2.7-二次函数的图像问题-2023年升初三人教版暑假衔接教材

❊2.7 二次函数的图像问题考点先知题型精析知识点一 二次函数的图像及其特征知识点二 特殊的二次函数的特征题型一 二次函数的图像及其特征例1根据二次函数的图像，填空：变1根据二次函数的图像，填空：例2二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c在坐标系中的大致图象是（ ） 例3已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） 变2若二次函数的图像如图所示，则一次函数在坐标系内的大致图像为（ ） 变3已知一次函数（a为常数）的图象如图所示，则函数的图象是（ ） 例4一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）例5一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）例6二次函数和一次函数（，都是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）变4在同一坐标中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）变5在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx+2b与y=-ax+b的图象可能是（ ）变6已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（ ）知识点三 根据图像判断结论正误题型二 根据图像判断结论正误例1对称轴为直线的抛物线（a、b、c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（m为任意实数），其中正确结论的个数是（ ）  例2抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④．其中错误的选项是（ ） 例3如图，已知二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中正确结论的有（ ） 变1已知二次函数的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：，下列结论：①；②；③；④；上述结论中正确结论的个数为（ ） 变2二次函数的图像如图所示，它的对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③；④（为任意实数）；其中正确结论的个数是（ ） 变3如图，抛物线）的对称轴是直线，y并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） 例4如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点（x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc＜0；②2a﹣c＞0；③a+2b+4c＞0；④，正确的个数是（　　） 例5已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为，，下列结论中：①；② ；③若t为任意实数，则有；④当此抛物线经过点时，方程的两根为，可求得，正确结论的序号为（ ）变4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（　　） 变5如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与y轴的交点在和两点之间（不包含端点）．下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，．正确的个数有（ ） 课后强化1.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第二象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致如（ ）  2.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（ ）3.二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）4.二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）5.函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）6.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　） 7.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（的实数）；其中正确的结论有（ ） 8.如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①，②，③，④，⑤其中结论正确的有（ ） 9.如图是二次函数（a，b，c是常数，）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1．对于下列说法：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的有_______（填序号）． 知 识考 点 二次函数的图像特征1.二次函数的图像及其特征2.根据图像判断结论正误二次函数的图像及其特征对于函数，a决定开口方向a>0，开口向______；a<0，开口向______.a、b共同决定对称轴左同右异.c决定与y轴的交点与y轴交点坐标为______.Δ决定与x轴的交点Δ>0，______交点；Δ=0，______交点；Δ<0，______交点.特殊的二次函数的特征顶点在原点，对称轴为y轴.顶点在y轴，对称轴为y轴.a____0；b____0；c____0；Δ____0；____0a____0；b____0；c____0；Δ____0；____0a____0；b____0；c____0；Δ____0；____0a____0；b____0；c____0；Δ____0；____0A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．二次函数的图像及其特征对于函数，二次函数的顶点坐标A．3个B．4个C．5个D．6个A．①③B．①③④C．②④D．②③④A．1个B．2个C．3个D．4个A．1个B．2个C．3个D．4个A．1个B．2个C．3个D．4个A．1B．2C．3D．4A．1B．2C．3D．4A．① ② ③B．② ③C．③ ④D．② ③ ④A．1B．2C．3D．4A．1B．2C．3D．4A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．1B．2C．3D．4A．5个B．4个C．3个D．2个A．5个B．4个C．3个D．2个