北京2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析

这是一份北京2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了仔细填空，准确判断，谨慎选择，细想快算，能写会画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
北京2022-2023学年数学六年级第二学期期末监测试题一、仔细填空。1．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是（________）米。2．把5罐饮料平均分给8个小朋友，每人喝这些饮料的______。3．在(   )里填上合适的数。(   )立方米＝1立方分米＝(   )立方厘米2立方分米＝(   )升＝(   )毫升3个小组种36棵树，平均每个小组种了这些树的，每小组种了(   )棵。4．老师要尽快通知班里的12名学生参加文艺汇演，如果打电话每分钟通知一人，那么老师最快要（________）分钟通知到每一个学生。5．既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（______），既是3的倍数又是5的倍数的最小两位偶数是（______）．6．如果要统计希望小学各班男、女生人数，应选择（____）统计图，反映两个城市温度变化情况应选择（____）统计图。7．有一块长方形的布，长90cm，宽60cm。如果要剪成若干同样大小的正方形且没有剩余，剪出的长方形的边长最大是________cm。8．在ax+8=20中，如果x=6，那么a = （_________）。9．下面□里各能填什么数？ （1）□5是3的倍数，那么□里最小应填（________），最大应填（________）。（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。10．我国人均水资源占有量占世界人均水资源占有量的百分之二十五，百分之二十五写作（_____）；一件羊毛衫的羊毛成分占26.5%，26.5%读作（______），其他成分的含量占毛衣成份的（______）%。二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）11．三角形是轴对称图形。（______）12．两个长方体棱长之和相等，那么这两个长方体的表面积也一定相等。（______）13．体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。      （_______）14．大于，小于的真分数只有2个。       （_______）15．如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（________）16．如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。（______）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．一根长方体木料，它的横截面积是 9cm²， 把它截成 3 段，表面积增加（    ）cm²．A．9 B．18 C．27 D．3618．下面四个分数中最简的分数是（    ）。A． B． C． D．19．把一个长方体分成两个正方体，分割后的体积和表面积与原来相比（    ）。A．体积增加，表面积减少 B．体积减少，表面积不变C．体积、表面积都不变 D．体积不变，表面积增大20．可以用（    ）简便计算。A． B． C． D．21．一个合数至少有（    ）个因数。A．2 B．3 C．4四、细想快算。22．直接写得数．＋＝    ＋＝   －＝   1－＝＋＝   －＝   ＋＝   3.14×5＝ 23．脱式计算，能简算的要简算．－＋      －－＋＋－＋    1＋2＋3＋…＋99 24．解方程．X+=         X-=         +X=1          -X= 25．求阴影部分的面积．（单位：cm）(1)(2)五、能写会画。26．画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A'O'B'；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 27．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．28．看分数涂色。 　　　１　　六、解决问题29．学校有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？30．一张长方形纸，长50厘米，宽30厘米。若把它裁成若干个大小相同的最大正方形，且不许有剩余。能裁多少个这样的正方形？边长是多少？31．计算长方体的表面积和体积。32．在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？33．一个底面长、宽都是3厘米的长方体，它的表面积是102平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？


参考答案 一、仔细填空。1、6【分析】因数的概念：a÷b＝c（a、b、c是大于0的自然数），则b、c是a的因数。几个自然数公有的因数叫做这几个数的公因数。在几个自然数所有的公因数中，最大的一个数叫做这几个数的最大公因数。本题需要结合最大公因数的意义来解答。【详解】分别把三根钢丝截成小段，即：钢丝长度÷段数＝每段长几米，也就是说段数和每段长都是钢丝长度的因数。题目要求把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，就可以把每小段最长看作三根钢丝长度的最大公因数。，所以最大公因数为6，即每小段最长为6米。 本题巧妙的把最大公因数的知识点与截钢丝相结合。既体现了数学能够为生产生活服务，又考查了最大公因数的应用。2、【分析】把这5罐饮料看作单位“1”，把它平均分成8份，每个小朋友喝1份，每份是这些饮料的，据此解答即可。【详解】1÷8＝故答案为：。 本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握把5罐饮料平均分给8个小朋友，表示把5罐饮料平均分成8份。3、0.001 1000 2 2000 12【解析】略4、4【分析】打电话时，要让知道消息的师生同时打，尽量不闲着。本着这个策略，打电话时后一分钟的总人数是前一分钟的2倍，所以第2分钟就是2×2＝4（人），第3分钟就是2×2×2＝8（人），第4分钟就是2×2×2×2＝16（人）。所以要通知12名学生，4分钟足够了。【详解】第一分钟：老师打给①号学生；第二分钟：老师打给②号学生，同时①号学生打给③号学生，第三分钟：老师打给④号学生，同时①号学生打给⑤号学生，②号学生打给⑥号学生，③号学生打给⑦号学生；第四分钟：老师打给⑧号学生，同时⑤号学生打给⑨号学生，⑥号学生打给⑩号学生，⑦号学生打给⑾号学生，⑧号学生打给⑿号学生。故最快要4分钟通知到每一个学生。 打电话属于生活中的优化问题，它的策略是“每个人尽量不空闲”，即知道通知的人同时打电话，这样能使效率最高，用时最少。5、90    30    【解析】略6、  复式条形  复式折线【解析】略7、30【解析】求剪出的长方形的边长最大是多少其实就是求90和60的最大公因数。可用分解质因数的方法或者短除法求解最大公因数。【详解】因为90=2×3×3×5，60=2×2×3×5，所以90和60的最大公因数=2×3×5=30，可得剪出的长方形的边长最大是30cm。故答案为：30。8、2【解析】略9、1    7    0    4    【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】（1）□5是3的倍数，那么□里最小应填1，最大应填7。（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填0。（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填4。 本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。10、25%    百分之二十六点五    73.5    【解析】略 二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）11、×【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可解答。【详解】根据轴对称图形的意义可知，所有的三角形中等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，其它的一般三角形不是轴对称图形；所以，三角形不一定都是轴对称图形。故答案为：×。 本题主要考查学生对轴对称图形定义的理解和掌握，以及灵活运用定义来判断轴对称图形。12、×【解析】棱长总和相等，不能代表长宽高都相等，所以表面积不一定相等。13、正确【解析】略14、╳【解析】略15、√【分析】存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此判断即可。【详解】因为a是b的倍数，则a是较大数，b是较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，因此原题说法正确。故答案为：√。 本题考查求成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握此知识点：存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。16、√【分析】丙数是乙数的因数，那么乙数是丙数的倍数，甲数又是乙数的倍数，所以甲数一定是丙数的倍数。【详解】根据分析可知，如果甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数一定是丙数的倍数。故答案为：√ 考查了因数和倍数的意义，解答本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。 三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、D【解析】【考点】长方体和正方体的表面积   【解答】解：9×4=36（平方厘米）  答：表面积增加36平方厘米．故选D．【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2  ， 据此解答．18、B【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；B：是最简分数；C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：B。 本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。19、D【分析】把一个长方体分割成两个正方体，长方体的体积等于两个正方体的体积和，两个正方体的表面积和比长方体的表面积增加了正方体的两个面的面积，据此解答即可。【详解】由分析可知，把长方体分割成两个正方体，体积不变，表面积与原来相比增加了正方体的两个面的面积，所以表面积增大。故答案为：D 本题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的的体积、表面积的意义。20、B【分析】算式是计算从1到25一共13个单数的和。可以先从简单数据着手找规律：1＝1×11＋3＝4＝2×21＋3＋5＝9＝3×31＋3＋5＋7＝16＝4×4……可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。【详解】从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；故答案为：B 解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。21、B【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数；所以合数至少有3个因数；据此解答。【详解】一个合数至少有3个因数；故答案为：3. 本题考查了合数的意义与特点，关键是要理解一个合数至少有3个因数。 四、细想快算。22、1              15.7【解析】略  23、－＋＝－＋＝－－＋＝＋＝1＋＝1＋－＋＝＋＝2 1＋2＋3＋…＋99＝(1＋99)＋(2＋98)＋…＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4950【解析】略  24、X=   X=   X=   X=【详解】略  25、 (1)27.52平方厘米      (2)  83.3平方厘米
 【详解】(1)(16÷2)×16-3.14×(16÷2)2÷2=27.52(cm2)(2)(3+5)×2=16(cm)16×16-3.14×(3+5)2+3.14×32=83.3(cm2) 五、能写会画。26、【分析】先确定平移方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的方向即可；先确定旋转中心，然后根据旋转方向和读数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。【详解】作图如下： 本题主要考查作平移、旋转后的图形，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。。27、【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：28、【解析】略 六、解决问题29、90本【解析】200× × =90（本）30、15个；10厘米【分析】根据题意，裁成最大的正方形边长是多少，是求50和30的最大公因数，求可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可。【详解】50＝2×5×530＝2×3×550和30的最大公因数是2×5＝10，即边长是10厘米。（50×30）÷（10×10）＝1500÷100＝15（个）答：能裁15个这样的正方形，边长是10厘米。 此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。31、表面积： 108c体积： 72c【解析】表面积：（4×3+3×6 +4×6）×2 =108（c）体积：3×4×6 =72（c）32、16立方分米【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，相当于一个长是80厘米，宽是40厘米，高（30﹣25）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式＝长×宽×高求出即可．【详解】80×40×（30﹣25）＝3200×5＝16000（立方厘米）=16立方分米答：这块石块的体积是16立方分米．33、7厘米【分析】一个底面长、宽都是3厘米的长方体，说明上下底面是正方形，四个侧面相等，都是长方形；长方体的表面积－上下两个底面积＝4个侧面面积，4个侧面面积÷4＝1个侧面面积，1个侧面面积÷长＝高，据此解答。【详解】102－3×3×2＝84（平方厘米）84÷4÷3＝7（厘米）答：这个长方体的高是7厘米。 理解上下底面是正方形、四个侧面都相等是解决此题的关键，掌握长方体的表面积公式。