江西省鹰潭市余江区2022-2023学年数学六年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

江西省鹰潭市余江区2022-2023学年数学六年级第二学期期末质量检测模拟试题

一、仔细填空。

1．A和B都是奇数，且A－B＝2，那么A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

2．在10个零件里有1个是次品（次品轻一些），其它9个质量相同。用天平平，至少需要称（________）次就一定能找出次品来。

3．4个棱长为20厘米的正方体纸盒放在墙角处（如下图），有（_______）个面露在外面，露在外面的面积是（__________）．

4．用一张边长为20厘米的正方形纸剪半径为2厘米的圆，最多可剪（________）个。

5．0.05L=_____mL=_______c   400 d=_____（填分数）

6．一个长方体的长10分米，宽8分米，高6分米，它的棱长总和是________分米，表面积是________平方分米。

7．把A、B、C、D、E五张字母卡片打乱后从左到右排成一排，然后把第一张和第四张、第二张和第五张调换位置，再把第三张拿到最前面，现在字母卡片的顺序为E、D、B、C、A，原来这五张卡片的顺序是（___________________）。

8．用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体的框架（接头处不计），这个正方体的表面积是________ m2， 体积是________ m3 ．

9．的分数单位是（______），再添上（_______）个这样的分数单位就是最小的质数．

10．丁丁和东东搭积木。丁丁用棱长2厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体，东东用棱长3厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体。如果要使两人搭出的正方体同样大，搭出的正方体棱长最少是（________）厘米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个自然数不是质数，就是合数。（______）

12．正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的25倍．   （___________）

13．和相等的分数有无数个。（______）

14．两个不同的质数没有最大公因数和最小公倍数。（________）

15．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积和表面积都分别扩大到原来的9倍。    （____）

16．棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．已知a÷b=7，则a与b的最小公倍数为（    ）。

A．a B．1 C．b D．ab

18．图中，圆的直径是10厘米，正方形的面积是多少平方厘米？（　　）

A．25 B．50 C．100 D．314

19． “桃树的棵树是苹果树的”根据这个信息写出的等量关系式是（    ）。

A．苹果树的棵树÷＝桃树的棵树

B．桃树的棵树×＝苹果树的棵树

C．苹果树的棵树×＝桃树的棵树

20．如图是甲、乙两个城市今年上半年月平均气温统计图，从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有（    ）个月。

A．2 B．3 C．4 D．5

21．和奇数K相邻的两个奇数是（    )

A．K-1 和K+1 B．K-1和K+ 3

C．K-2和K+ 2 D．K-3和K+ 3

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        1－＝       ＋＝

－＝         ＋＝     －＝

23．用简便方法计算．

++                    +++

24．解方程．

+x=1                ÷x =              4x -2x =1.2

x =12                    x- =                 25+8x= 65

五、能写会画。

25．看分数，涂颜色。

26．分别画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形。

27．画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．在一个长20cm、宽10cm、高16cm的长方体玻璃缸中放入一个棱长为6cm的正方体铅块，然后往缸放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块。

29．1．在下面的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径占3格．

（1）如果图中每个小方格都表示边长1厘米的正方形，那么画出的圆的周长是　　　　　　厘米，面积是           平方厘米．

（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是        ．

30．小亮和小丽都是集邮爱好者。小亮收集了63张邮票，小丽收集的邮票数比小亮多，小丽收集了多少张邮票？

31．为庆祝“六一”儿童节，五年级同学共做红、黄、绿花共150朵，其中红花的朵数是黄花的2倍，黄花的朵数是绿花的3倍。做了多少朵黄花？

32．光明小学今年评出“三好”学生135人，“三好”学生人数的刚好与全校人数的相等。光明小学共有学生多少人？

参考答案

一、仔细填空。

1、1    AB   

【分析】A和B是奇数它们相差2，说明它们是相邻的两个奇数，它们是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】由分析可知，A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。

故答案为：1；AB。

此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，明确连续的自然数或奇数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

2、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】将10个零件分成（3、3、4），将（3、3）放到天平两侧，平衡次品在4个里，将4分成（1、1、2），将（1、1）放到天平两侧，不平衡，轻的是次品，平衡次品在2个里，再称一次即可，共3次；

如果第一次（3、3）不平衡，次品在轻的3个里，将3分成（1、1、1），将任选两个放到天平两侧，无论平衡不平衡都能找到次品，共2次。

要保证一定找出次品需要3次。

故答案为：3

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

3、9    3600平方厘米   

【详解】略

4、25

【分析】圆的半径是2厘米，那么直径则是4厘米，根据正方形的边长是20厘米，可以求出每条边分别可以画多少个圆，最后相乘就是所求的答案。

【详解】20÷（2×2）

＝20÷4

＝5（个）

5×5＝25（个）

此题的关键在于一行和一竖分别能画出几个圆，再进行相乘即可。

5、50    50       

【解析】1L=1000mL，1mL=1cm1  ， 1m1=1000dm1．

6、96；1

【解析】解：（8+10+6）×4

=24×4

=96（分米）

（8×10+8×6+10×6）×2

=（80+48+60）×2

=188×2

=1（平方分米）

答：棱长总和是96分米，表面积是1平方分米．

故答案为：96，1．

根据长方体的棱长总和公式：棱长总和=（长+宽+高）×4，表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的棱长总和公式、表面积公式，并且能够根据公式正确迅速地进行计算棱长总和、表面积．

7、CAEDB

【解析】略

8、96    1   

【解析】解：正方体的棱长：48÷12=4（厘米）  正方体的表面积：4×4×6

=16×6

=96（平方厘米）

正方体的体积：4×4×4

=16×4

=1（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是96平方厘米；体积是1立方厘米．

故答案为96，1．

由题意可知：铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，铁丝的长度已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其表面积和体积．

9、    12   

【详解】略

10、6

【分析】根据题意可知，要使两人搭出的正方体同样大，说明搭出的正方体棱长就是2和3的公倍数，求最少是多少厘米，就是求2和3的最小公倍数是多少。

【详解】2和3的最小公倍数是6；

所以搭出的正方体棱长最少是6厘米。

理解搭出的大正方体棱长就是两种小正方体棱长的公倍数是解决此题的关键。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，找出反例说明即可。

【详解】1是自然数，但1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。

本题考查了质数和合数，2是质数里唯一的偶数。

12、×

【分析】体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．

【详解】一个正方体棱长扩大5倍，体积扩大5×5×5=125倍

故答案为：×

考查了正方体的体积和正方体棱长的关系，是基础题型．

13、√

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断。

【详解】根据分析可知，和相等的分数有无数个。

故答案为：√

考查了分数的基本性质，学生要灵活运用。

14、×

【分析】两个不同的质数，说明这两个数是互质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可。

【详解】两个不同的质数有最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。

15、错误 

【解析】正方体的棱长扩大多少倍，正方体的表面积就扩大到棱长扩大的倍数的平方倍，体积扩大棱长扩大倍数的立方倍.

【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍，表面积扩大到原来的9倍.原题说法错误.

故答案为：错误

16、√

【解析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式求出它的表面积与6平方分米进行比较即可．

【详解】1×1×6＝6（平方分米），

答：它的表面积是6平方分米．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、B

【详解】（10÷2）×（10÷2）÷2×4

＝5×5÷2×4

＝50（平方厘米）

答：正方形的面积是50平方厘米．

故选：B．

19、C

【分析】桃树的棵树是苹果树的，把苹果树的棵树看作单位“1”，根据乘法的意义解答。

【详解】“桃树的棵树是苹果树的”根据这个信息写出的等量关系式是苹果树的棵树×＝桃树的棵树。

故答案为：C

解答本题的关键是找出单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

20、A

【分析】由图可知，实线为甲城市，虚线为乙城市，所以在此统计图中，虚线高于实线的只有3月和4月。

【详解】从图中可以看出，乙城市月平均气温高于甲城市的有3月和4月即2个月。

故选A。

此题考查对复式折线统计图的熟练掌握，能正确找到图中信息是解题的关键。

21、C

【详解】由奇数的分布规律可以发现相邻的奇数之间相差1因此奇数K相邻的奇数为K-1和K+1．K-1,K+1表示与K相邻的两个整数，因此C选项正确．

四、细想快算。

22、；   ；   ； 

0；   1；  

【详解】略

23、（1）1

（2）2

【分析】应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值是多少即可．

【详解】（1）++

=++

=1+

=1

（2）+++

=（+）+（+）

=2+

=2

24、x=; x = ; x =0.6

x =20; x = ; x =5

【详解】略

五、能写会画。

25、

【详解】按照分数涂颜色时，分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色即可。

26、

【解析】略

27、见详解

【分析】以D点为圆心，将各边顺时针旋转90度即可解答。

【详解】如图：

此题主要考查学生对图形旋转画图的方法应用。

六、解决问题

28、1.08厘米

【分析】下降的水的体积等于正方体铅块的体积，根据正方体的体积公式求出正方体的体积（下降的水的体积），用体积除以长方体玻璃缸的底面积即可求出下降的高度。

【详解】6×6×6÷（20×10）

＝216÷200

＝1.08（厘米）

答：缸中的水会下降1.08厘米。

本题主要考查体积的等积变形，理解下降的水的体积等于正方体铅块的体积是解题的关键。

29、

（1）18.84，28.26

（2）（8，5）

【解析】解：（1）根据圆的周长公式C=2πr，圆的面积公式：S=πr2．

周长：3.14×2×3=18.84（厘米）

面积：3.14×32=28.26（平方厘米）

（2）根据数对表示位置的方法可知：（2，5）是圆与第2列第5行的切点，由此即可画出这个圆的符合题意的直径，观察图可知表示两个端点的数对．

故答案为（1）18.84，28.26；（2）（8，5）．

30、77张

【解析】63×（1+ ）=77（张）

31、45朵

【分析】设绿花做了x朵，则黄花做了3x朵，红花做了6x朵，根据“红、黄、绿花共150朵”，列出方程求解即可。

【详解】解：设绿花做了x朵，则黄花做了3x朵，红花做了6x朵，根据题意得：

x＋3x＋6x＝150

10x＝150

x＝15

3x＝3×15＝45

答：做了45朵黄花。

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是正确的设出未知数。

32、135×÷＝840(人)

【解析】略