精品解析：湖北省武汉市洪山区杨春湖实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

杨春湖实验学校2022-2023学年度下学期五月月考八年级数学试卷

一、选择题

1. 函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）

A x≥﹣1 B. x≤﹣1 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1

2. 下列计算错误的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（    ）

A. 2，3，4 B. 6，8，9 C. 5，12，14 D. 7，24，25

4. 将函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后所得图象的函数关系式为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 下列说法中不正确的是（    ）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6. 已知，，是一次函数的图象上的三点，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，一次函数图象可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（    ）

A. 9min B. 10min C. 11min D. 12min

9. 如图，过点作轴的垂线，交直线：于点，在轴的正半轴上取点，使得，过点作轴的垂线，交直线于点，在轴的正半轴上取点，使得，过点作轴的垂线，交直线于点，…，依次这样作图，则点的纵坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 著名数学家华罗庚说过“数形结合百般好，隔离分家万事休”请运用这句话提到的思想方法，判断若函数的图象与直线（是常数）有两个交点，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 化简： =_________．

12. 若函数是一次函数，则m的值为______.

13. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这个平行四边形的周长是_________．

14. 如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则不等式的解集是_________．

15. 一次函数(、为常数，且)中的与的部分对应值如下表：

当时，下列结论中一定正确的是________．(填序号)

①；②；③；④关于的一元一次不等式的解集为．

16. 如图，正方形的对角线，相交于点，为正方形外一点，且，，则的最大值是________．

三、解答题

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 如图，在四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE∥FC，AB∥CD，BE=DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BH⊥CD，∠DBC=90°，BC=3，CD=5，则BH=______．

19. 已知一次函数的图象经过点和．

（1）求这个函数解析式；

（2）已知第一象限内的点在直线上，点，若的面积为6，求点坐标．

20. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，分别连接、、．

（1）求证：；

（2）若，，求正方形的边长．

21. 如图，在正方形网格中，顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）如图1，________°；

（2）在图1中，作的高线，并直接写出的长为________；

（3）在图2中，作的角平分线；

（4）在图3中，以为原点建立平面直角坐标系，作的中线，直接写出直线的解析式为________．

22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．

（1）如果该店购进20辆两种型号的申动汽车所花费成本为416万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？

（2）如果为了保证该店购进的型电动汽车不少于型电动汽车的2倍．

①20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是多少？

②实际进货时，厂家对型电动汽车的成本价下调万元，若该店保持这两种型号电动汽车的售价不变，如果该店这20辆电动汽车全部售完，那么该店如何购进电动汽车才能获得最大销售利润．

23. 如图，P是正方形边右侧一点，，为锐角，连，．

（1）如图1，若，则的度数为      ；

（2）如图2，作平分交于E．

①求的度数；

②猜想，，之间有何数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若，则四边形的面积为       平方单位

24. 如图，平面直角坐标系中，直线分别交、轴于、两点，点为线段的中点．

（1）直接写出点的坐标            ；

（2）如图1，点是轴负半轴上的一动点，过点作交轴正半轴于点，连接，点、分别是、的中点，连接，求的度数；

（3）如图2，点是轴上的一个动点，连接．把线段绕点顺时针旋转至线段，连接、．当的值最小时，求此时点的坐标．