新疆伊犁州2022-2023学年六年级数学第二学期期末联考模拟试题含解析

新疆伊犁州2022-2023学年六年级数学第二学期期末联考模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数。

2．用你喜欢的方法计算。

3．解方程:

X-56=56       8X=72      4X÷4=12    2.7+X=15.7

二、认真读题，准确填写

4．省略乘号，写出下面各式。 

a×b＝________     a×10＝________    b×b＝________

5．把长分别为20厘米、16厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（__________）厘米，一共可以剪（__________）根。

6．用小数和分数分别表示下面每个图形中涂色的部分。

7．因为，所以（______）。

8．一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积（________）cm2，这个正方体的棱长的和（________）cm，体积是（________）cm3。

9．1路公交车每6分钟发一次车。3路公交车每10分钟发一次车，这两路公交车同时发车后，过（________）分钟它们第二次同时发车。

10．在（     ）里填上最简分数。

35分＝（______）时              300毫升＝（________）升    

20厘米＝（______）米            25公顷＝（________）平方千米

11．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等．    （______）

12．一个正方体框架的棱长是3厘米，制作这样一个框架需要铁丝（________）厘米。

13．有16支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（每场淘汰1支球队）进行。产生冠军时一共要进行（________）场比赛，其中冠军队踢了（________）场。

14．正方体的棱长6厘米，它的表面积是_______平方厘米，体积是_____立方厘米。

三、反复比较，精心选择

15．分母是12的最简真分数有（    ）．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

16．将下面的正方体的一角挖掉一个棱长是2cm的小正方体后，表面积和原来相比（    ）。

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

17．20以内既是奇数又是合数的数有（     ）个。

A．0       B．1       C．2       D．3

18．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（    ）个。

A．12个 B．15个 C．9个 D．6个

19．＝（    ）。

A．0.015 B．0.09 C．1 D．8

20．的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）

A．6 B．8 C．16 D．20

21．下图中，（    ）是正方体的展开图．

A． B． C．

22．下面的式子中，表示分解因质因数的是________。不表示分解质因数的是________。

①56＝2×4×7  ②72＝2×2×2×3×3×1  ③63＝3×3×7   ④2×3×5＝30  ⑤120＝2×2×2×3×5

A．③⑤；①②④ B．③①；⑤②④ C．①③②；④⑤ D．①⑤；②③④

23．声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（    ）。

A．2x－7＝23 B．2x－23＝7 C．2x＋7＝23 D．2x＝7＋23

24．把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（  ）杯．

A．1 B．5 C．200

四、动脑思考，动手操作

25．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

26．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

五、应用知识，解决问题

27．一架钢琴上有36个黑色键，相当于白色键的。白色键多少个？（列方程解答）

28．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）

29．甲、乙两车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米．甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（用方程解）

30．一辆汽车的油箱的形状是长方体．从里面量，长是8分米，宽是3分米，高是25厘米．

(1)把油箱加满油，可以装汽油多少升?

 (2)这辆汽车的百千米耗油量是12升．加满一箱油，这辆汽车可以行驶多少千米?

31．制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台比原来节约了,现在每台机床用钢材多少吨?

32．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）

（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；；1；；21

；；；0.09；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法计算；计算结果能约分的要约分；一个数的平方等于两个它本身相乘。据此计算即可。

【详解】        1       

            0.3×0.3＝0.09   

直接写得数要看清运算符号和数据，同时注意运算顺序，计算过程认真仔细。

2、；；；

【分析】，用加法交换律进行简算；

，先算加法，再算减法；

，用加法交换结合律进行简算；

，用交换律进行简算。

【详解】

本题考查了分数加减混合运算及简便计算，整数的运算顺序及简便方法同样适用于分数。

3、x=112，x=9，x=12，x=13

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、ab    10a    b   

【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写；据此解答。

【详解】a×b＝ab

a×10＝10a

b×b＝b

故答案为：ab；10a；b

本题主要考查字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法。

5、4    9   

【解析】略

6、0.3  3/10  0.34   34/100    1.5   1    0.25     1/4

【解析】略

7、4039

【分析】由题可知一个数的平方减去另外一个数的平方，结果等于这两个数的和乘上两个数的差，将a＝2020，b＝2019代入求解即可。

【详解】（2020＋2019）（2020－2019）＝4039×1＝4039

故答案为：4039

此题考查总结规律的能力，以及代入求解。

8、25    60    125   

【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。

【详解】150÷6＝25（平方厘米）

25＝5×5

5×12＝60（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。

关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

9、30

【分析】1路公交车每6分钟发一次车，3路公交车每10分钟发一次车，所以求两路公交车同时发车后，第二次同时发车的时间就是求6和10的最小公倍数。

【详解】6＝2×3

10＝2×5

6和10的最小公倍数是2×3×5＝30

所以1路车和3路车再过30分钟它们第二次同时发车。

本题主要考查最小公倍数的应用，关键是根据题意求出6和10的最小公倍数。

10、               

【解析】略

11、×

【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】例如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为1．

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．

故答案为×．

12、36

【解析】略

13、15    4   

【分析】根据题意，画示意图如下：

观察图可知，16支球队要进行15场比赛才能产生冠军，也就是决出冠军需要比赛的场数＝队数－1，由此求解。

【详解】16－1＝15（场）

冠军队一共踢了4场。

故答案为：15；4

淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。

14、216    216   

【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，以此解答。

【详解】表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

体积：6×6×6   

＝36×6

＝216（立方厘米）

此题主要考查学生对正方体表面积和体积公式的应用。

三、反复比较，精心选择

15、B

【解析】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分母是12的最简真分数的分子与12互质并且小于12，据此解答即可．

解：分母是12的最简真分数分子与12互质并且小于12，所以这样的分数有：

，，，共4个．

故选B．

点评：根据最简分数与真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键．

16、C

【分析】将一个正方体从一角切去一个小正方体后，减少3个小正方体的面的面积，同时也增加出了3个小正方体的面的面积，由此即可解答。

【详解】从顶点处剪切出小正方体后，原来的正方体的表面积减少3个小正方体的面的面积的同时也增加出了3个小正方体的面的面积，所以剪切前后的表面积相比大小不变。

故答案为：C

抓住从顶点处切割小正方体后，表面积的增减情况，是解决本题的关键。

17、C

【详解】略

18、A

【详解】主要考查最大公因数含义的理解，能用最大公因数的知识解决实际问题；

19、B

【分析】（1）分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是所转化的小数；

（2）小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。

【详解】因为＝0.1，＝0.01，所以－＝0.1－0.01＝0.09。

故答案为：B

此题主要考查了学生对分数化小数和小数加减法的理解与实际应用解答能力。

20、C

【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上1．

【详解】根据分数的基本性质分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即==

故选 C．

21、C

【分析】正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；据此判断解答即可.

【详解】A、B、C三个选项中只有C是141型，A、C是七型和凹型，折叠起来有面会重合，无法围成。

故答案为：C

本题考查正方形的侧面展开图，解答时熟记正方形展开图的特点可以帮助我们更好解答此类问题。

22、A

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数。

【详解】①4是合数，不是分解质因数；②1不是质数，不是分解质因数；③所有因数都是质数，是分解质因数；④数字写反了，不是分解质因数；⑤所有因数都是质数，是分解质因数；所以表示分解质因数的是③⑤；不表示分解质因数的是①②④。

故答案为：A。

此题考查的是对分解质因数的理解，判断是不是分解质因数要看所有的因数是不是质数。

23、C

【分析】根据题意可知，题中的等量关系是男生人数×2－7＝女生人数，由此进行列式选择即可。

【详解】根据题意，设声乐组有男生x人。根据等量关系可列式为：2x－7＝23，根据此式子可变形为2x－23＝7和2x＝7＋23。

故答案为：C

此题主要考查学生根据题中数量关系列方程的能力，同时，根据减法关系可将式子推导出其他表达式。

24、B

【分析】1L=1000mL，用1000除以200即可求出可以倒的杯子数.

【详解】1L=1000mL，1000÷200=5(杯)

故答案为B

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

26、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

五、应用知识，解决问题

27、52个

【分析】36个黑色键，相当于白色键的，可知白色键的个数×＝36个，设白色键有x个，可列出方程：x＝36，求解即可。

【详解】解：设白色键有x个

x＝36

x＝36÷

x＝52

答：白色键有52个。

方程法的步骤：1、找出单位“1”；2、找出等量关系式；3、设未知量x；4、列出方程并求解。

28、3厘米；15个

【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。

【详解】画图如下：

15＝3×5

9＝3×3

15和9的最大公因数是：3

15×9÷（3×3）

＝135÷9

＝15（个）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

29、46千米/时

【解析】解：设乙车的速度为x千米/时，由题意得：

（44+x）×2.4=216

44+x=216÷2.4

44+x=90

x=46

答：乙车的速度为46千米/时．

30、 (1)25厘米＝2.5分米

8×3×2.5＝60(立方分米)＝60(升)

答：可以装汽油60升。

(2)60÷12×100＝500(千米)

答：这辆汽车可以行驶500千米。

【解析】略

31、吨

【解析】2×（1−）=吨

答：现在每台机床用钢材吨。

32、（1）0.096吨

（2）能

【分析】（1）先利用长方体的体积公式求出方钢的体积，每立方厘米的方钢重量已知，从而可以求出方钢的总重；

（2）求出50根这种方钢的重量，再与5吨进行比较即可。

【详解】（1）6米＝600厘米，

4×4×600×10＝96000（克）＝0.096（吨）；

（2）0.096×50＝4.8（吨）；

4.8吨＜5吨；

答：这块方钢重0.096吨，一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。

解答此题的关键是先求出方钢的体积，进而求出一根方钢的重量，从而使问题得解，但是要注意单位的换算。