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    2.8-一次、二次函数的交点-2023年升初三人教版暑假衔接教材 试卷

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    2.8-一次、二次函数的交点-2023年升初三人教版暑假衔接教材

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    2.8 一次、二次函数的交点 一次、二次函数的交点1.求一次、二次函数的交点2.利用交点比较函数大小3.利用交点解决部分面积问题 一次函数与二次函数的交点问题求函数y=kx+m与函数y=ax2+bx+c交点的方法是:联立构造一元二次方程Δ>0两个函数有_______交点.Δ=0两个函数有_______交点(相切).Δ<0两个函数有_______交点.求函数与函数的交点坐标.  若函数与函数有两个交点,求m的取值范围.  求函数与函数的交点坐标.  若函数与函数有交点,求m的取值范围.   如图,抛物线与直线相交于点,则关于的不等式的解集为________    如图,直线与抛物线交于两点,则关于x的不等式的解集是________    如图,一次函数与二次函数图象相交于两点,则关于的不等式的解集为________   如图,直线与抛物线交于两点,则关于x的不等式的解集是________    在解决某些二次函数的面积问题时,如“面积相等”、“面积最大”等问题时,我们可以利用直线的平行来解决这类问题.若函数相较于MN两点,P是二次函数位于MN下方的一个动点,则当面积最大时,求P点的坐标.    【分析】以MN为底,底定高最大则面积最大,所以当PMN的距离最大时,三角形的面积最大.【解答】如图所示,做一条与一次函数平行的直线,平移该直线,使得直线与二次函数相切,切点为P,此时三角形的面积最大. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线x轴交于点A-10),点B30),与y轴交于点C0-3). 1求抛物线的函数表达式;[]2)在对称轴上找一点Q,使AQC的周长最小,求点Q的坐标;[]3)在(2)的条件下,点P是抛物线上的一点,当AQCAQP面积相等时,请求出所有点P坐标. 如图,直线x轴、y轴分别交于AB两点,抛物线y轴交于点C04),与x轴正半轴交于点D40),设M是点CD间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.    1)求抛物线的解析式;[]2)当m为何值时,MAB面积S取得最大值?请说明理由.【分析】以MN为底,底定高最大则面积最大,所以当MAB的距离最大时,三角形的面积最大.【解答】如图所示,做一条与一次函数平行的直线,平移该直线,使得直线与二次函数相切,切点为M,此时三角形的面积最大. 在例1中,若点PMN上方运动,且满足,求P点的坐标.        【分析】以MN为底,“同底等高”则面积相等,所以当PMN的距离与OMN的距离相等时,两个三角形的面积相等.【解答】 在平面直角坐标系中,将二次函数y=ax2a0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点AB(点A在点B的左侧),OA=1,经过点A的一次函数ykx+bk0)的图象y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5    1)求抛物线和一次函数的解析式;[]  []2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标.        1.如图,二次函数与一次函数图象相交于AB两点,则不等式的解为________    2.如图,二次函数y=x+22+m图象y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b图象经过该二次函数图象上的点A-10)及点B1)求二次函数的表达式及点B的坐标.2)根据图象,写出满足(x+22+mkx+bx的取值范围.      3.如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点 1)求点的坐标;2是抛物线上异于点的动点,若的面积与的面积相等,求点的坐标.         4.如图,已知抛物线轴交于点,顶点为,与轴交于两点左侧). 1)求抛物线对应的二次函数表达式及点的坐标;2)连接.在轴下方的抛物线上是否存在点,使得的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.      5.如图,直线轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点,与轴的另一个交点为    1)求抛物线的解析式;2)点是直线下方抛物线上一动点,求四边形面积最大时点的坐标.      6.如图所示,抛物线图象轴交于两点,与轴交于点,连结 1)求抛物线顶点的坐标;2)在直线上方的抛物线上有一点,使得四边形的面积最大,求点的坐标及四边形面积的最大值.   7.如图,抛物线经过三点,对称轴与抛物线相交于点、与相交于点,与轴交于点,连接   1)求该抛物线的解析式;2)抛物线上是否存在一点,使的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,说明理由.     8.如图,已知抛物线的图象经过点,与轴交于两点,顶点坐标,连接交对称轴于点 1)求抛物线的解析式;2)若点是抛物线上的一个动点,位于直线的上方(点不重合),过轴的平行线交点;设点的横坐标为,当四边形是平行四边形时,求的值;[]的条件下,抛物线上是否存在点,使得的面积与的面积相等,若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.  
     

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