太原市古交市2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研模拟试题含解析

太原市古交市2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研模拟试题

一、仔细填空。

1．以学校为观测点,填一填。

（1）书店在学校的（______）偏（______）的方向上;

（2）少年宫在学校（______）偏（______）的方向上。

2．把一个长方体分割成若干个小正方体，它的体积_____，表面积_____

A．不变   B．增加   C．减少．

3．一个质数有（________）个因数，一个合数最少有（________）个因数。

4．一辆汽车的速度是60千米/时，汽车行驶了t时，这辆汽车行驶的路程是（______）千米。

5．一个分数,用2约了两次,用3约了两次,化简后是,原来的分数是（____）。

6．比较下面各组数的大小。

（______）    （______）

7．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

8．一根84cm长的铁丝围成了一个正方体，若将它改围成一个长9cm，宽6cm的长方体，这个长方体的表面积是（________）cm2。

9．一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（______），写出这个数的所有因数（_______）。

10．把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（______），每段长（______）m。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．比大又比小的分数只有。（______）

12．因为和相等,所以它们的分数单位也相等。              （____）

13．奇数与偶数的积是奇数．                    （____）

14．正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（________）

15．一条公路分6天修完，每天修这条公路的。_____

16．真分数的倒数都是假分数或整数．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面图案可以通过旋转基本图形得到的有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

18．如下图，圆的直径是7厘米，正方形的面积是（    ）平方厘米。

A．21.98 B．10.99 C．49 D．24.5

19．一根2米长的彩带，用去，还剩下（    ）。

A．米 B． C．米 D．

20．如果是假分数，那么a 最小是（ ）。

A．9 B．0 C．8

21．要使126□能同时被3和5整除，□中可填（　　）

A．3或0 B．0或5 C．0 D．3，5或0

四、细想快算。

22．直接写出得数．

9×0.4=　　    ＝       8.89+0.1=　     0×25.4=

1－＝                      3－＝

23．怎样算简便就怎样算。

＋＋     　　    　＋＋＋ 　       　  　－（＋）

24．看图列方程并解答。

一本书有182页。

五、能写会画。

25．按要求画一画。

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转后得到的图形B。

（2）再画出图形B向下平移4格后得到的图形C。

26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

27．把图A饶点O逆时针旋转90°得到图B，再把图B向右平移4格后得到图C．

六、解决问题

28．求下面长方体的体积。（单位：dm）

29．一张铁皮共5m2,第一次剪去这块铁皮的,第二次剪去这块铁皮的,还剩下这块铁皮的几分之几?

30．用一根60分米长的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1∶1∶2,再把它的五个面糊上纸(如图,下面为空),做成一个长方体孔明灯。

(1)至少需要多少平方分米的纸?

(2)这个孔明灯的体积是多少立方分米?

31．一个密封的长方体玻璃缸，长50厘米、宽30厘米、高20厘米，水深10厘米，如果把玻璃缸向右竖立后，这时水深多少厘米？

32．看图回答问题．

1．这是一幅复式(  )统计图．

2．第一分店(  )月至(  )月营业额下降得最快，(  )月至(  )月营业额在增长．

3．第一分店四月份的营业额比三月份增长了几分之几?

参考答案

一、仔细填空。

1、东    南45°    西    南30°   

【解析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和夹角的度数描述位置即可。

(1)书店在学校的东偏南45°的方向上；

(2)少年宫在学校的西偏南30°的方向上。

故答案为：(1)东；南45°；(2)西；南30°。

2、A    B   

【解析】把一个长方体分割成若干个小正方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，增加了若干个切割面的面积．

3、2    3   

【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；

（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。

此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。

4、60t

【分析】根据路程＝速度×时间，将字母和数带入化简即可。

【详解】60×t＝60t（千米）

本题考查了字母表示数，字母与数相乘，可以省略乘号，数字放前。

5、

【解析】略

6、＜    ＞   

【分析】异分母分数大小的比较要先通分，再比较；小数与分数进行比较时，要先化成小数或分数再比较，据此解答即可。

【详解】＝

＝

因为＜，所以＜；

0.5＝

＝

因为＞，所以＞

此题考查的是分数及小数大小的比较，解题时注意分数与小数之间的互化。

7、；

【分析】要求每段长度是1米的几分之几，求出用绳长÷段数，求出每段的长度再除以1即可；要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占全长的。

【详解】5÷7÷1＝

1÷7＝

答：把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。

8、288

【分析】根据已知长方体棱长和是84cm，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知用84÷4－9－6即可求出高，然后再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。

【详解】高：84÷4－9－6

＝21－9－6

＝6（cm2）

（9×6＋9×6＋6×6）×2

＝（54＋54＋36）×2

＝288（cm2）

此题主要考查学生对长方体棱长和表面积公式的灵活应用。

9、18    1、2、3、6、9、18   

【解析】略

10、       

【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。

【详解】把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；

5÷9＝（米）；

故答案为，。

本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母扩大若干倍，即可判断对错。

【详解】可以写成：、……

可以写成：、……

所以比大又比小的分数有无数个，

故答案为：×

不相等的两个分数之间有无数个分数。

12、×

【解析】略

13、×

【解析】略

14、×

【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。

【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。

故答案为：×

此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。

15、×

【分析】一条公路分6天修完，每天修这条公路的。没有说平均分，所以此题判断为错误。

【详解】一条公路分6天修完，题中没有说明是平均分成6天完成，所以不能说每天修这条公路的；

故答案为错误。

此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；要注意：必须是“平均分”。

16、正确

【解析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．如：真分数的倒数是，真分数的倒数是 假分数…．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】，对称，不是旋转；，可以通过旋转得到；，基本图形大小不一，不可以；，可以通过旋转得到，共2个图形。

故答案为：B

本题考查了旋转，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

18、D

【分析】正方形的对角线的长度等于圆的直径，把正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，据此求出三角形的面积，再乘2求出正方形的面积。

【详解】7×（7÷2）÷2×2

＝7×3.5

＝24.5（平方厘米）

故答案为：D

解答此题的关键是把正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，然后利用三角形的面积公式解答。

19、B

【分析】把这根2米长的彩带看作单位“1”，用去，那么还剩下1－＝即还剩下2米的，用乘法，据此解答。

【详解】还剩下：1－＝

还剩下：2×＝（米）

故答案为：B

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

20、C

【解析】略

21、C

【解析】126□能同时被3和5整除，先要满足个位上必须是1或5，即1261和1265，

1261的各个数位上的和是：1+2+6+1＝9，9是3的倍数，所以1261是3的倍数，同时也是5的倍数；

1265的各个数位上的和是1+2+6+5＝14，14不是3的倍数，即1265不是3的倍数，

所以要使126□能同时被3和5整除，□里只能填1．

故选：C．

四、细想快算。

22、3.6;125;8.99;0

; ;3;2

【详解】略

23、1；2；

【分析】根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据减法的性质进行简算；

【详解】＋＋

＝（＋）＋

＝1＋

＝1

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝－

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，根据数据、符号特点灵活应用加法运算律计算即可。

24、每天看26页

【分析】此题中的等量关系式是：已经看的页数＝每天看的页数×看的天数＝4x；已经看的页数＋还剩的页数＝这本书全部的页数。把已经看的页数4x和还剩的页数78都代入到这个等量关系式里，就可以列出方程了。解方程时把4x看成一个整体，先求出4x，再求出x，x的值就是整个方程的解。

【详解】4x＋78＝182

解：4x＝182－78

4x＝104

x＝104÷4

x＝26

答：每天看26页。

此题重点考察根据等量关系式列方程，解方程时要有整体思想，注意运算符号的变化。

五、能写会画。

25、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（2）根据平移图形的特征，把图B的三个顶点分别向下平移4格，首尾连结即可得到图形B向下平移4格的图形C。

【详解】根据分析画图如下：

本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，解题时注意平移与旋转区别，即平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

26、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

27、

【解析】略

六、解决问题

28、8×5×3=120（dm³）

【解析】v=长×宽×高=abh=8×5×3=120（dm³）

本题主要考查长方体表面积和体积公式的基本运用能力，难度系数-易。

29、

【解析】

30、 (1)126.5625平方分米(2) 105.46875立方分米

【解析】(1)长、宽、高的和:60÷4=15(分米)

总份数:1+1+2=4(份)　长:15×=3.75(分米)

宽:15×=3.75(分米)　高:15×=7.5(分米)

需要纸的面积:

3.75×3.75+3.75×7.5×4

=14.0625+112.5

=126.5625(平方分米)

答:至少需要126.5625平方分米的纸。

(2)3.75×3.75×7.5

 =14.0625×7.5

 =105.46875(立方分米)

答:这个孔明灯的体积是105.46875立方分米。

31、25厘米

【分析】根据题意长方体内水的体积是不变的，水的体积＝长×宽×水深；当把玻璃缸向右竖立后，底面积＝宽×高，水深＝水的体积÷底面积，据此解答。

【详解】（50×30×10）÷（30×20）

＝15000÷600

＝25（厘米）

答：这时水深25厘米。

解答此题的关键是找出不变量，即在玻璃缸竖立前后水的体积是不变的。

32、1．折线 2．一 二 三 四

3．(600－450)÷450＝

答：第一分店四月份的营业额比三月份增长了。

【解析】略