山西省忻州市智力闯关2022-2023学年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

山西省忻州市智力闯关2022-2023学年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

一、用心思考，我会填。

1．如下图，把长方体木块截成两段后，表面积增加36dm2，原来木块的体积是（________）dm3。

2．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（_______）

3．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的侧面积是_____平方厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．

4．用4 立方米的黄沙铺在上地6.4平方米的沙坑里，可以铺（___）米厚．

5．一个最简分数，若分子加上1，约分后得，若分子减去1，约分后得，这个最简分数是（________）．

6．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）

两个都是合数（______），一个质数和一个合数（______）。

7．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．

8．已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，这两个数的最大公约数是（______），最小公倍数是（_______）．

9．自然数a，b，c都不为0，且a>b>c，把四个分数按从大到小的顺序排列是（________________）。

10．把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（_____）米，两段绳子是全长的（_____）．

11．的倒数是（______），5的倒数是（______）。

12．在一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子。掷一次骰子，得到奇数的可能性是（_______），得到合数的可能性是（_______）。

二、仔细推敲，我会选。

13．分子乘以8，要使分数的大小不变，分母应(      )．

A．加上8 B．乘以 16 C．乘以8

14．正方体有（    ）个顶点。

A．6 B．12 C．8

15．把4米长的铁丝平均分成9份，每份是（   ）米。

A．    B．    C．    D．

16．学校在新华书店买了一些图书，如果每10本一包，能够正好包完．如果16本一包，也能正好包完．图书室至少买了（　　）本图书．

A．60本 B．80本 C．160本

17．做一种零件，小明用了小时，小红用了小时，小亮用了小时，（    ）的效率高。

A．小明 B．小红 C．小亮 D．无法比较

三、火眼金睛，我会判。

18．如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数。（________）

19．大于而小于的真分数有无数个．           （_______）

20．有一堆水泥，运走了它的后，还剩吨。（______）

21．两个分数的分子、分母都不相同，这两个分数一定不相等。     （_________）

22．棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积大．          （_________）

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数． 

+ =              - =               - =

1- + =           1- - =

- =               + =              +2=

24．计算下面各题（能简算的要使用简便算法）。

×（－）                  ÷7＋×

（＋－）÷                ÷÷

25．解方程．

4x+2.1=8.5                                 48.34-3.2X=4.5       　

2x+2×4=12　                               4×5+3x=26

五、心灵手巧，我会画

26．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

27．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

六、我会解决问题。

28．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米。这块石块的体积是多少立方分米？

29．下面是某地今年5月份一周（5～11日）每天最高气温和最低气温情况统计表。

（1）根据表中数据，制成折线统计图。

（2）5月（    ）日的温差最大，5月（    ）日的温差最小。

（3）5月9日～5月11日，最低气温呈（    ）趋势，最高气温呈（    ）趋势。

（4）第2、3小题的答案从（    ）中更容易得到（选填“统计表”或“折线统计图”）。

30．爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，3月的哪些天他们还会再次相遇？

31．一个长方体容器的底面积是48平方厘米，浸入一块不规则的铁块后水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是多少？

32．光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高60厘米，做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？

33．看图列方程并解答。

三角形的面积是48平方米。

34．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的。甲乙两城相距多少千米？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、288

【分析】截成两段后，表面积增加了两个横截面的面积，用表面积增加的部分除以2求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出木块的体积。

【详解】36÷2×16

＝18×16

＝288（dm3）

故答案为：288

本题主要考查长方体的体积公式及立方体的切拼，理解增加的表面积就是两个横截面的面积是解题的关键。

2、35

【解析】略

3、140    236    1   

【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答即可．

【详解】侧面积：（8+6）×2×5

=14×10

=140（平方厘米）

（8×6+8×5+6×5）×2

=（48+40+30）×2

=118×2

=236（平方厘米）

8×6×5=1（立方厘米）

答：它的侧面积是140平方厘米，表面积是236平方厘米，体积是1立方厘米．

故答案为：140；236；1．

4、0.1

【解析】试题分析：将4立方米的黄沙铺在占地6.4平方米的沙坑里，沙子的体积不变，从而可以用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

解：4÷6.4=0.1（米）；

答：可铺0.1米厚．

故答案为0.1．

点评：解答此题的关键是明白，沙子的体积不变，再利用长方体的体积公式求出沙子的厚度．

5、

【解析】略

6、4、9    7、9   

【分析】根据互质数的意义，只有公因数1的两个数是互质数，由此解答。

【详解】两个数都是合数的互质数：如，4和9都是合数，它们只有公因数1，所以4和9是互质数；又如7是质数，9是合数，但7和9也只有公因数1，所以7和9也是互质数。

故答案为：4、9；7、9（答案不唯一，合理即可）

此题考查的是互质数的认识，但关键写出的两个数都必须是合数或者一个质数和一个合数

7、3

【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是

运气不好,至少要称三次

第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里

第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样

第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的

本题考察了找次品，合理分组。

8、15    1   

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

【详解】a=2×3×5，b=3×5×7，

a和b公有的质因数是：3和5，

a独自含有的质因数是2，

b独自含有的质因数是7，

所以a和b的最大公因数是：3×5=15；

a和b的最小公倍数是：3×5×2×7=1．

故答案为15，1．

9、

【解析】略

10、       

【解析】略

11、3       

【分析】乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。

【详解】的倒数是3，5的倒数是。

故答案为：3；

倒数的定义是解答此题的关键，要牢记。

12、

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【解析】略

14、C

【解析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点。

【详解】根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，故答案为C。

15、B

【解析】解：把4米长的铁丝平均分成9份，每份是多少米，用除法计算。列式为4÷9= (米)

故答案为：B【分析】用铁丝总长度除以平均分的份数，用分数表示每份的长度即可.

16、B

【解析】试题分析：求图书室至少买了多少本图书，也就是求10和16的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：先把10和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可．

解：10=2×5，

16=2×2×2×2，

所以10和12的最小公倍数是：2×2×2×2×5=80，

答：图书室至少买了80本图书；

故选B．

点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的应用题：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

17、C

【分析】比较三人做同一种零件所需要的时间，谁用的时间短，谁的效率高。据此解答。

【详解】＞＞

小亮用的时间短效率高。

故选C。

同分子分数比较大小的方法：分母越大分数反而越小。

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

【详解】如果n是自然数，则2n是偶数，2n＋1是奇数，说法正确。

故答案为：√

本题考查了奇数和偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。

19、√

【解析】略

20、×

【分析】把这堆水泥看作单位“1”，运走了它的后，还剩1－＝，当这堆水泥是1吨时，还剩吨，当这堆水泥是其它数量时，比如9吨，还剩9×＝8（吨），据此判断。

【详解】根据分析可知，这堆水泥数量不确定，所以原说法错误。

故答案为：×

分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

21、×

【分析】解答此题可根据分数的基本性质，举一个例子，就可解决。

【详解】因为＝，所以两个数的分子、分母都不相同，那么这两个分数就一定不相等，错误。

故答案为：×。

此题主要考查分数的基本性质。

22、√

【解析】试题分析：此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），据此解答即可．

解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），

正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），

因为8＞6，

故两个棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．

故答案为√．

点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算．

四、细心审题，我能算。

23、；；

；

；；

【详解】计算异分母分数加减法时要先通分成同分母分数之后再进行相加减，通分成同分母分数后，分母不变，分子相加减，在通分要依据分数的基本性质进行通分；也就是分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为0数，分数的大小不变．在分数加减混合运算中，按从左到右的顺序计算，如果有括号要先算括号内的．

24、；；5；4

【分析】（1）括号内先通分，然后用差乘即可；

（2）把原式化为×＋×，然后根据乘法分配律提取公因数，式子变为×（＋）计算即可；

（3）把原式化为（＋－）×24，然后按照乘法分配律去括号，括号内的各项乘以24，即可解答；

（4）除以一个数相当于乘它的倒数，把原式化为××，然后进行计算。

【详解】×（－）

＝×（－）

＝×

＝

÷7＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝×

＝

（＋－）÷

＝（＋－）×24

＝×24＋×24－×24

＝3＋8－6

＝5

÷÷

＝××

＝4

25、x=1.6,x=13.7,x=2,x=2

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；

（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；

（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。

【详解】

此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、160立方分米

【分析】水位上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体水箱的底面积×水面上升的高度即可。

【详解】10×8×（6－4）

＝80×2

＝160（立方分米）

答：这块石块的体积是160立方分米。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则的长方体再计算体积。

29、（1）

（2）9；7

（3）上升；下降

（4）折线统计图

【分析】由统计表中数据画出折线图。

利用当日最高温减去最低温求出温差，找到最大温差及最小温差。

由折线统计图看增减变化趋势，注意日期。

折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势。

【详解】由统计表中数据画出折线统计图

温差统计：

5日：18－9＝9℃；6日：18－7＝11℃；7日：12－8＝4℃；8日：18－5＝13℃

9日：26－9＝17℃；10日：25－15＝10℃；11日：24－17＝7℃

温差最大的是9日，最小的是7日。

折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势。

所以选择折线统计图。

此题需要掌握不同统计图表达数据的特点，知道折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势是解题的关键。

30、3月13日和3月25日

【分析】首先求出4和6的最小公倍数，再加上1就是他们3月1日后最近相遇的 一次日期，再用此日期加最小公倍数就是下一次相遇的日期，以此类推不要超过31日即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3；

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12（天），

1＋12＝13（日）；13＋12＝25（日）

答：3月13日、3月25日他们会再次相遇。

学会灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题，注意求3月1日后最近相遇的一次日期别忘了加1。

31、24立方厘米

【解析】48×0.5=24（立方厘米）

32、14800平方厘米

【解析】（50×40+50×60+40×60）×2=14800（平方厘米）

33、x＝4.8米

【分析】由题干可知三角形底为20米，面积为48平方米，根据“底×高÷2＝三角形的面积”，列方程解答即可。

【详解】20x÷2＝48

解：10x＝48

x＝48÷10

x＝4.8

答：三角形的高为4.8米。

本题是一道基础题，主要考查运用方程解决实际问题的能力，解题的关键是牢记三角形面积公式。

34、320千米

【分析】根据速度×时间，求出汽车行驶的路程，所行路程÷占全程分率＝全程，据此解答。

【详解】80×3÷

＝240×

＝320（千米）

答：甲乙两城相距320千米。

此题主要考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。