高一物理寒假重难点巩固专题七 动力学中的板块模型（解析版） -

专题七 动力学中的板块模型

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一、单选题

1．画图是学好高中物理的一种重要手段，画出对应的运动情境图，可以让我们对物理过程的体会更加直观。如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小铁块m（可视为质点）从左端以某一初速度v向右运动。若固定木板，最终小铁块停在木板上的P点。若不固定木板，最终小铁块也会相对木板停止滑动，这种情形下，小铁块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

如图所示

当木板固定时，小铁块相对于地面滑行的的距离为，当木板不固定时，小铁块相对地面滑行的距离为，木板相对于地面滑行的距离为，小铁块相对于木板滑行的的距离为，由图可以看出。故选C。

2．如图所示，质量为3kg的长木板B静置于光滑水平面上，其上表面右端放置一个质量为2kg的物块A，物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取10m/s2。现用水平向右、大小为20N的拉力F拉长木板B，则（　　）

A．物块A受到摩擦力的大小为8N B．物块A受到摩擦力的大小为10N

C．物块A受到摩擦力的大小为15N D．物块A受到摩擦力的大小为20N

【答案】A

【解析】

假设物块A与长木板B之间没有相对滑动，由牛顿第二定律得，，解得，物块A与长木板B之间的最大静摩擦力，所以假设正确，物块A受到摩擦力的大小为8N。故选A。

3．如图所示，在水平桌面上叠放着质量都为2kg的A、B两块木板，在木板A上放着质量为1kg的物块C，木板和物块均处于静止状态。A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度为g，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平恒力F向右拉木板A，则以下判断正确的是（　　）

A．若F=10N，A、B、C三者一起匀速直线运动

B．B受到地面的摩擦力大小一定小于F

C．若F=5N，A对C的摩擦力也等于5N

D．不管F多大，木板B一定保持静止（相对地）

【答案】D

【解析】

A．A、B间最大静摩擦力为，B与地面间的最大静摩擦力为

若F=10N，A、C一起向右加速运动，B保持静止状态，A错误；B．B的上表面受到6N的滑动摩擦力作用（向右），由于小于B与地面间的最大静摩擦力，故B处于静止状态，由平衡条件可得，B受到地面的静摩擦力大小等于6N，方向向左，B错误；C．若F=5N，A、B、C三者均处于静止状态，C只受到重力和支持力作用，没有受到摩擦力作用，C错误；D．综上所述可知，不管F多大，木板B一定保持静止（相对地），D正确。

故选D。

二、多选题

4．如图所示，A、B两物块的质量分别为和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　）

A．当时，A、B都相对地面静止

B．当时，A的加速度为

C．当时，A相对B滑动

D．当时，B的加速度为

【答案】BC

【解析】

A．根据题意可知，B与地面间的最大静摩擦力为，因此要使B能够相对地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为，A、B间的最大静摩擦力为，故时，A、B都相对地面静止，A错误；B．A、B恰好不相对滑动时，根据牛顿第二定律可知应当满足，且，即，则当≤F＜3μmg，A、B将一起向右加速滑动。当时，对A和B整体受力分析有，解得，故B正确；C．由以上的分析可知，当F≥3μmg时，A相对B滑动，故C正确；D．当时，AB产生相对滑动，对物体B，根据牛顿第二定律有，解得，故D错误。故选BC。

5．滑沙运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1 m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则下列判断正确的是（　　）

A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2 m/s2 

B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5 m/s2

C．经过 s的时间，小孩离开滑板 

D．小孩离开时滑板时的速度大小为m/s

【答案】AC

【解析】

A．对小孩受力分析，小孩受到重力、支持力和滑板对小孩向上的摩擦力，根据牛顿第二定律有，，解得，故A正确；B．小孩和滑板脱离前，对滑板，根据牛顿第二定律有，解得，故B错误；C．设经过时间t，小孩离开滑板，则有，解得，故C正确；D．小孩离开滑板时的速度为，故D错误。故选AC。

6．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，，则下列说法中正确的是（　　）

A．A的质量为1kg         

B．B的质量为1kg

C．A、B间的动摩擦因数为0.4

D．B与地面间的动摩擦因数为0.2

【答案】BCD

【解析】

由图可知，A、B二者开始时对地静止，当拉力为3时开始对地滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3N；当拉力为9N时，AB相对滑动，此时A的加速度为4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为8m/s2；对A分析可知，解得AB间的动摩擦因数为，对B分析可知，对整体有，联立解得，，则由，解得B与地面间的动摩擦因数为，故BCD正确。故选BCD。

三、解答题

7． 如图所示，在光滑水平桌面上放有质量M＝3 kg的长木板，在长木板的左端放有m＝1 kg的小物块，小物块的大小可忽略不计，某时刻给小物块以v0＝4 m/s的速度，使其向右运动。已知小物块与长木板表面间的动摩擦因数μ＝0.3，g＝10 m/s2。求：

（1）木块与木板的加速度a1、a2的大小

（2）若使木块恰好不从木板右端掉落下来，则木板长度至少为多长？

【答案】（1）3m/s2，1m/s2；（2）2m

【解析】

（1）对小物块

对长木板

（2）设小物块滑上长木板后经过时间t1与长木板具有共同速度，共同速度大小为v，对小物块

对长木板

解得

小物块与长木板达到共同速度后一起向右匀速运动。在达到共速前

小物块运动的位移

长木板运动的位移

木板长度至少为

8．质量为的长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量，初始时刻物块处于长木板右端．长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和．某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为，方向相反．物块在以后运动过程始终没有滑离长木板．取。求：

（1）刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和；

（2）从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间；

（3）到两者都静止时，长木板向右所运动的位移。

【答案】（1）2m/s2；1m/s2（2）2s；（3）6.3125m

【解析】（1）对长木板受力分析

解得

对物块受力分析得

解得

（2）对物块与木板的运动情况分析，结合（1）问作出长木板与物块的图像如图，令水平向右为正方向，设经时间物块与木板的速度相同，有

解得

此时的速度

（3）物块与长木板速度达到相等后的运动分析：由于，所以接下来物块与长木板以不同的加速度向前减速。对物块受力分析知：物块加速度仍为

对长木板受力分析得

解得

长木板从二者速度相等经时间减速停下

解得

长木板在与物块速度相等前运动的位移为

解得

长木板在时间内的位移为

解得

综上可得