江西省宁都县2022-2023学年数学六下期末监测模拟试题含解析

江西省宁都县2022-2023学年数学六下期末监测模拟试题

一、仔细填空。

1．在图形中，是从_____面看到的，是从_____面看到的．

2．A和B都是奇数，且A－B＝2，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

3．把15千克橘子平均分给4个班，每班分得（    ）千克，每班分得总数的。

4．把一个圆平均分成若干份，排成一个近似的长方形，如果这个长方形的长是6.28厘米，那么宽是（______）厘米，圆的面积是（_________）平方厘米。

5．1的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的质数．

6．把、1、∏、3.14、从小到大排列是（_______________________）

7．20以内的质数一共有（________）个。

8．请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3和5整除最小的三位数（________）；能同时整除6和8的最大的两位数（________）。

9．如果a、b是两个相邻的自然数，那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。

10．下面是某服装店2017年的收入和支出情况统计图，观察并回答下列问题。

（1）收入最多的是在（________）月份，支出最多的是在（________）月份。

（2）十月份收入和支出相差（________）万元。

（3）（________）月份的收入和支出相差最大。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数．（______）

12．甲数的与乙数的50%一定相等．（________）

13．2m长的绳子，剪去m，还剩.（____）

14．一个长方体和正方体，它们体积相等，表面积也一定相等。（______）

15．分子比分母大或者相等的分数是真分数．                     （___________）

16．一个木箱的体积就是它的容积。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．如下图，如果x点的位置表示为（2，3），则点y的位置表示为（   ） 

A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4）

18．用小摆出一个几何体，从正面和上面看到的图形如下图，摆这个几何体至少需要（     ）个小 

   ．

A．4 B．5 C．6 D．7

19．20以内既是奇数又是合数的数有（     ）个。

A．0       B．1       C．2       D．3

20．已知（a，b，c都不为0），这三个数中最小的是（     ）

A．a B．b C．c D．无法确定

21．甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最小公倍数是（    ）

A．甲数 B．乙数 C．甲乙两数的积

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝        －＝        0.95－＝        －＝

2－＝      1－－＝      －＝          ＋－＝

23．用简便方法计算．

（1）0.125×32×2.5         （2）7.66.6+3.47.6      （3）5.74×99+5.74

24．解方程．

2.5×8＋10x＝25.5     x－＝     －x＝

25．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）

（1）

（2）

五、能写会画。

26．下面方格纸上的每个小方格的边长表示1cm，请你以O点为三角形的一个顶点，画一个面积为3cm²的三角形，再把它绕点O旋转90°，画出旋转后的图形。

27．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

28．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

六、解决问题

29．六一儿童节，童星幼儿园买来36个桃子，48块巧克力，平均分给小班的小朋友们，刚好分完，这个班最多有多少人？（每人分得的桃子和巧克力的数量同样多）

30．五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人．五年级最少有多少人参加了植树活动？

31．某电器城2014年下半年空调和冰箱销售如下：

2014年下半年空调和冰箱销售情况统计图   

（1）根据上表中的数据制成折线统计图。

（2）第四季度平均每月销售空调多少台?

（3）你还能提出什么问题？

32．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？

33．把一个棱长6dm的正方体钢块，锻造成横截面积为8dm2的长方体钢锭。这根钢锭长多少米？

参考答案

一、仔细填空。

1、上    侧   

【详解】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从侧面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．

2、1    AB   

【分析】A和B是奇数它们相差2，说明它们是相邻的两个奇数，它们是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】由分析可知，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。

故答案为：1；AB。

此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，明确连续的自然数或奇数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

3、；

【分析】橘子总重量除以4就是每班分得的千克数；把橘子总重量看做单位“1”，平均分成4份，每份是。

【详解】15÷4＝（千克）

1÷4＝

故答案为：；

明确单位“1”的认识是解答本题的关键。

4、2    12.56   

【解析】略

5、    17    7   

【解析】略

6、＜＜1＜3.14＜∏＜

【解析】略

7、8

【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，据此写出20以内的质数，数出个数即可。

【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。

故答案为：8

解答此题的关键是不重复、不遗漏的写出20以内的质数。

8、120    24   

【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；

（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最小公倍数，据此求解。

【详解】（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120。

（2）6和8的最小公倍数是24，也就是能同时整除6和8的最大的两位数是24。

故答案为：120，24。

此题考查同时被2、3、5整数的数的特征，也考查了求两个数最小公倍数的方法。

9、1    ab   

【分析】如果a、b是两个相邻的自然数，那么它们是互质数，则m和n的最大公因数是1；最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】如果a、b是两个相邻的自然数，那么a和b的最大公因数是（1），a和b的最小公倍数是 （ab）。

故答案为：1；ab

此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

10、9    12    30    8   

【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，当统计两个或两个以上的项目时，通常绘制复式折线统计图。我们需要根据从图中收集的信息，结合题意，加以分析，解答。

【详解】（1）由统计图能够看出，九月份收入最多，十二月份支出最多。

（2）80－50＝30（万元）

（3）能够看到，5、6、7、8、9、10月份收入和支出相差较大，故比较这几个月：

5月：50－20＝30（万元）

6月：70－40＝30（万元）

7月：60－30＝30（万元）

8月：80－40＝40（万元）

9月：90－60＝30（万元）

10月：80－50＝30（万元）

40＞30，所以8月份收入和支出相差最大。

在本题的图中，用一个单位长度表示金额10万元，用折线的上升和下降表示金额的增减变化。故我们先要读懂统计图，再回答相关问题。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】略

12、×

【详解】略

13、错误 

【解析】绳子的总长-剪去的长度=剩下的长度。

【详解】2-=1（m），本题错。

故答案为：错误

14、╳

【解析】略

15、×

【详解】真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数比1小。

故答案为×。

一定要明确真分数、假分数、的定义。学会区别。

16、×

【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。

【详解】木箱的体积不等于它的容积。

故答案为：×

本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【详解】根据题意可知，如果x点的位置表示为（2，3），可知x点在第2列第3行，那么y在第5列第4行，据此用数对表示即可.

故答案为C.

18、B

【解析】略

19、C

【详解】略

20、C

【解析】略

21、A

【分析】倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数，甲数是乙数的倍数，甲数是较大数，据此解答，然后选择。

【详解】甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最小公倍数是：甲数；

故选A。

本题主要考查倍数关系的两个数的最小公倍数的求法。当两个数互质时，最小公倍数是两个数的乘积。

四、细想快算。

22、;;0.35;;

1;0;;

【详解】略

23、10;76;574

【详解】略

24、x＝0.55 x＝x＝

【解析】略

25、（1）表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．

（2）表面积是592cm2，体积是960cm1

【分析】（1）观察图形可知是一个棱长为0.5cm的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a1代入数据解答即可；

（2）观察图形可知是一个长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可．

【详解】（1）0.5×0.5×6＝1.5（cm2）

0.5×0.5×0.5＝0.125（cm1）

答：正方体的表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．

（2）（12×8+12×10+8×10）×2

＝（96+120+80）×2

＝296×2

＝592（cm2）

12×8×10＝960（cm1）

答：长方体的表面积是592cm2，体积是960cm1．

五、能写会画。

26、画法不唯一。

【分析】根据三角形的面积，底是2厘米，高是3厘米的三角形，面积是3平方厘米，画出三角形，根据作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】3×2＝6，6＝1×6＝2×3

本题考查了三角形的面积和作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，本题没说顺时针还是逆时针旋转，均可。

27、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

28、

【解析】略

六、解决问题

29、12人

【分析】平均分配36个桃子和48块巧克力，每人分得的数量又同样多，则班级人数去除36和48，都能整除，还要保证人数最多，即班级人数是36、48的最大公因数。

【详解】，将36、48分解质因数，最大公因数是12。所以可以这样理解：每人分3个桃子，4块巧克力，最多有12人。

答：这个班最多有12人。

利用数学知识来解决生活当中常见的问题，需要我们从实际问题中建立恰当的模型，比如本题的最大公因数。

30、11人

【分析】由题意可知参加的人数比3、4、6的最小公倍数少1，据此解答。

【详解】

3×2×2－1＝11（人）

答：五年级最少有11人参加了植树活动。

短除法求三个数的最小公倍数，先用三个数共有的质因数连续去除，当三个数没有公有质因数时，再用其中两个数公有质因数去除，一直除到三个商两两互质为止。把所有的除数和商连乘起来。

31、 (1)

（2）（350+250+600）÷3=400（台）

（3）九月份空调比冰箱多卖多少台？

550-350=200（台）

答：九月份空调比冰箱多卖200台

【解析】略

32、8分米，6块

【分析】把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，就是小正方形布料的边长是24和16的公因数，要求最大就是小正方形布料的边长是24和16的最大公因数，用布料的长和宽分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商相乘就得到能剪下这样的布料多少块．

【详解】24=2×2×2×3，

16=2×2×2×2，

所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8，

即小正方形布料的边长最大为：8分米；

（24÷8）×（16÷8），

=3×2，

=6（块）；

答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．

33、2.7米

【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢锭时，体积不变。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，也是长方体钢锭的体积，然后用长方体钢锭的体积÷长方体钢锭的横截面的面积＝钢锭的长，最后将分米化成米即可。

【详解】6×6×6

＝36×6

＝216（dm3）

216÷8＝27（分米）＝2.7（米）

答：这根钢锭长2.7米。

本题主要考查体积的等积变形，抓住体积不变是解决此类问题的关键。