巢湖市居巢区2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

巢湖市居巢区2023年数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、认真填一填。

1．甲乙两车沿着同一条道路向某地行驶。下面是甲乙两车的行程统计图，认真观察后填空。

（1）从7时到12时，乙车行驶速度是________千米/时。

（2）9时整，两车相距________千米。

（3）出发以后，________时整，两车相距最近。

（4）甲车出发后在途中停留了________小时。

（5）12时整，甲车行驶的路程是乙车的。

2．一个长方体棱长的总和是60厘米，它正好能被切成3个同样的正方体。原来长方体的表面积是（_______）平方厘米。

3．甲数的 是乙数的，乙数是60，甲数是（_______）．

4．2.7 ＝(  )

 20秒＝(  )分

 1.05 t＝(  ) kg

 3.2 L＝(  ) mL

 3080＝(  )

 58 ＝(  )

5．在1，2，5，6，13，15，18，20这些数中，质数有（___）个，偶数有（_______）个。

6．一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是（______）。

7．把5米长的钢管平均截成8段，每段长（    ）米，每段是这根钢管的。

8．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。

9．在括号里填上最简分数

40秒=（______）分                          60公顷=（____）平方千米

10．右边图形的周长是（____）米。

二、是非辨一辨。

11．棱长是1cm的正方体，它的表面积比体积大．     （______）

12．把3米长的绳子平均分成5份，1 份是米．（____）

13．一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米。_____（判断对错）

14．把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的米。        （_______）

15．大于而小于的分数只有和。（______）

16．容积单位间的进率都是1．_____（判断对错）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面图案可以通过旋转基本图形得到的有（    ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

18．从学校到少儿图书馆，小红要走小时，小玲要走小时．两人的行走速度谁快一些？（      ）

A．小红快些 B．小玲快些 C．一样快 D．无法比较

19．若a×b=21，a、b是互质数，则a和b的最小公倍数是（   ）。

A．a    B．b    C．21

20．一个长方体盒子长15厘米，宽10厘米，高8厘米，把两个这样的盒子包装在一起至少需要（      ）平方厘米的包装纸（不计接口处）．

A．700 B．1100 C．1200

21．如果a＝4b（a、b均是不为0的自然数）那么a、b的最大公因数是（    ）。

A．4 B．a C．b

22． “1×3×5×……×99×2”的积是（     ）

A．奇数 B．素数 C．偶数 D．质数

四、用心算一算。

23．直接写出得数

﹣=         ﹣=        ﹣=      +=      +=

1﹣=          +=         ﹣=       +=      ﹣=

24．计算下面各题，能简算的要简算．

25．解方程。

x－1.2＝2.53   4x＋6x＝26   2.8x÷2＝7

五、操作与思考。

26．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

六、解决问题。

27．少先队员植树，第一小队12人，平均每人植6棵，第二小队8人，平均每人植9棵，两队队员平均每人植树多少棵？

28．一块长方形铁皮（如图），从四个角上各切掉一个边长4厘米的正方形，然后做一个无盖的盒子．这个盒子底面积是多少？它的容积是多少？（不考虑铁皮厚度）

29．芳芳家客厅长6米，宽5米，高3米，要粉刷客厅的四周墙壁和顶棚，扣除门窗面积12平方米。如果每平方米用石灰200克，共需石灰多少千克？

30．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？

31．我们知道，在计算 ＋ 时，可以这样来算：

你能用转化的策略来解释为什么可以这样算吗？

32．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高3米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占8平方米不刷）。这个房间的粉刷面积是多少平方米？

33．用拖拉机耕地，甲拖拉机7小时耕地6公顷，乙拖拉机每小时耕地公顷。甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地多少公顷？

参考答案

一、认真填一填。

1、（1）60

（2）60

（3）10

（4）1

（5）

【分析】（1）乙车行驶速度＝乙车行驶路程÷时间，据此代入数据解答即可；

（2）两车相距的距离＝9时整乙车行驶的距离－9时整甲车行驶的距离，据此代入数据解答即可；

（3）观察图，哪个整时，两条线之间的距离最近，就表示两车之间的距离最近；

（4）观察甲车的行程图，哪一段时间内折线水平无变化，就表示甲车停止不动，计算停留时间即可；

（5）甲车行驶的路程是乙车的几分之几＝12时整甲车行驶的路程÷12时整乙车行驶的路程，据此代入数据解答即可。

【详解】（1）由图可知，从7时到12时，乙车行驶了300千米，所以速度是：300÷（12－7）＝300÷5＝60（千米/时）；

（2）由图可知，9时整甲车行驶了60千米，乙车行驶了120千米，所以两车相距：120－60＝60（千米）；

（3）由图可知，10时整时两条线之间相距最近，即两车相距最近；

（4）由图可知，甲车从8时整到9时整行驶距离没变，即停留没动，共：9－8＝1（小时）；

（5）由图可知，12时整，甲车行驶了240千米，乙车行驶了300千米，所以甲车行驶的路程是乙车的：240÷300＝。

故答案为：60；60；10；1；。

此题主要考查的是统计图表的综合应用，观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。

2、126

【解析】略

3、32

【解析】略

4、2700 13 1050 3200 0.308 0.58

【解析】略

5、3    4   

【解析】略

6、24

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数。

【详解】由分析得：一个数既是24的倍数，又是24的因数，这个数是24。

故答案为：24。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

7、0.625；

【分析】把5米长的钢管平均截成8段，求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数。

【详解】5÷8＝0.625（米）

1÷8＝

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分子相当于除数。

8、90    180   

【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；

上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。

【详解】360÷12＝30°

30°×3＝90°

30°×6＝180°

上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。

故答案是：90；180。

此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。

9、       

【解析】略

10、18

【解析】将它转化成长5米、宽4米的长方形，再求周长。

二、是非辨一辨。

11、×

【详解】表面积与体积无法比较．

12、错误

【解析】略

13、√

【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍。据此解答。

【详解】一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米；

故答案为√

本题主要考查了学生对平行四边形的面积与和它等底等高三角形面积关系的掌握情况。

14、╳

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【详解】试题分析：根据相邻两个体积或容积单位间的进率是1，进行判断．

解：由分析知：体积和容积单位之间的进率是1，说法错误；

故答案为×．

【点评】

本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】，对称，不是旋转；，可以通过旋转得到；，基本图形大小不一，不可以；，可以通过旋转得到，共2个图形。

故答案为：B

本题考查了旋转，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。

18、A

【解析】略

19、C

【解析】略

20、A

【解析】略

21、C

【分析】由a＝4b（a、b均是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，解答即可。

【详解】a＝4b（a、b均是不为0的自然数），所以a是b的4倍，a、b的最大公因数是b；

故答案为：C

本题主要考查求两个数的最大公因数的方法，两个数共有质因数的连乘积即为两个数的最大公因数，注意倍数关系的最大公因数是较小数。

22、C

【详解】略

四、用心算一算。

23、                  

            1   

【详解】略

24、    1 

【分析】分数的运算定律与整数的一样：（1）（2）（4）可运用加法交换律进行简便运算；

（3）可利用加法结合律进行简便运算。

【详解】++

=++

=

-

=-+

=

=

=2-1

=1

=

=1+

=

本题主要考查了分数的简便运算，关键是要掌握分数的运算定律以及看清题目中分数与分数之间的关系。

25、x＝3.73；x＝2.6；x＝5

【分析】方程两边同时加1.2；计算方程左边，再同时除以10；方程两边同时乘2，再除以2.8。

【详解】x－1.2＝2.53

解：x＝2.53＋1.2

x＝3.73

4x＋6x＝26

解：10x＝26

x＝2.6

2.8x÷2＝7

解：2.8x＝2×7

2.8x＝14

x＝5

解方程的主要依据是等式的基本性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。

五、操作与思考。

26、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

六、解决问题。

27、7.2棵

【解析】（12×6+8×9）÷（12+8）

=144÷20

=7.2（棵）

答：两队队员平均每人植树7.2棵。

28、112平方厘米    448升

【解析】因为做成的盒子的长、宽、高分别为24﹣4×2＝16厘米、18﹣4×2＝7厘米、4厘米，

所以这个盒子的底面积为：16×7＝112（平方厘米）

容积为：16×7×4＝112×4＝448（立方厘米）

答：这个盒子的底面积是112平方厘米，它的容积是448升．

29、16.8千克

【分析】粉刷客厅的四周墙壁和顶棚，求出上面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和，减去门窗面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米需要石灰重量即可。

【详解】6×5＋6×3×2＋5×3×2－12

＝30＋36＋30－12

＝84（平方米）

84×200＝16800（克）

16800克＝16.8千克

答：共需石灰16.8千克。

本题主要考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

30、5厘米；150平方厘米

【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。

【详解】60÷12＝5（厘米）

5×5×6＝150（平方厘米）

答：这个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是150平方厘米。

本题考查了正方体棱长总和及表面积，正方体有12条棱，6个面，12条棱的长度相等，6个面是完全一样的正方形。

31、把算式中的加数填入下图，将算式和图形联系起来。

正方形为单位“1”，则阴影部分为＋=1-=。

【解析】略

32、52平方米

【解析】（6×3＋4×3）×2-8=52（平方米）

33、 公顷

【解析】先求出甲拖拉机每小时耕地的面积，再减去乙每小时耕地的面积即可。

【详解】 （公顷） 

答：甲拖拉机比乙拖拉机平均每小时多耕地 公顷。