海南省海口市琼山区海南中学2022-2023学年九年级下学期月考（一）数学试题（含答案）

这是一份海南省海口市琼山区海南中学2022-2023学年九年级下学期月考（一）数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
海南中学初三年级月考（一）数学试卷一、单选题（每小题3分，共36分）1.2的相反数是（    ）A.    B.    C.-2    D.22.下列方程的解为的是（    ）A.    B.C.    D.3.2023年春节假期，海南省接待游客总人数6393600人次，将6393600用科学记数法表示应为（    ）A.    B.    C.    D.4.如图所示的由五个相同的小正方体组成的几何体，从上面看所得到的图形是（    ）A.    B.C.    D.5.点的坐标是，则点关于原点对称点的坐标是（    ）A.    B.    C.    D.6.下列运算正确的是（    ）A.    B.C.    D.7.我校书法兴趣小组20名学生日练字页数如表格所示：这些学生日练字页数的中位数、众数分别是（    ）日练字页数（页）23456人数/人26543A.3，4    B.3，5    C.4，3    D.5，48.若在反比例函数图象的任一支上，都随的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（    ）A.    B.    C.    D.9.甲乙两地相距，一辆汽车从甲地开往乙地，实际每小时比原计划多行驶，结果提前1小时到达．设这辆汽车原计划的速度为千米/时，根据题意可列方程为（    ）A.    B.C.    D.10.如图，将Rt（其中）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点在同一条直线上，那么旋转角等于（    ）A.    B.    C.    D.11.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ）A.    B.    C.    D.12.如图，在中，对角线交于点为三等分点且，连接交于点，若的面积为2，则的面积为（    ）A.32    B.48    C.40    D.36二、填空题（共12分）13.分解因式__________．14.比较大小：__________5.15.如图，在中，于点，若，则的长为__________．16.如图，已知正方形的边长为是边上的动点，交于点，垂足为，连结．则的最小值为__________．三、解答题（本大题满分72分）17.（满分12分）（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的正整数解．18.（满分10分）某商场上周销售2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与雪容融两种毛绒玩具共100个，一共花费12000元，冰墩墩进价150元每个，雪容融进价75元每个．求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进多少个？19.（满分10分）为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．，根据所给的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有__________人；在扇形统计图中“田径”所对应圆心角为__________度；（2）若该校共有1200名学生参加社团活动，请你估计这1200名学生中约有__________人参加书法社团；（3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率是__________．20.（满分10分）为测量图中铁塔AB的高度，小明利用自制的测角仪在D点测得塔顶A的仰角为37°，从点C向正前方行进12米到F处，再用测角仪在E点测得塔顶A的仰角为45°．已知测角仪CD的高度为1.5米，求铁塔AB的高度．（参考数据：）21.（满分15分）如图，在菱形中，，点分别在上，且与相交于点与相交于点．（1）①证明：；②求的度数；（2）若，求的值；（3）若，求四边形的面积．22.（满分15分）如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设是抛物线的对称轴上一点，且的值最小，求点的坐标；（3）如图2，设点是线段上的一个动点，连接，过点作的平行线，交于点，求面积的最大值；（4）如图3，过点（点是线段上的一个动点）作轴的垂线交于点，交抛物线于点，是否存在点使为等腰三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．海南中学初三年级月考（一）数学试卷一、选择题1-5CCCCB    6-10ACAAC    11.B    12.B二、填空题13.    14.    15.3    16.三、解答题17.（1）原式（2）解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集是：，不等式组的正整数解是1.18.解：设购进冰墩墩个，雪容融个．依题意得：，解得：．答：购进冰墩墩60个，雪容融40个19.（1）解：被调查的学生共有（人），96（2）480（3）20.解：由题意，得2米，米，，设米，在Rt中，，（米），米在中，，解得：，答：铁塔的高度为37.5米．21、（1）①证明为菱形，，，，，为等边三角形，，②因为（2）过点作，交于点．（3）过点作于于，即，点四点共圆，，，，又，，，，，22.（1）把代入得解得抛物线的解析式为（2）对称轴为直线设，连接交对称轴于点，易得直线解析式为点坐标为（3）设，由则当时，的最大面积为（4）符合条件的点有三个，坐标分别为