常州市武进区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
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一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内)
1.某种新品牌的饮料大瓶装()售价10元,小瓶装()售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料,去如图( )商店更合算。
A.甲 B.乙 C.丙 D.都合算
2.分母是15的最简真分数有( )个.
A.14 B.10 C.8 D.12
3.如果a=4b(a、b均是不为0的自然数)那么a、b的最大公因数是( )。
A.4 B.a C.b
4.下面图( )不可能是这个单孔纸箱的展开图。
A. B. C. D.
5.在0.36,,中,最大的数是( )。
A.0.36 B. C.
6.下面算式得数最大的是( )。
A.×7 B.+7 C.÷7
7.下列分数中,最简分数是( )。
A. B. C. D.
8.下面说法正确的是( )。
①所有偶数都是质数。②1既不是质数也不是合数。
③一个数的倍数的个数是无限的。④一个数越大因数个数越多
A.①②③ B.②③ C.①②③④ D.②④
9.下面算式中被除数能被除数整除的有( )
A.12÷0.4 B.1.2÷0.4 C.12÷4
二、填空题。
10.在15、18、25、57,30、19中,2的倍数有________,5的倍数有________,3的倍数有________,既是2、5又是3的倍数有________。
11.比一比(在○里填上“>”、“<”或“=”.)
× ÷ ×3 ÷
0.25 6.58 6 1.66
12.1里面有(______)个,5个是(______)。
13.在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆,这个圆的周长是(_____)厘米,面积是(_____)平方厘米,剩下部分的面积是(_____)平方厘米。
14.小明、小东、小磊三人跳绳的平均成绩是172个,小明跳了165个,小东跳了173个,小磊跳了________个.
15.《故事大王》每本b元,《笑话选集》每本比《故事大王》要贵4.3元,5(b+4.3)表示
(___________________________________________________)。
16.折
17.在①14-x=8,②7×5=35,③4÷0.9=1.8,④=0,⑤79<8.3,⑥15,⑦+20=75中,等式有(______)个,方程有(______)个。
18.如果m和n是两个相邻的奇数,那么m和n的最大公因数是(______),最小公倍数是(______)。
19.1+3+5+…+99=________ .
20.在( )里填上最简分数。
25秒=(_____)分 30厘米=(_____)米 250千克=(______)吨 150毫升=(______)升
21.在括号里填上合适的单位。
一瓶饮料约300(______) 一桶食用油的容积约是5(______)
一盒粉笔的体积大的是800(______) 一间教室的占地面积约48(______)
22.把一根5米长的彩带平均分成8段,每段是全长的,是米。
23.27有________个不同的因数,18有________个不同的因数,27和18的最大公因数是________,最小公倍数是________。
三、计算题。
24.口算下面各题。
3.5+7.6= 3.2÷1.6= 0.75×4= 2.14-0.9=
6.25×8= 4.9÷3.5= 7.5×2.5×4= (1.25+0.05)×0.2=
-= -= 1-= +=
25.解方程。
5x=18 x÷15=4.5 2x-0.8×4=6
26.脱式计算。(能简算的要简算)
(1)
(2)
(3)
第( )小题,简算的依据是:( )。
四、按要求画图。
27.下两幅图是不完整的正方体展开图,请分别把它们补充成完整的正方体展开图.
28.(1)将下图的图形绕点O逆时针旋转180°得到图形B。
(2)将图形B向右平移5格得到图形C。
五、解答题。
29.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米?
30.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友,分完后梨剩下2个,而苹果还缺2个,一共最多有多少个小朋友?
31.一个棱长是15cm的正方体水槽中,水深8cm,现将一块长12cm,宽是7.5cm的长方体石块,完全浸没在水中(水未溢出),水面上升5cm,石块的高是多少厘米?
32.王彬看一本书,第一天看了全书的,第二天看了全书的,他两天一共看了全书的几分之几?还剩几分之几没看?
33.小红有彩带围一个等腰三角形,已知围成的等腰角形相邻的两条边长分别是米和米。求小红围这个等腰三角形一共用去了多少米的彩带?
34.光明小学学生做操,如果10人一行,12人一行,15人一行都正好排完,已知该校学生人数在350~400之间,该校有学生多少人?
参考答案
一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内)
1、A
【分析】本题根据三家商店的优惠方案及莉莉要购买的数量进行分析即可。
【详解】甲商店:买1大瓶送一小瓶,莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料,则买一大瓶即可送一小瓶,实际花:10×1=10(元);
乙商店:一律九折,即按原价的90%出售,买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10+2=12(元),打折后是12×90%=10.8(元);
丙商店:购物30元以上八折优惠,买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10+2=12(元),达不到优惠条件,即要花12元。
因为12元>10.8元>10元,所以去甲商店合算。
故答案为:A
用于商品,现价是原价的是十分之几或百分之几,叫做折扣,通称“打折”,几折就是十分之几,也就是百分之几十。
2、C
【详解】略
3、C
【分析】由a=4b(a、b均是不为0的自然数),可知a和b是倍数关系,根据倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,解答即可。
【详解】a=4b(a、b均是不为0的自然数),所以a是b的4倍,a、b的最大公因数是b;
故答案为:C
本题主要考查求两个数的最大公因数的方法,两个数共有质因数的连乘积即为两个数的最大公因数,注意倍数关系的最大公因数是较小数。
4、D
【解析】略
5、B
【分析】把分数化成小数,根据小数大小的比较方法比较即可。
【详解】=0.4,=0.375
0.36<0.375<0.4
最大的是。
故选择:B。
分数与小数比较大小,一般把分数化成小数来比较。分数化小数,用分子除以分母商用小数表示即可。
6、B
【解析】略
7、A
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数,由此判断即可。
【详解】
A.分子和分母只有公因数1,是最简分数;
B.分子和分母有公因数3,不是最简分数;
C.分子和分母有公因数7,不是最简分数;
D.分子和分母有公因数17,不是最简分数。
故答案为:A。
本题主要考查对最简分数的认识,解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1,或者说分子和分母互质。
8、B
【分析】4是偶数但不是质数,所以①错误;1既不是质数也不是合数所以②正确;一个数的倍数的个数是无限的,因数的个数是有限的。所以③说法正确;一个数的因数的个数多少跟数的大小没有关系,所以④说法错误。据此选择。
【详解】由分析可知说法正确的有②③。
故选择:B。
掌握偶数、质数、合数以及因数、倍数的概念是解题关键。认真分析选择即可。
9、C
【解析】整除的意义为:整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”,商为整数,且余数为零,我们就说a能被b整除(或说b能整除a);本题中选项A、B中的除数为0.4,所以它们不符合整除的意义,选项C中12÷4=3,被除数、除数、商均为整数且余数为零,所以12能被4整除.
【详解】选项A、B中的除数为0.4,所以它们不符合整除的意义;
选项C中12÷4=3,被除数、除数、商均为整数且余数为零,
所以12能被4整除.
故选C.
二、填空题。
10、18、30 15、25、30 15、18、57、30 30
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0,2,4,6,8;5的倍数的特征是这个数个位上的数是0,5;3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2,3,5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0,所有数位上的数字之和是3的倍数。
【详解】在15、18、25、57,30、19中,2的倍数有18、30;5的倍数有15、25、30;3的倍数有15、18、57、30;既是2、5又是3的倍数有30。
考查了2、3、5的倍数的特征,学生要牢记。
11、<;<;=
=;>;>
【解析】略
12、4
【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位;把单位“1”平均分成几份,就有几个这样的几分之一;一个分数的分子是几,其就含有几个分数单位。
【详解】1里面有(4)个,5个是()。
故答案为:4;
分数的意义是解答此题的关键,学生应掌握。
13、18.84 28.26 19.74
【详解】略
14、178
【考点】平均数的含义及求平均数的方法
【解析】172×3-(165+173)
=516-338
=178(个)
故答案为178
【分析】用三人的平均成绩乘3求出三人的总成绩,用总成绩减去小明和小东跳的个数即可求出小磊跳的个数.
15、5本《笑话选集》共多少元
【解析】略
16、25 10 二
【解析】略
17、5 4
【详解】主要考察学生对等式与方程的关系掌握情况。
18、1 mn
【分析】如果m和n是两个相邻的奇数,那么它们是互质数,则m和n的最大公因数是1;最小公倍数是这两个数的乘积。
【详解】如果m和n是两个相邻的奇数,那么m和n的最大公因数是(1),最小公倍数是(mn)。
故答案为:1;mn
解答此题应明确:m和n是两个相邻的奇数,那么m和n是互质数。
19、1500
【解析】通过分析式中数据可以发现,式中的加数为一个公差为1的等差数列,即此算式是求一个等差数列和的运算.因此根据高斯求和公式计算即可:项数=(末项﹣首项)÷公差+1,等差数列和=(首项+尾项)×项数÷1.
【详解】1+3+5+…+99
=(1+99)×[(99﹣1)÷1+1]÷1,
=100×(49+1)÷1,
=100×50÷1,
=1500.
20、
【解析】略
21、毫升 升 立方厘米 平方米
【分析】常用的容积单位有升和毫升,常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
【详解】根据实际情况可知,一瓶饮料约300毫升;一桶食用油的容积约是5升;
一盒粉笔的体积大约是800立方厘米;一间教室的占地面积约48平方米。
故答案为:毫升;升;立方厘米;平方米。
填写合适的单位要注意:一要看具体是什么物体,二要看单位前的具体数字是多少。
22、
【解析】略
23、4 6 9 54
【解析】先分别才写出27和18的因数,再根据因数和倍数的关系求出27和18的最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】27的因数有:1,3,9,27;18的因数有:1,2,3,6,9,18;27和18的最大公因数是:9;最小公倍数是:54.
故答案为:4;6;9;54。
三、计算题。
24、11.1;2;3;1.24;
50;1.4;75;0.26;
;;;
【分析】根据分数、小数的四则运算进行计算,注意7.5×2.5×4可用乘法结合律进行简便计算。
【详解】3.5+7.6=11.1;3.2÷1.6=2;0.75×4=3;2.14-0.9=1.24;
6.25×8=50;4.9÷3.5=1.4;7.5×2.5×4=7.5×(2.5×4)=75;(1.25+0.05)×0.2=1.3×0.2=0.26;
-=;-=;1-=;+=。
故答案为:11.1;2;3;1.24;
50;1.4;75;0.26;
;;;。
本题考查小数的四则运算、分数的加减法,解答本题的关键是熟练掌握小数、分数的计算法则。
25、x=3.6;x=67.5;x=4.6
【分析】根据等式的性质2,方程的两边同时除以5即可;
根据等式的性质2,方程的两边同时乘以15即可;
根据等式的性质1,方程的两边同时加上0.8×4,再根据等式的性质2,方程的两边同时除以2即可。
【详解】5x=18
解:x=18÷5
x=3.6
x÷15=4.5
解:x=4.5×15
x=67.5
2x-0.8×4=6
解:2x=6+0.8×4
x=9.2÷2
x=4.6
本题主要考查方程的解法,根据数据及符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
26、;;;(3);减法的性质(最后两空答案不唯一)
【分析】(1),先算减法,再算加法;
(2),利用加法交换结合律进行简算;
(3),根据减法的性质,将后两个数先加起来,再计算;
选第(2)小题或第(3)小题,写出依据即可。
【详解】(1)
(2)
(3)
第(3)小题,简算的依据是:减法的性质。
本题考查了分数加减混合运算和简便计算,整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。
四、按要求画图。
27、
【详解】根据正方体展开图的11种特征,左图再在四个正方形的下面添上一个正方形,即成为正方体展开图的“1 4 1”结构,就是一个完整的正方体展开图;右图在下行左边添上一个正方形,即成为正方体展开图的“2 2 2”结构,就是一个完整的正方体展开图.本题是考查正方体的展开图,培养学生的观察能力和空间想象能力.
28、
【分析】(1)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。
(2)作平移后的图形步骤:找出构成图形的关键点;确定平移方向和平移距离;过关键点沿平移方向画出平行线;由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置;连接对应点。
【详解】作图如下:
本题考查了作平移和旋转后的图形,平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于,平移时物体沿直线运动,本身方向不发生改变;旋转是物体绕着某一点或轴运动,本身方向发生了变化。
五、解答题。
29、1075平方米
【解析】(45-1-1)×(27-1-1)
=43×25
=1075(平方米)
答:草坪的面积是1075平方米。
30、9个
【解析】此题相当于梨的总数是人数的整数倍还多2个,苹果数是人数的整数倍还缺2个,所以减掉2个梨,补充2个苹果后,18个梨和27个苹果就都是人数的整数倍了,即人数是18和27的公约数,要求最多的人数,即是18和27的最大公约数9了。
31、12.5厘米
【分析】由题意可知,放入石块后,水增加的体积就是石块的体积;再根据长方体体积=长×宽×高,解答即可。
【详解】石块体积:15×15×5=1125(立方厘米)
石块的高:1125÷12÷7.5=12.5(厘米)
答:石块的高是12.5厘米。
考查了长方体体积公式的灵活运用,明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。
32、
【解析】略
33、1米
【分析】根据等腰三角形的特征,有两条边相等,且两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;分情况讨论求解即可。
【详解】当米为腰长时,
+=,不能围成三角形,不合题意,舍去;
当米为腰长时,
周长为++=1(米)
答:小红围这个等腰三角形一共用去了1米的彩带。
明确等腰三角形的特征是解题关键。
34、360人
【解析】要求该校学生共有多少人,即求350~400人之间的10、12和15的公倍数,先求出10、12和15的最小公倍数,然后再写出10、12和15的公倍数,从中找出符合题意的即可.
【详解】10=2×5
12=2×2×3
15=3×5
10、12和15的最小公倍数是2×2×3×5=60,
60×6=360,360在350~400人之间,符合题意;
答:该校有学生360人.
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