（3）根据图（3）得到：1+2+3+2+1=（______）×（______）

（4）以此类推，根据图（4）得到：（_____________________）=4×4

（5）根据图（n）得到：1+2+3+…+(n－1)+n+(n－1)+ …+3+2+1=（_________）

我是这样想的：___________________________________________________。

8．3÷4=（____________）（分数）=（____________）（小数）=（________）%

9．用分数表示图中涂色部分。

（1）   

（2）   

（3）

10．一个长方体的长是5dm,宽是4dm,高是2dm,它的棱长之和是（____）dm。

11．如图，长方形中有一个最大的半圆。已知这个长方形的面积是4平方分米，那么这个半圆的面积是（______）平方分米。

12．某工程队10天修完一条公路，平均每天修这条公路的（____），4天修这条公路的（____）．

二、仔细推敲，我会选。

13．汽车4S店统计上半年豪华型和节能型汽车的销售变化情况，应该选用（   ）

A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．都可以

14．用一根长（    ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。（接头处忽略不计）

A．28cm B．126cm C．56cm D．14cm

15．两个数的（    ）的个数是无限的。

A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数

16．m的2倍比52少多少，算式为（     ）。

A．2(m－52) B．2m－52 C．52－2m

17．一个组合体是由几个同样大小的正方体组成的，从正面和上面看到的都是，以下（     ）可能是从右侧观察到的图形．

①    ②    ③   ④

A．①③④ B．②③ C．①②③ D．③④

三、火眼金睛，我会判。

18．一根绳子连续对折4次，每段是全长的。（______）

19．a+a=a2，a3=3a                             （__________）

20．一根绳子对折再对折，量得每段长是 米，则原来的绳子是3米。 （____）

21．因为，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。（________）

22．a是b的因数，那么b的倍数都是a的倍数．（_____）

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数．

24．脱式计算（能简算的要简算）

              8－    

25．解方程．

x -  = 　　　      　　 + x = 2

× x =                  x ÷ = 8

五、心灵手巧，我会画

26．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

27．连一连。

六、我会解决问题。

28．求12和18的最大公因数和最小公倍数。

29．把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根彩带最长是多少厘米？

30．工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？

31．李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元?（列方程解答） 

32．红星社区修一段水泥路，已经修了千米，已经修了的比剩下的多千米，红星社区修的这条水泥路全长多少千米？

33．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，那么这堆沙一共重多少吨？

34．一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、    1           

【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。

【详解】（1）低级单位米化高级单位米除以进率1000。

120÷1000＝＝

所以：120米＝千米

（2）低级单位小时化高级单位日除以进率24。

36÷24＝＝=1

所以：36小时＝1日

（3）低级单位分钟化高级单位时除以进率60。

15÷60＝＝

所以：15分钟＝时

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。

900÷1000＝＝

所以：900千克＝吨

大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。常用单位之间的进率一定要记清，结果化成最简分数。

2、11

【分析】写出10以内的所有质数，再相加即可．

【详解】10以内所有的质数有：2，3，5，1．

所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+1=11．

故答案为11．

3、72＝2×2×2×3×3

【分析】根据分解质因数的要求，把72写成若干个质因数相乘的形式。

【详解】
 

分解质因数必须要分解彻底，必须写成质数相乘的形式，不能有合数。

4、        0.8       

【详解】略

5、小林

【分析】行走速度相同，则谁花的时间长，谁的家离学校远，由此可知比较25分钟与小时的大小即可解答。

【详解】小时＝15分钟

15分钟＜25分钟

所以小林的家离学校远一些。

故答案为：小林

解题时要明确：在速度相同的情况下，行驶的时间长，行驶的距离就远。

6、

【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义在数轴上即能表示出题目中各个分数．

解：由图可知，

题目中的数轴上每一大格代表单位“1”，

由此将从左到右的第一大格平均分成10份，则从左到右两小格为即；

从左到右第五格为即；

将从左到右的第二大格平均分成3份，则从左到右第一小格占第二大格的，代表数轴的1即；

将从左到右的第四大格平均分成5份，则从左到右第一格占第四大格的，代表数轴的3；

如图：

【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解．

7、3    3    1+2+3+4+3+2+1    n×n    圆点总个数n个n等于每条斜边上圆点个数依次相加的和。   

【解析】略

8、    0.75    75   

【解析】略

9、；；

【分析】（1）第一个正方形被平均分成9份，涂色部分占6份；第二个正方形被平均分成3份，涂色部分占2份，由图可知，两个图形阴影部分相等。

（2）大正方形被平均分成25份，涂色部分等于大正方形面积减去四个空白三角形面积，据此用涂色部分面积除以大正方形面积即可；

（3）把大半圆面积看做单位“1”，根据圆心角是45°的扇形面积是大半圆面积的；小半圆面积是大半圆面积的；据此可得涂色部分面积是大半圆面积的1－－。

【详解】由分析可得，

（1）；

（2）假设大正方形边长为5；涂色部分面积为：

5×5－4×（1×4÷2）

＝25－8

＝17

所以涂色部分为；

（3）1－－＝

故答案为：；；

解答此题要明确单位“1”平均分成的份数，再根据分数的意义，写出分数即可。

10、44

【解析】略

11、3.14

【分析】根据图形可知，长方形的长和宽分别是圆的直径和半径，根据长方形面积可求出圆的半径的平方的值，再根据半圆的面积公式，即可求出半圆面积。

【详解】设圆的半径为r分米，则长方形的长和宽分别是2r分米和r分米，则

2r×r＝4

＝2；

＝3.14（平方分米）

故答案为：3.14

本题考查组合图形的面积，关键是根据图形找出圆的半径与长方形长和宽的数量关系。

12、   

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【解析】略

14、C

【分析】根据长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，做出选择即可。

【详解】（6＋5＋3）×4

＝14×4

＝56（厘米）

故答案为：C

本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

15、D

【分析】两个数的公约数是两个数公有的约数，公约数的个数是有限的，公约数中最大的一个就是这两个数的最大公约数，因此最大公约数只有1个；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。

【详解】A.最大公约数是两个数公约数中最大的那个数，因此只有1个；   

B.最小公倍数是两个数公倍数中最小的那个数，因此只有1个；   

C.公约数是两个数公有的约数，个数是有限的；

D．公倍数是两个数公有的倍数，个数是无限的。

故答案为：D

本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数及最大公因数的意义，根据定义直接解答即可。

16、C

【详解】略

17、C

【详解】从正面和上面看到的都是，则可能的情况是以下三种

从右侧观察，分别对应①②③，故答案为C．

三、火眼金睛，我会判。

18、×

【解析】略

19、错误

【解析】略

20、正确 

【解析】将绳子对折几次，就是将这根绳子平均分成了几个2相乘段，所以原来绳子的长度=每段绳子的长度×这根绳子平均分成的段数。

【详解】原来的绳子时×2×2=3米。

故答案为：正确。

21、×

【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。

【详解】因为，所以5.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整数，所以不能说5.7是1.9的倍数。

故答案为：×

此题考查了因数和倍数的意义，注意基础知识的理解，只在整数范畴探讨因数和倍数。

22、√

【解析】由分析可知，a是b的因数，即b是a的倍数，那么b的倍数都是a的倍数；所以原题说法正确；

故答案为√．

四、细心审题，我能算。

23、

【详解】略

24、 ；

；

【详解】略

25、x=　x=10　x=　x=3

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、如图：

【详解】略

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、最大公因数是6；最小公倍数是36

【分析】本题考查的知识点是求最大公因数和最小公倍数的方法。求最大公因数和最小公倍数的方法有短除法、分解质因数法、筛选法等。

一般情况下，两个数较小时，用列举法就可以很快求出最大公因数和最小公倍数；而两个数较大时，用短除法比较简单。用短除法求最大公因数时，只需把所有的除数相乘；而求最小公倍数时，需要把除数和商都相乘。

当两个数只有公因数1时，直接就可得出最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；当两个数成倍数关系时，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。显然12和18不属于这两种情况，可以用上面介绍的方法求出答案。

【详解】方法一　筛选法。

(1)12的因数有1，2，3，4，6，12。

12的因数中是18的因数的有1，2，3，6。

12和18的最大公因数是6。

(2)18的倍数有18，36，54，72，…

18的倍数中是12的倍数的有36，72，…

12和18的最小公倍数是36。

方法二　分解质因数法。

 12=2×2×3         18=2×3×3

12和18的最大公因数：2×3＝6；最小公倍数：2×3×2×3＝36。

方法三　短除法。

12和18的最大公因数：6；最小公倍数：6×2×3＝36。

29、45和30的最大公因数是：15，因此每根彩带最长是15cm.答：每根彩带最长是15厘米．

【解析】要把两根分别长45厘米、宽30厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每段短彩带要尽可能长，每段的长就是求45和30的最大公因数．求出最大公因数即可得解．

30、

【分析】根据题意，把全长看成单位“1”，用1－－即可解答。

【详解】1－－

＝－

＝－

＝

答：还剩全长的没有修。

此题主要考查学生对分数的理解与应用，需要区别分数带单位和不带单位表示的含义不同。

31、6.5元

【详解】解：设梨每千克x元。

9.5×3+4x=54.5

28.5+4x=54.5

4x=26

x=6.5

答：梨每千克6.5元。

32、千米

【分析】

先求出剩下的长度，再用已修的＋剩下的＝全长，列式解答即可。

【详解】

＝（千米）

答：红星社区修的这条水泥路全长千米。

本题考查了分数加减混合运算，运算顺序与整数加减混合运算的顺序一样。

33、50.24吨

【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出沙堆体积，用体积×每立方米重量＝沙堆总重量。

【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）

3.14×4×2÷3×1.5＝50.24（吨）

答：这堆沙一共重50.24吨。

本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。

34、760平方厘米

【分析】长方体的底面是正方形，前后左右4个面的面积相等，通过底面周长求出长方体的长和宽，用长×宽×2＋长×高×4＝这个长方体纸盒的表面积。

【详解】40÷4＝10（厘米）

10×10×2＋10×14×4

＝200＋560

＝760（平方厘米）

答：这个长方体纸盒的表面积是760平方厘米。

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。