吉林省四平市梨树县2022-2023学年六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

吉林省四平市梨树县2022-2023学年六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．×（____）＝÷（____）＝（____）×1.25＝1

2．除以分子是1的最大真分数商是（____），乘分母是5的最小假分数，积是（____）。

3．某小学有56名学生去参加植树，正好占全校人数的，该校共有（_______）名学生.

4．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。

5．用一根96cm长的铁丝，可以制成一个长12cm，宽8cm，高_____cm的长方体框架．

6．在（ ）里填上合适原单位．

（1）牙膏的体积是300（___） 

（2）一间教室占地54（___）

（3）一桶食用油5（___） 

（4）一盒新希望营养奶250（___）

7．在括号里填上适当的单位名称

一块橡皮的体积大约是8（_____）；一个教室大约占地60（_____）；

一辆小汽车油箱容积是30（_____）；小红每步的长度约是75（_____）。

8．=4÷5=         ==

9．5m增加它的是（______）m，（______）m增加是5m。

10．请从不同方向观察下面左边的立体图形。

从（________）面看到的

从（________）面看到的

从（________）面看到的

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（____）

12．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）

13．一盒糖，小明先取走了其中的，小红取走余下的，两人取走的糖一样多．（____）

14．a的是12，a等于48.      （_________）

15．把一个分数约分，分数的大小不变。 （______）

16．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．    （_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同的方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了（    ）个小正方体。

A．3 B．4 C．5

18．在下面三个圆中，面积最小的是（    ）。

A．周长是5π厘米的圆 B．直径6厘米的圆 C．半径5厘米的圆

19．要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（  ）

A．3              B．4                C．5                   D．6

20．长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（   ）个面是正方形．

A．2 B．4 C．6

21．下列图案中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

23．计算下面各题，能简算的要简算．  

24．解方程．   

（1）

（2）

五、能写会画。

25．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

26．用图形表示4÷．

27．涂色表示图形下面的分数。

六、解决问题

28．小红家今年收的稻谷堆满了一个长方体粮仓。已知这个粮仓的长是2米，宽是1.5米，高是2.1米。

（1）这个粮仓占地多少平方米？

（2）如果每立方米的稻谷重500kg，小红家今年收稻谷多少kg？

29．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？

30．学校买来一些皮球，小红数了数，3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个。学校买回的皮球至少有多少个？

31．有一块布料，做一件衣服用了这块布料的 ，做一条裤子用了这块布料的 ，还剩这块布料的几分之几？

32．一幅画（如图），长正好是宽的2倍。王老师共用了的木条给这幅画镶上了画框。这幅画的宽是多少？（列方程解答）

参考答案

一、仔细填空。

1、           

【解析】略

2、   

【解析】略

3、154

【解析】略

4、7    294    343   

【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。

【详解】84÷12＝7（厘米）；

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）；

7×7×7＝343（立方厘米）；

答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为7，294，343。

此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。

5、1

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组1条棱的长度相等，96厘米就是长方体的棱长总和，用96除以1再减去长和宽即可长方体的高，列式解答即可．

【详解】96÷1﹣12﹣8

＝21﹣12﹣8

＝1（厘米）

答：高是1厘米的长方体框架．

故答案为1．

6、立方厘米    平方米    升    毫升   

【解析】略

7、立方厘米    平方米    升    厘米   

【解析】略

8、16   45   3  

【解析】略

9、6       

【解析】略

10、上    正或前    左   

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】从上面看到的

从正或前面看到的

从左面看到的

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】根据通分和约分的性质，一个分数通分和约分后分数值不变，所以说法错误。故答案为：×。

12、×

【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。

【详解】C圆＝2πr

＝2×3.14×2

＝12.56（厘米）

S圆＝πr2

＝3.14×22

＝12.56（平方厘米）

可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。

故答案为：×。

本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。

13、错误

【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1﹣）的据此解答．

【详解】小红取走这盒糖的：

（1﹣）×

=×

=

=

因为＜，即＜，

所以小明取走的糖＞小红取走的糖；

14、╳

【解析】略

15、√

【分析】

约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。

【详解】

约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变。

故答案为：√

本题主要考查对约分的认识，解题时要明确：约分前后分数的大小不变。

16、正确 

【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍．

3×3=9，正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大9倍．原题说法正确．

故答案为正确．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】结合从上面看到的形状，可知这个几何体的底层有4个小正方体；结合从正面左面看到的形状，可知第二层有1个，这一个小正方体在右端位置；如下图所示：

【详解】这个几何体一共用了5个小正方体。

故选C。

此题考查了根据三视图确认几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

18、A

【分析】根据圆的周长＝求出A选项圆的半径，然后再将B选项的直径化为半径，三项进行比较，半径最短的圆面积最小。

【详解】A．2πr＝5π

2r＝5

r＝2.5厘米；

B．r＝6÷2＝3厘米；

2.5＜3＜5

故答案为：A

此题主要考查学生对圆性质的认识与应用，圆的半径越短，圆的面积越小。

19、B

【解析】要使 是真分数，X必须大于3，同时 是假分数，X必须小于或等于4，要满足这两个条件，3＜X≤4.故答案为B

20、A

【详解】长方体有6个长方形的面，但是特殊的长方体会有两个相对的面是正方形．

这样的长方体中最多有2个面是正方形．

故答案为A

21、B

【分析】根据正方体11种展开图进行分析选择。

【详解】A． ，1－4－1型，是正方体展开图；

B． ，不是正方体展开图；

C． ，3－3型，是正方体展开图。

故答案为：B

本题考查了正方体展开图，要熟记11种展开图，或有较强的空间想象能力。

四、细想快算。

22、

【详解】略

23、

【详解】略

24、（1）x=（2）x=

【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值．

【详解】（1）

解：x=

x=

（2）

解：x=

x=

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、

【详解】略

27、（涂法不唯一）

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．

【详解】由分析画图如下：

此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

六、解决问题

28、（1）3平方米   （2）3150千克

【解析】求占地面积，就是求这个图形的底面积。

【详解】（1）2×1.5=3平方米  （2）2×1.5×2.1×500=3150千克

29、904.32平方米

【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。

【详解】鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）

水域面积：

3.14×182－3.14×62

＝3.14×（182－62）

＝3.14×288

＝904.32（平方米）

本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。

30、7个

【分析】3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个，说明皮球的个数比3和2的公倍数多1，求至少几个，就是求出最小公倍数，再加1即可。

【详解】3×2＋1

＝6＋1

＝7（个）

答：学校买回的皮球至少有7个。

本题考查了最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。

31、

【解析】题目中是将这一块布料看作单位“1”，剩下的=总数-做衣服用的-做裤子用的

【详解】

答：还剩这块布料的。

32、38厘米

【分析】设这幅画的宽是x厘米，那么长是2x厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程解答即可。

【详解】解：设这幅画的宽是x厘米，长是2x厘米。

（2x＋x）×2＝228

3x＝114

x＝38

答：这幅画的宽是38厘米。

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，长方形有4条边，相对的边长度相等。