河北省邯郸市邱县2023年数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

河北省邯郸市邱县2023年数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、认真填一填。

1．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米．

2．的分数单位是（______），至少再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

3．一个正方体纸箱的表面积是150平方分米，它的占地面积是（____）平方分米．

4．一个正方体棱长 5 厘米，这个正方体的总棱长是（_____）；一个长方体长 3 分米，宽 5 分米，高 2 分米，这个长方体的表面积是（_____），这个长方体的体积是（_____）。

5．在25×4＝100中，（________）是4的倍数，（________）和（________）是100 的因数；在a÷b＝7中（a、b是非0自然数），（________）是（________）和（________）的倍数。

6．小红今年a岁，比小英大2岁，小英今年（__________）岁。

7．M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

8．棱长是2米的正方体，体积是（_______）立方米，表面积是（_______）平方米.

9．今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄是儿子的5倍。父亲今年（________）岁。

10．如果用表示梯形的面积，用、和分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：______；如果上底和下底相等，这时它是个（______）形。

二、是非辨一辨。

11．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。（______）

12．判断对错

把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和原来3个正方体表面积的总和相等．    （_____）

13．正方体和长方体都有6个顶点，8个面，12条棱长．                  （________）

14．将的分母加18，要使分数的大小不变，分子增加6。（________）

15．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）

16．把一个长方形拉成一个平行四边形，它们的面积相等．（_________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．a÷b=c（a，b都大于0），当b＜1时，（　　）

A．c＞a B．c＜a C．c=a

18．苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是梨树的，哪种树的棵数最多？

A．苹果树 B．梨树 C．桃树

19．下面三个算式中，得数最大的是（    ）。

A． B． C． D．

20．把一个长方体切成两个小长方体之后,两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积相比较,会(　　)。

A．减少    B．增加    C．不变

21．若＝6那么A与B的最大公因数是（　　）

A．6 B．A C．B

22．4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会（    ），体积会（    ）。

A．不变；减少 B．增加；不变 C．减少；不变

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

＋＝   －＝   －＝   1－＝

＋＝   ＋＝   2－＝   ＋＝

24．怎样算简便就怎样算．

＋＋      －－          －(－)

25．解方程．

（1）x-=         （2）x+2x=      （3）8x+25=65

五、操作与思考。

26．画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图象。 

六、解决问题。

27．某市自来水的价格为每吨2.5元。小明家上个月付水费35元，他家上个月用水多少吨？（列方程解答）

28．一个长方体泳池长25米，宽10米，高1.6米，现在要在这个泳池的底面和四壁抹水泥，抹水泥的面积有多少平方米?要把这个泳池灌满水，需要水多少立方米?

29．某服饰公司四月份完成季度计划的，五月份完成季度计划的，六月份完成计划的，该季度超额完成计划的几分之几？

30．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

31．一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来。至少需要多长的丝带（打结处需20厘米）（图中单位：厘米）？

32．妈妈去商场买了3瓶洗发水和一桶洗衣粉，付出100元，找回7.5元。每瓶洗发水多少元？

33．如图所示，一个棱长8cm的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？

（2）涂油漆部分的面积是多少？

参考答案

一、认真填一填。

1、2    12.56   

【分析】（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；

（2）根据圆的面积公式，S=πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．

【详解】（1）12.56÷3.14÷2=2（厘米），

（2）3.14×2×2，

=3.14×4，

=12.56（平方厘米），

答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；

2、    5   

【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一，的分数的计数单位就是；最小的质数是2，2－＝，即再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是，至少再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；5

本题考查分数单位，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一。

3、25

【解析】略

4、60厘米    62平方分米    30立方分米   

【解析】略

5、100    25    4    7    a    b   

【分析】根据因数和倍数的意义即可求出答案。

【详解】在25×4＝100中，100是4的倍数，25和4是100的因数；在a÷b＝7中，7是a和b的倍数。

理解因数和倍数的意义：如果a×b＝c，且a、b、c都是不为0的自然数，则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，因数和倍数是一种相互依存的关系。

6、a-2

【解析】略

7、1    MN   

【分析】因为是最简分数，所以这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，解答即可。

【详解】M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是1，最小公倍数是MN。

是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

8、8    24   

【解析】略

9、34

【分析】设明年儿子x岁，则父亲5x岁，根据今年父亲比儿子大28岁，可知明年父子的年龄差仍是28岁，据此列方程求解即可得出儿子明年的年龄，进而可得父亲今年。

【详解】解：设明年儿子x岁，则父亲5x岁

5x－x＝28

4x＝28

x＝7

5x＝5×7＝35

35－1＝34（岁）

答：父亲今年34岁。

故答案为：34

本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，抓住年龄差不变是解题的关键。

10、（a＋b）×h÷2    平行四边   

【详解】略

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

【详解】这个自然数不能为0，原题说法错误。

故答案为：错误。

此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。

12、错误

【解析】把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，原题说法错误.

故答案为错误.

【分析】根据题意可知，把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，会减少4个正方形面的面积，所以这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，据此解答.

13、√

【解析】略

14、×

【分析】根据分数的基本性质，分母增加分母的几倍，分子增加分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。

【详解】18÷9＝2

2×2＝4

要使分数的大小不变，分子增加4，所以原题说法错误。

故答案为：×

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

15、×

【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．

【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，

所以题中说法不正确．

故答案为×．

16、×

【分析】把长方形拉成平行四边形，底没变，但是高相应的变矮了，所以面积就减小了。

【详解】如图：

长方形和平行四边形的周长还是相等的，但平行四边形的面积要比长方形小。

故答案为×。

注意图形的变化的微妙之处，数学的奇妙之处。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【分析】本题利用赋值法，令a=2，b=0.5；求出c的值与a比较．

【详解】令a=2，b=0.5则：

a÷b=2÷0.5=4，

4＞2即c＞a．

故答案选：A．

18、C

【详解】略

19、A

【分析】根据一个不为零的数乘一个小于1的数，积就小于这个数，除以一个大于1的数，商就大于这个数，据此分析选择即可。

【详解】＞，所以A＞B；

＜，即B＞C；

＝12，＝，所以A＞D；

综上，A＞D＞B＞C，最大的是A；

故答案为：A

根据分数乘法、除法的性质及分数的意义进行分析是完成本题的关键。

20、B

【解析】略

21、C

【解析】若＝6那么A与B的最大公因数是B；

故选C．

22、C

【分析】两个或两个以上立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积不变；据此解答。

【详解】由分析可知：4个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会减少，体积会不变。

故答案为：C

本题主要考查立体图形的切拼及表面积体积的认识，解题时要明确：只要拼合，表面积都会减少，但体积不变。

四、用心算一算。

23、；；；；

；1；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。最终结果化到最简。

【详解】＋＝   －＝－＝  －＝    1－＝

＋＝   ＋＝1   2－＝   ＋＝

此题主要考查分数的加减法，异分母通分时公分母用最小公倍数便于计算，注意得数是最简分数。

24、＋＋

 ＝＋＋

 ＝1＋

＝    

－－

＝－－

＝－

＝

－

＝＋－

＝2－

＝

【解析】略

25、（1）x=  （2）x=  （3）x=5

【详解】（1）解：x-=

x-+=

x=

（2）解：x+2x=

3x=

3x÷3=÷3

x=

（3）解：8x+25=65

8x+25-25=65-25

8x=40

8x÷8=40÷8

x=5

五、操作与思考。

26、

【解析】围绕一点O画旋转后的三角形，先把O点所连接的两条边逆时针旋转90°，然后再把最后一条边连接起来即可。

六、解决问题。

27、14吨

【分析】设他家上个月用水x吨，根据单价×数量＝总价，列方程求解即可。

【详解】解：设他家上个月用水x吨，根据题意得：

2.5x＝35

x＝35÷2.5

x＝14

答：他家上个月用水14吨。

本题主要考查运用方程思想解决实际问题的能力。

28、362平方米;400立方米

【解析】25×10+（25×1.6+10×1.6）×2=362（平方米）

25×10×1.6=400（立方米）

29、

【解析】略

30、625dm3；550dm2

【分析】把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，如图，长方体的长是5×5分米，宽和高都是5分米，根据长方体体积和表面积公式列式解答即可。

【详解】5×5＝25（分米）

25×5×5＝625（立方分米）

（25×5＋25×5＋5×5）×2

＝（125＋125＋25）×2

＝275×2

＝550（平方分米）

答：这个长方体的体积是625立方分米、表面积分别是550平方分米。

本题考查了长方体的体积和表面积，长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

31、至少需要200厘米长的丝带

【分析】包装用的丝带包含2个长，2个宽，4个高以及打结部分的长度，仔细计算即可。

【详解】40×2＝80（厘米）

30×2＝60（厘米）

10×4＝40（厘米）

80＋60＋40＋20＝200（厘米）

答：至少需要200厘米长的丝带。

本题考查长方形的认知，从长、宽、高和打结处四个部分来考虑才能全面而没有遗漏。

32、22.5元

【详解】（100－7.5－25）÷3＝67.5÷3＝22.5（元）

33、（1）424立方厘米

（2）384平方厘米

【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，剩下部分的体积＝正方体体积―长方体体积；

（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】（1）8×8×8－4×4×5.5＝424（立方厘米）

答：剩下部分的体积是424立方厘米。

（2）8×8×6＝384（平方厘米）

答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。

找出立体图形切割前后的表面积和体积的变化关系是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的表面积公式和体积公式。