人教版数学四年级下册期末复习专题四：统计与广角—条形统计图和鸡兔同笼篇（解析+试卷）

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2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列之期末复习专题四：统计与广角—条形统计图和鸡兔同笼篇（原卷版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是期末复习专题四：统计与广角—条形统计图和鸡兔同笼篇。本部分内容包括复式条形统计图、平均数问题和鸡兔同笼问题等内容，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为两大篇目，欢迎使用。  【篇目一】平均数问题和复式条形统计图。【知识总览】一、平均数问题。1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。2.（1）平均数的关系式：①总数÷份数=平均数②总数=平均数×份数由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量（2）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。3.求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。二、复式条形统计图。1.读懂复式条形统计图不仅要善于运用横向、纵向综合对比等不同的方法进行观察比较，还要善于从统计图中获取信息，得到启示。【典型例题1】平均数问题。1.老师手中有21块速记糖果，分给小明6块、小东7块、小红8 块，请问这样分公平嘛？如果不公平，应该怎么重新分配呢？   2.一天，牛牛家附近的商场举办抽奖活动，不过要求抽奖家庭的平均年龄不能超过30 岁。已知牛牛爸爸40岁，牛牛妈妈32岁，牛牛妹妹4岁，牛牛8岁，那么，牛牛能去参加抽奖吗？   3.小晴本周读完了一本故事书，第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天读了41页。她平均每天读故事书多少页？   4.王红语文、数学、英语三科成绩如下表，你能知道她英语成绩是多少分吗？请把你的想法写出来。   5.七个数的平均数是52，前四个的平均数是49，后四个的平均数是53，第四个数是多少？   6.有四个数的平均数为10，如果这四个数加上20后，五个数的平均数为多少？    7.小明前四次数学测验的平均成绩是89分，第五次测验后，他的平均成绩提高到了90分。请问小明第五次测验得了多少分？   8.有5个数的平均数为68，把其中一个数改为54后，这5个数平均数为70，这个被改动的数原来是多少?   【典型例题2】复式条形统计图。1.下图是大润发商场2020年6、7月份主要家电销售情况统计图。（1）（        ）月空调销售量多，（        ）月冰箱销售量少。（2）这两个月洗衣机销售量一共是（        ）台。（3）从图中你还可获得什么信息？2.下表是学校五年级一班学生体质健康测试统计表。 优秀良好及格不及格男生/人61522女生/人21251（1）根据统计表中数据将统计图补充完整。（2）仔细观察统计图，你能获得哪些信息？  【篇目二】鸡兔同笼问题。【知识总览】1.列表猜测法：先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、验证，最终找到答案。2.假设法：先假设笼子里全是鸡，然后推算出兔的只数，假设的思想方法是指对题中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据假设前后数量出现的矛盾，从而找到正确答案的一种思想方法.3.解答"鸡免同笼"问题可以用列表猜测法和假设法，假设法是假设——计算推理——解答的过程，当题中所给数据较大，不易采用列表猜测法时，用假设法解决问题比较简便。【典型例题1】假设法解题。1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有16只脚。兔有几只？    2.一个饲养组一共养鸡、兔84只，共有300只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？   【典型例题2】鸡兔同笼问题变式。1.五年级一班42人共植树106棵，男生每人植3棵，女生每人植2棵。五年级一班男生有多少人，女生有多少人？   2.唐河县某学校开展了“中华诗词大赛”，平均分63分，总分3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。这次大赛男女生各有多少人？   3.某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？   4.陈月同学想给抗疫一线的人员捐款，她打开储蓄罐里，有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？      5.四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载）