北京市崇文区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

北京市崇文区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（______）

2． “一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。（_______）

3．把棱长4厘米的正方体，切成相等的两个长方体，每个长方体表面积是64平方厘米．（_____）

4．743的个位上是3，所以743是3的倍数．（______）

5．向南走100米表示为﹣100米，那么向西走50米表示为﹢50米。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．把一根跳绳对折两次，对折后的每段占全长的（    ）。

A． B． C． D．

7．一个长2米、宽2米、高3米的木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）。

A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米

8．分数、、、、、中，比大的分数有（    ）个。

A．3 B．4 C．2 D．5

9．一个长方体水箱的容积是100升，若这个水箱从里面量底面是一个边长为5 分米的正方形，则水箱的高是（    ）分米。

A．20 B．10 C．4

10．如果a是质数，那么下面说法正确的是(    )．

A．a只有一个因数 B．a只有两个因数 C．a一定不是2的倍数 D．a一定是奇数

三、用心思考，认真填空。

11．在横线上填上合适的分数。

170平方分米＝平方米；  11分＝时；  20厘米＝米。

12．操场上做操的人数在150－200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人，操场上有（______）人在做操。

13．直接写出得数

（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝（    ）（填小数）。

14．把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是（____）cm2，体积是（____）cm3。

15．某一天天气预报显示青岛—3℃---5℃，北京—5℃---7℃，这一天（_______）的温差大。如果要比较这两个城市一天气温变化的情况，采用（_____）比较合适。

  A．青岛            B．北京           C．复式条形统计图    

D．单式折线统计图                    E.复式折线统计图

16．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

17．把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（_____）米，两段绳子是全长的（_____）．

18．60％包含（_________）个百分之一，化成小数是（_________）化成最简分数是（__________）保留整数约是（__________）．

19．1的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的单位，就得到最小的质数。

20．比较大小。

1（________）1.15             （________）

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

-=   +=    -=    2+=    -=

-=    +0.4=   +=     -0.1=   ++=

22．计算下列各题，能简算的要简算．

＋          2－－          －＋

－＋     ＋      －

23．解方程。   

3x＋＝1.75    x＋＝1－

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．下面的几何体从正面、上面、左面看到的分别是什么？画出来。

25．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

六、灵活运用，解决问题。

26．有大小、形状完全相同的薯片11桶，其中有一桶质量较轻．如果用天平，你最少称几次能找到它？

27．李强收集了南京和哈尔滨2016年4月某一周每天的最高气温，结果如下：

（1）根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图。

（2）根据题意可知，南京的日最高气温从________日至________日这一天上升得最快，从________日至________日这一天下降得最快。   

（3）哈尔滨的日最高温有三天比较平稳，是________日至________日。   

（4）这两个城市________日的日最高气温最接近，________日的日最高气温相差最大。

28．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体，求每个小正方体的表面积是多少？

29．儿童节的时候，为了布置教室，小敏需要将一张长54厘米，宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？

30．我国参加第28届奥运会的女运动员269人，女运动员的人数比男运动员的2倍少7人。参加运动会的男运动员有多少人？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【详解】略

2、×

【解析】略

3、√

【解析】4×4×（6+2）÷2＝4×4×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）．

答：每个长方体表面积是64平方厘米．

故答案为√．

4、×

【详解】略

5、×

【分析】如果向南走记为负，那么向北走记为正，据此分析。

【详解】向南走100米表示为﹣100米，那么向北走50米表示为﹢50米，所以原题说法错误。

本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【分析】把一根跳绳对折两次，相当于把这根绳子平均分成了4份，据此分析。

【详解】把一根跳绳对折两次，平均分成了4份，对折后的每段占全长的。

故答案为：B

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

7、C

【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出。

【详解】占地面积至少是2×2＝4（平方米）

故答案为：C

明确占地面积最少就是长方体最小面的面积是解题关键。

8、A

【分析】根据同分母分数相比较：分子小的分数就小；同分子分数相比较：分母小的分数就大；异分母分数相比较要先通分再比较据此解答。

【详解】＝；＝  ＜  ＜；

＝   ＞   ＞；

＝   ＝；

＝   ＝   ＜    ＜；

＝    ＝     ＜       ＜；

＝    ＝    ＞    ＞

所以比大的分数有3个。

故答案为A

此题主要考察分数大小的比较，最常用的方式是通分。

9、C

【分析】根据底面正方形边长先求出底面积，再用容积÷面积即可。

【详解】100÷（5×5）

＝100÷25

＝4（分米）

故答案为：C

本题考查了长方体体积，正方形面积＝边长×边长，长方体的高＝体积÷底面积。

10、B

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、；；

【分析】1平方米＝1000平方分米，1小时＝60分，1米＝100厘米，根据小单位化大单位就除以进率进行解答。

【详解】170÷1000＝＝

11÷60＝

20÷100＝＝

故答案为：；；

此题考查的是分数的意义，解题的关键是要知道面积、时间、长度之间的进率。

12、194

【分析】根据题意可知，做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人，所以先求出8、12、16的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再找出在150－200之间的公倍数，即可解决问题。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

8、12、16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。

48的公倍数：48，96，144，192，240…

192＋2＝194（人）

故答案为：194

此题主要把实际问题转化为求最小公倍数及公倍数的数学问题，解题的关键是分析出做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人。

13、6；4；12；0.75

【详解】略

14、  700  1200

【解析】略

15、B    E   

【解析】略

16、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

17、       

【解析】略

18、60    0.6        1   

【解析】略

19、    10    4   

【分析】判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几就含有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数后得到一个分数，再看这个分数里有几个分数单位即可。

【详解】1的分数单位是；1＝，所以它有10个这样的分数单位；2－＝，所以再增加4个这样的单位，就得到最小的质数。

此题主要是对分数单位意义和质数意义的考查。

20、＞    ＜   

【分析】把1化成小数再比较；一个数乘小于1的数，积小于这个数，据此填空。

【详解】1≈1.167，1.167＞1.15，所以1 ＞ 1.15； ＜

分数与小数比较大小，一般把分数化成小数再比较；另外需要牢记积与因数的关系可以提高做题效率。

四、注意审题，用心计算。

21、1/20；17/72；1/20；2.5；18/35；

4/21；9/10；5/8；0.1；1

【详解】略

22、  1      1  1

【解析】略

23、x＝；x＝

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可；

根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可。

【详解】3x＋＝1.75

解：3x＝1.75－0.75

x＝1÷3

x＝

解：

解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的运算方法解方程即可。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】作图如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

25、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

六、灵活运用，解决问题。

26、3次

【分析】先把11桶薯片分成（4，4，3），再分成（2，2，）或（1，1，1），最后分成（1，1），这样最少称3次能找到它；据此解答即可．

【详解】先把11桶薯片分成（4，4，3），每侧放4桶，

如果平衡，在剩下的3桶一定有一桶质量较轻，然后分成（1，1，1），称量2次即可找到质量较轻的一桶．

如果不平衡，上翘4桶中一定有一桶质量较轻的，然后分成（2，2），然后再把上翘的2桶，分成（1，1），这样称量3次即可找到质量较轻的一桶．

27、（1）

（2）20；21；22；23

（3）19；21

（4）20；22

【分析】（1）根据统计图已经画出来的部分可以看到，实线表示南京，虚线表示哈尔滨。确定每组中点的位置，再连线、标数据，即可把折线统计图补充完整。

（2）折线向上倾斜的程度越大，就表示气温上升的最快；折线向下倾斜的程度越大就表示气温下降的最快。

（3）三个点最接近的时间就是气温最平稳的三天。

（4）同一天，两个点距离最近的，就是最高气温最接近的时间；两个点距离最远的，就是最高气温相差最大的时间。

【详解】（1）

（2）南京的日最高气温从20日至21日这一天上升得最快，从22日至23日这一天下降得最快。

（3）哈尔滨的日最高温有三天比较平稳，是19_日至21日。   

（4）这两个城市20日的日最高气温最接近，22日的日最高气温相差最大。

重点掌握复式折线统计图的绘制，画折线统计图时要注意描点、连线、和标数据，复式折线图一定要区分不同的量的线，能够准确从复式折线统计图中获取信息。

28、216/6=36cm²     6*6=36cm²     6*6*6=216cm²      216/8=27cm²    3*3*3=27cm²     3*3*6=54cm²

【解析】略

29、6厘米；36个

【分析】正方形边长最大值等于，54和24的最大公因数，根据求两数的最大公因数的方法求出54和24的最大公因数即可；分别求出长方形长、宽各含有多少个正方形的边长，再求积即可。

【详解】54＝2×3×3×3

24＝2×2×2×3

所以54和24的最大公因数是2×3＝6，即正方形边长最大是6厘米。

（54÷6）×（24÷6）

＝9×4

＝36（个）

答：正方形边长最大是6厘米，至少可以裁成36个这样的正方形。

本题主要考查最大公因数的应用，解题的关键是理解正方形边长最大值等于54和24的最大公因数。

30、138人

【分析】设参加运动会的男运动员有x人，男运动员的人数×2－7＝女运动员的人数，据此列方程解答即可。

【详解】解：设参加运动会的男运动员有x人。

2x－7＝269

2x＝276

x＝138

答：参加运动会的男运动员有138人。

此题主要考查用方程解决实际问题的能力，根据题意设一倍量为x，找出等量关系是解题关键。