2023年辽宁省锦州市凌河区数学六下期末学业水平测试试题含解析

2023年辽宁省锦州市凌河区数学六下期末学业水平测试试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．＝（    ）。

A．0.015 B．0.09 C．1 D．8

2．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架．

A．26 B．117 C．52 D．60

3．一个三位数的百位上是4，十位上是A,个位上是6，表示这个三位数的式子是（    ）．

A．4+6+A B．400+6+A C．400+6+10A D．400A +6

4．在算式15＝3×5中，5是15的（    ）。

A．质数 B．因数 C．倍数

5．用小正方体搭成如下图的大正方体，如果（    ）块小正方体，剩下图形的表面积最大。

A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意

6．一个容器的容积约是500mL，这个容器可能是（    ）。

A．眼药水瓶 B．水杯 C．汽车油箱 D．墨水瓶

7．妈妈分糖果，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（    ）颗。

A．30 B．31 C．32

8．一个直径1米的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（    ）。（下面每格代表1米）

A． B．

C． D．

9．把4千克糖平均分成5份，每份是（    ）。

A．千克 B．总量的 C．千克 D．总量的

二、填空题。

10．将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（_______） 厘米，

11．在括号里填上“”“”或者“”。

（______）    （______）    （______）

12．根据统计图填空。

（1）两个车间（    ）月份用煤量相差最大。（    ）月份用煤量相等。

（2）第二车间这五个月用煤量呈（       ）趋势。

（3）4月份第一车间的用煤量是第二车间的。

13．在一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到奇数的可能性是（_______），得到合数的可能性是（_______）。

14．150dm3＝（____）m3　　4800cm3＝（____）mL＝（____）L    5L60mL＝（____）dm3

15．画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（_____）厘米，画出的圆的面积是（_____）平方厘米，周长是（_____）厘米．

16．一个长方体最多可以有（______）个面是正方形，最多可以有（______）条棱长度相等。

17．最简分数的分子一定小于分母． （___）

18．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着4个半圆爬行，这只蚂蚁一共爬了（______）厘米。

19．一辆大巴车可以坐 15 人，一辆小巴车可以坐 5 人，某学校五年级举行春游，一共 160 人，租的大巴车比小巴车多 4 辆，租了（___）辆大巴车，（___）辆小巴车。

20．一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝（________）厘米。

21．一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米．这跟木料的体积是（_____）立方米．

22．把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了120平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米。

23．食品店有90多个松花蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。食品店一共有_____个松花蛋。

三、计算题。

24．直接写出得数.

×10=        ÷=        ÷0.8        8×0.125=

-=          0.75+=      ×=         ÷3=

×0×=                 (-)×=

25．解方程．

26．脱式计算

13.25-5.7-2.7            46×3-306÷5.1

四、按要求画图。

27．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

28．下图的正方形表示3千克，请在图中表示出千克．

五、解答题。

29．淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多。

（1）三月份爸爸工资收入是多少元？ 

（2）妈妈三月份工资收入比全家三月份的总支出少，全家三月份的总支出是多少元？

30．数学李老师花100元买了一件降价的衣服，这个价格是原价的。这件衣服的原价是多少元？

31．明明三天看了一本书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看了全书的。明明第三天看了全书的几分之几?

32．看图列方程并解答。

三角形的面积是48平方米。

33．校园里的杨树和松树一共有36棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？

34．一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米。

（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？

（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】（1）分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是所转化的小数；

（2）小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。

【详解】因为＝0.1，＝0.01，所以－＝0.1－0.01＝0.09。

故答案为：B

此题主要考查了学生对分数化小数和小数加减法的理解与实际应用解答能力。

2、C

【解析】试题分析：根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．

解：（6+5+2）×4，

=13×4，

=52（厘米），

答：需要一根长52厘米的铁丝．

故选C．

【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．

3、C

【分析】百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．

【详解】因为一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是1；

所以这个三位数为：100×4+10A+1×1，

=400+10A+1．

故选C．

4、B

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】在算式15＝3×5中，5是15的因数。

故选B。

因数和倍数是相互依存的。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

5、C

【分析】表面积：是立体图形各个面积的总和。如正方体有六个面，且每个面的面积都相等。所以正方体的表面积是：棱长×棱长×6。据此进行分类讨论。

【详解】①拿走A，少了3个正方形面积，同时也增加了3个正方形的面积，即表面积不发生变化；

②拿走B，少了2个正方形面积，同时也增加了4个正方形的面积，即表面积比原来增加了2个正方形的面积；

③拿走C，少了1个正方形面积，同时也增加了5个正方形的面积，即表面积比原来增加了4个正方形的面积。

所以拿走C块小正方体，剩下图形的表面积最大。

故选：C。

熟练掌握表面积的概念，再根据此概念进行分类讨论得出答案。

6、B

【分析】根据生活经验选择即可。

【详解】选项A，眼药水瓶的容积一般为20mL；

选项B，水杯的容积一般为500mL左右；

选项C，汽车油箱的容积一般为50L左右；

选项D，墨水瓶的容积一般为60mL左右；

故答案为：B

本题主要考查学生对生活中物体容积的认识及容积单位的认识。

7、B

【分析】因为糖果数每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，所以就是求3和5的公倍数后再加上1。

【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15。

15×2＋1

＝30＋1

＝31（颗）

故答案为：B

本题主要考查公倍数，关键是因为求出符合条件的公倍数后，最后还要加上剩下的1颗糖。

8、C

【分析】由圆的周长公式圆的周长＝πd，（π取3.14）代入数据即可解答。

【详解】圆的周长：1×3.14＝3.14（米），

故选：C。

此题考察圆周长的计算，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。

9、C

【分析】根据题意，要求每份是多少，应用除法计算，列式为4÷5，计算出结果即可。

【详解】4÷5＝（千克）

故答案为：C

此题需要注意区分数量和分率，有的分数表示数量必须带单位，有的分数表示分率不能带单位。

二、填空题。

10、6.28

【解析】将圆等分拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了2条半径。

11、＜    ＞    ＜   

【分析】（1）一个数乘以大于1的数，得数大于这个数本身；一个数乘以小于1的数，得数小于这个数本身；

（2）两个分数比较大小，分子相同，分母越大分数值越小。

【详解】＜＝    ＝＞    ＝＜

此题主要考查学生对分数比较大小的理解与应用，掌握多种解答方法是解题的关键，需要多加练习。

12、（1）1；3

（2）上升

（3）

【解析】略

13、

【解析】略

14、0.15    4800    4.8    5.06   

【解析】略

15、4    50.24    25.12   

【解析】略

16、2    8   

【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对的面的面积相等。12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，据此回答即可。

【详解】根据长方体的特征可知：一个长方体最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱长度相等。

故答案为：2；8

本题考查长方体的特征，要求学生对长方体的有足够的认识。

17、错误

【解析】试题分析：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如：、、，分子不一定小于分母；据此判断．

解：最简分数的分子一定小于分母，是错误的；

故答案为错误．

点评：此题考查了最简分数的意义，最简分数不区分是真分数还是假分数，即最简分数的分子可以大于分母．

18、31.4

【分析】蚂蚁的行程是4个相同的半圆，正好可以拼成2个圆，4个半圆的直径和为20厘米，故求出圆的直径，再根据圆的周长公式求解即可。

【详解】3.14×（20÷4）×2

＝3.14×5×2

＝31.4（厘米）

所以蚂蚁的行程是31.4厘米。

故答案为：31.4

此题要认真观察，首先要知道蚂蚁所行的路程正好是两个圆，再根据圆的周长公式求解即可。

19、9    5   

【解析】略

20、36

【解析】略

21、0.3

【解析】略

22、420

【分析】把三个完全相同的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了4个面，由此可以求出正方体一个面的面积，进而用一个面的面积乘6求得原来正方体的表面积，再乘3求出三个正方体的表面积，最后再减120平方厘米即为这个长方体的表面积。

【详解】120÷4×6×3－120

＝30×6×3－120

＝540－120

＝420（平方厘米）

故答案为：420

解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体4个面的面积。

23、96

【分析】由装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，可知这些松花蛋的个数是4和6的公倍数，因为是90多个松花蛋，所以这些松花蛋的个数是4和6的公倍数中大于90小于100的数。因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘以自然数1、2、3、4…，从中找出在90——100的4和6的公倍数即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，

12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，12×6＝72，12×7＝84，12×8＝96，

所以食品店一共有96个松花蛋；

故答案为96.

解答本题关键是理解：由装进4个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，可知这些松花蛋的个数是4和6的公倍数。

三、计算题。

24、8；  3；  1； 1；

； 1；  ；  ；

0；   ；

【详解】略

25、；；

；

【详解】略

26、4.85；78

【详解】略

四、按要求画图。

27、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

28、如图所示：

【解析】 ÷3= ,把正方形平均分成4份，表示其中1份即可．

五、解答题。

29、（1）1400元；

（2）1250元

【分析】（1）把妈妈的工资收入看成单位“1”，爸爸的工资是妈妈的（1＋），用乘法求出爸爸的工资收入；

（2）把淘气家的总支出看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是妈妈的工资收入1000元，由此用除法求出总支出。

【详解】（1）1000×（1＋）

＝1000×

＝1400（元）

答：三月份爸爸工资收入是1400元。

（2）1000÷（1－）

＝1000÷

＝1250（元）

答：全家三月份的总支出是1250元。

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

30、125元

【分析】将衣服的原价看作单位“1”，未知，现价是原价的，是100元，求原价用除法即可。

【详解】100÷＝125（元）

答：这件衣服的原价是125元。

解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

31、1--(+)=

【解析】略

32、x＝4.8米

【分析】由题干可知三角形底为20米，面积为48平方米，根据“底×高÷2＝三角形的面积”，列方程解答即可。

【详解】20x÷2＝48

解：10x＝48

x＝48÷10

x＝4.8

答：三角形的高为4.8米。

本题是一道基础题，主要考查运用方程解决实际问题的能力，解题的关键是牢记三角形面积公式。

33、杨树27棵；松树9棵

【分析】根据题意可知，杨树棵数＋松树棵树＝总棵数，可以设松树有x棵，根据等量关系式列出方程：x＋3x＝36，再根据等式的性质解方程，求出的方程的解就是松树的棵数，进而可以求出杨树的棵数。

【详解】解：设松树有x棵，则杨树有3x棵

x＋3x＝36

4x＝36

x＝36÷4

x＝9

3×9＝27（棵）

答：杨树有27棵，松树有9棵。

【考点】

列方程解决问题的大致步骤是：（1）根据题意找准等量关系式；（2）设未知数x，根据等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并写答。

34、（1）2.36平方米    （2）180千克

【分析】（1）运用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；

（2）运用“长×宽×高＝体积”进行计算求出体积，再将体积转化成容积单位，进一步求出重量。

【详解】（1）需要铁皮面积：(0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5)×2＝2.36（平方米）

（2）长方体体积：0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）＝240（升）

可装油：240×0.75＝180（千克）

答：做这个油箱至少需要2.36平方米的铁皮，这个油箱可装油180千克.

此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用。