常熟市2022-2023学年数学六下期末学业质量监测试题含解析

常熟市2022-2023学年数学六下期末学业质量监测试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数：

－＝                       －＝                     ＋ =  

 1－ =                      － =                      － =

2．计算下面各题，能简算的要简算．

﹣（+）                ++            ﹣+

﹣（﹣）            +﹣+         +﹣

3．解方程．

3x-12=36           4x+1.2×5=24.4            8x-5x=27

二、认真读题，准确填写

4．把5个同样大小的面包平均分给9位同学，每位同学分得这些面包的，每位同学分得个面包．

5．甲、乙两个工人加工同样的零件，甲5分钟加工8个，乙8分钟加工10个。甲加工1个零件平均用时（____）分钟，乙加工1个零件平均用时（____）分钟，（____）的效率高一些。

6．在（a为自然数）中，当a＝（____）时，它是最小的假分数；当a＝（____）时，它是最小的合数．

7．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

8．把4千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分得这些桃子的（________），每只猴子分得（________）千克桃子。

9．3÷4=（____________）（分数）=（____________）（小数）=（________）%

10．填上适当的单位名称。

（1）一袋牛奶约220（________）。

（2）一个床头柜的容积是54（________）。

（3）一个冰柜的容积是400（________）。

（4）一个水杯的容积是450（________）。

11．把3千克的饮料平均分给8个同学喝，每人喝的是3千克的（____），是（____）千克，每人喝的是1千克的（____）．

12．在(　　)里填上合适的单位。

一袋盐重500（____）。　　　　　　　一瓶矿泉水约500（____）。

一间教室的面积约60（____）。　　　　一堆沙约3（____）。

13．一个正方体棱长4分米，分成2个相等的长方体，表面积增加（_________）平方分米，一个长方体的体积是（_________）立方分米．

14．五（1）班植树60棵，死了3棵，成活率约为（______）。

三、反复比较，精心选择

15．将28分解质因数的正确形式是（    ）。

A．28＝1×28 B．2×2×7＝28 C．2×14＝28 D．28＝2×2×7

16．下列分数中，最接近“1”的是（）。

A、B、C、

17．一种桃汁，大瓶装（1L）售价6.5元，小瓶装（400mL）售价3元．两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店优惠策略：买一大瓶送一小瓶    乙店优惠策略：一律八五折，购买2.4升这种桃汁，要想省钱到（　　）购买．

A．甲店 B．乙店 C．两个店均可

18．一个长2m、宽2m、高3m木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）。

A．6 B．6 C．4

19．分子相同的分数，（　　）

A．分数单位相同 B．所含分数单位的个数相同 C．分数大小相同

20．把的分子扩大到3倍，要使分数大小不变，则（    ）

A．分母乘3 B．分母不变 C．分母除以3

21． ++ 1，里应填(  )．

A．>    B．<    C．=

22．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（    ）倍。

A．3 B．9 C．27 D．10

23．两个质数的积一定是（    ）。

A．合数 B．偶数 C．奇数

24． 的分子增加9，要使这个分数的大小不变，分母应该变为（　　）

A．9 B．12 C．16

四、动脑思考，动手操作

25．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

26．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

五、应用知识，解决问题

27．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有多少人？

28．一个正方体钢坯的棱长是4分米，把它锻造成横截面是边长为5厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米?如果每立方厘米的钢材重7.8克，这块钢材重多少千克?

29．学校花坛原来月季花的棵数是玫瑰花的80%。本学期，学校在这个花坛的空余部分又栽了4棵月季花。这时，月季花和玫瑰花的棵数正好相等。花坛里有多少棵玫瑰花？

30．如下图所示，一个封闭水箱的长、宽、高分别为80厘米、60厘米、30厘米，里面装的水深24厘米。如果把这个水箱立起来放置，那么水深多少厘米？

31．希望小学有一间长方体教室，从里面量长9m、宽6.5m、高4m。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门窗、黑板面积6m²，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

32．商店运来梨和苹果一共750千克，苹果的重量是梨的2倍，苹果和梨各多少千克？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、, ,1, ,0,

【详解】略

2、       

    1   

【详解】略

3、16，4.6，9

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、  

【解析】略

5、      甲

【解析】略

6、7    1   

【分析】（1）假分数是分子大于等于分母的分数，据此解答；

（2）最小的合数是4，即求出=4时a的值．

【详解】（1）要想是假分数，则a≥7，在大于等于7的数中，7是最小的，所以当a=7时，是最小的假分数；

（2）=4，即a=1时，是最小的合数；

故答案为7，1．

7、    10   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，用最小的质数－，结果用假分数表示，分子是几就加上几个这样的分数单位。

【详解】2－＝，的分数单位是（      ），再加上（   10   ）个这样的分数单位就是最小的质数。

本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最少的质数是2。

8、       

【分析】桃子总质量是单位“1”，求每只猴子分得这些桃子的几分之几，用单位“1”÷猴子只数；求每只猴子分得多少千克，用桃子总质量÷猴子只数。

【详解】1÷7＝

4÷7＝（千克）

故答案为：；

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

9、    0.75    75   

【解析】略

10、毫升    立方分米    升    毫升   

【分析】根据生活经验选择合适的单位进行解答即可。

【详解】（1）一袋牛奶约220毫升；

（2）一个床头柜的容积是54立方分米；

（3）一个冰柜的容积是400升；

（4）一个水杯的容积是450毫升。

本题考查体积、容积单位的选择，解答本题的关键是掌握体积、容积单位适合的情境。

11、   

【解析】略

12、克    毫升    平方米    立方米   

【解析】略

13、32    32   

【分析】由题意可知：将这个正方体分成2个相等的长方体后，增加了2个面，利用正方形的面积公式即可求出增加部分的面积；

（2）其中一个长方体的体积是原正方体体积的一半，利用正方体的体积公式即可求解．

【详解】（1）4×4×2=32（平方分米）

（2）4×4×4÷2

=64÷2

=32（立方分米）；

答：表面积增加32平方分米，其中一个长方体的体积是32立方分米．

14、95

【分析】根据成活率＝成活数量÷植树量×100%，代数即可解答。

【详解】（60－3）÷60×100%

＝57÷60×100%

＝95%

此题主要考查学生对百分率的理解与实际应用解题，掌握成活率＝成活数量÷植树量×100%是解题的关键。

三、反复比较，精心选择

15、D

【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；据此解答。

【详解】28＝2×2×7

故答案为：D

本题主要考查分解质因数的方法，分解质因数即是将一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

16、C

【解析】略

17、A

【解析】解：400毫升＝0.4升

3÷0.4＝7.5（元）

7.5＞6.5 购买2.4升这种桃汁，就购买2大瓶和1小瓶；

甲店：6.5×2＝13（元）

乙店：

（6.5×2+3）×85%

＝16×85%

＝13.6（元）

13＜13.6

答：要想省钱到甲店购买．

故选A

【点评】

本题先计算出哪种装的饮料更便宜，从而确定购买的瓶数，再理解两个商店不同的优惠方法，求出需要的钱数，比较即可．

18、C

【分析】占地面积指的是接触地面的面积，也就是长方体下面的面积，要想占地面积最小，用最小的面做底面即可。

【详解】2×2＝4（平方米）

故答案为：C

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

19、B

【详解】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几其就含有几个这样的分数单位．

故选B．

20、A

【解析】略

21、C

【解析】略

22、C

【分析】长方体的体积＝长×宽×高，根据积的变化规律，长方体的长、宽、高都扩大3倍，体积扩大3×3×3＝27倍。

【详解】如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大27倍。

故答案为：C

本题主要考查长方体的体积公式和积的变化规律。

23、A

【分析】除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。

【详解】A.两个质数的积，除了1和它本身，还有两个质数也是它的因数，所以积一定是合数，此选项正确；

B.如3×5＝15，这两个质数的积不是偶数，此选项错误；

C.如2×3＝6，这两个质数的积不是奇数，此选项错误。

故答案为：A

本题考查质数和合数、奇数和偶数的意义，要深刻理解它们的区别。

24、C

【解析】分子由3变为3+9＝12，扩大了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，分母应该乘以4，变为：4×4=1．

故选：C．

四、动脑思考，动手操作

25、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

26、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

五、应用知识，解决问题

27、48人

【分析】即求30﹣50之间的4、6、8的公倍数，也就是求30﹣50之间的6和8的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，

6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24；

因为在30～50之间，所以五年级植树的人数应为：24×2＝48（人）。

答：五年级参加植树的学生有48人。

考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意，解答得出结论。

28、4分米＝40厘米

40×40×40÷(5×5)＝2560(厘米)＝25.6(米)

2560×5×5×7.8＝499200(克)＝499.2(千克)

答：钢材长25.6米，这块钢材重499.2千克。

【解析】略

29、20棵

【分析】设花坛里有x棵玫瑰花，那么月季花有80%x棵，根据玫瑰花的数量－月季花的数量＝4，列出方程解答即可。

【详解】解：设花坛里有x棵玫瑰花。

x－80%x＝4

0.2x＝4

0.2x÷0.2＝4÷0.2

x＝20

答：花坛里有20棵玫瑰花。

本题考查了列方程解决问题，用未知数表示出月季花的数量，找到等量关系即可。

30、80×60×24÷（60×30）=64（厘米）

【解析】略

31、234立方米；118平方米

【分析】（1）求教室空间相当于求长方体体积，用长×宽×高即可；

（2）在教室四面墙壁贴瓷砖，只需要求出前后左右面，再减去门窗和黑板面积即可。

【详解】（1）9×6.5×4＝234（立方米）

答：这间教室的空间有234立方米。

（2）9×4×2＋6.5×4×2－6

＝72＋52－6

＝118（平方米）

答：这间教室贴瓷砖的面积是118平方米。

本题考查了长方体体积和表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

32、苹果500千克，梨250千克

【分析】苹果的重量是梨的2倍，梨是本身的1倍，用总重量÷（倍数＋1）＝1倍数，即梨的重量，梨的重量×2＝苹果的重量，据此列式解答。

【详解】750÷（1＋2）

＝750÷3

＝250（千克）

250×2＝500（千克）

答：苹果500千克，梨250千克。

本题考查了和倍问题，和÷（倍数＋1）＝1倍数。