七年级下学期数学期末试卷及答案

这是一份七年级下学期数学期末试卷及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，羊二，直金十两．牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级新人教版数学下册期末卷及答案( 满分：120分， 时间：100分钟 ）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.  如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是(    )
A.    B.   C.     D. 2.  不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )A.  B.
C.  D. 3.  下列结论正确的是(    )A. 没有平方根 B. 立方根等于本身的数只有
C. 的立方根是 D. 4.  若，则下列不等式成立的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  为了了解某校七年级名学生的体重情况，从中抽取名学生的体重进行统计分析，在这个问题中说法正确的是(    )A. 是总体 B. 抽取的名学生是总体的一个样本
C. 名学生的体重是总体 D. 样本容量为6.  如图，四边形中下列条件能判断的是(    )A.                B.
C.                          D. 7.  如图，，，则，和的关系是(    )
A.                  B.
C.          D. 8.  若关于，的方程组的解满足，则的值为(    )A.  B.  C.  D.     9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中九章算术卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有头牛和只羊共值两金子，头牛和只羊共值两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设头牛值两金子，只羊值两金子，那么，符合题意的方程组是(    )A.   B.   C.   D. 10.  如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，，按这样的运动规律，第次运动后，动点的坐标是(    )

    A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.  若在两个相邻整数，之间，则 ______ ．12.  已知点在第四象限，则的取值范围是______．13.  如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为______．14.  已知关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是______．15.  若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.  8分解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．   17. 8分已知方程组的解和方程组的解相同，求的值．18. 9分已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度．
请画出向右平移个单位长度．再向下平移个单位长度，得到对应；
写出点、、的坐标；
求出的面积．         9分已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，．
求证：；
若平分，，求的度数．    10分某校为了了解七年级名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重单位：分成五组：；，：，：，：，：，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：
这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；
组学生的占调查人数的百分比为______，在扇形统计图中组的圆心角是______度；
请你估计该校七年级体重超过的学生大约有多少名？21. 10分某水果店从水果生产基地用元购进了葡萄和苹果共千克，葡萄的进价每千克元，苹果的进价每千克元．
求该水果店购进葡萄和苹果各多少千克？
苹果的销售价为每千克元，在运输过程中葡萄损耗了，若水果店老板计划要在这次买卖中获利不少于元，则葡萄的售价最少应为多少？  22.  10分某工厂计划租用、两种型号的货车运送一批商品到外地进行销售，已知辆型货车和辆型货车一次可以运送箱商品，辆型货车和辆型货车一次可以运送箱商品．
求一辆型货车和一辆型货车一次分别可以运送多少箱商品；
工厂计划租用、两种型号的货车共辆每种型号的货车至少一辆，型货车的租车费用为每辆元，型货车的租车费用为每辆元，若租车总费用不超过元，请问工厂有几种租车方案可选择？23.  11分如图，在平面直角坐标系中，，，现同时将点，向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，．
写出点，，，的坐标；
在线段上是否存在一点，使得三角形和三角形的面积相等？如果有，试求出点的坐标；如果没有，请说明理由；
如图，若点在线段上移动不与，点重合，直线与线段，所成的角分别为、，试探究与的数量关系，并说明理由．温馨提示：三角形的面积底高
         答案 1.【答案】 解：，，
，
，
2.【答案】 解：解不等式，得：；
解不等式，得：，
所以不等式组的解集为：，
在数轴上表示为：，
3.【答案】 解：、没有平方根，符合题意；
B、立方根等于本身的数有，，，不符合题意；
C、的立方根是，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：．
4.【答案】 解：、由知，此选项错误；
B、由知，此选项错误；
C、由知，此选项正确；
D、由知，此选项错误；
5.【答案】 解：名学生的体重情况是总体，故选项A不合题意；
抽取的名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项B不合题意；
名学生的体重是样本，故选项C不合题意；
样本容量为，故选项D符合题意．
6.【答案】 解：、，，故本选项不符合题意；
B、由无法得到，故本选项不符合题意；
C、，，故本选项符合题意；
D、，，故本选项不符合题意．
7.【答案】 解：延长交与，延长交于．
在直角中，

；
在中，
，
，
，
，
，即．
 8.【答案】 解：根据题意，联立，
，得，
把代入，得，
方程组的解．
将代入中，
得，
解得．9.【答案】 解：设头牛值两金子，只羊值两金子，
由题意可得，，
10.【答案】 解：观察图象，动点第一次从原点运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，第四次运动到，第五运动到，第六次运动到，，结合运动后的点的坐标特点，
可知由图象可得纵坐标每次运动组成一个循环：，，，，，；
，
经过第次运动后，动点的纵坐标是，
11.【答案】 解：，
，
，，
，
12.【答案】 解：点在第四象限，

解得：
．
13.【答案】 解：表示短信费的扇形圆心角的度数为：，
14.【答案】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．
解：解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
关于的不等式组有且只有个整数解，
，
，
故答案为：．
15.【答案】 解：因为关于，的二元一次方程组的解互为相反数，
所以，
方程组，
，得，
解方程组，得
，
将，代入得，，
解得．
16.【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
 17.【答案】解：联立得：，
得：，
解得．
把代入得：．
把，代入另两个方程得：，
解得：，．
把，代入得：
原式． 18.【答案】解：如图，为所作；

，，；
． 19.【答案】证明：平角，已知，
等量代换，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行；
解：由知，，，
，
平分，
，
，，
，
解得：，
，
． 20.【答案】     解：这次抽样调查的样本容量是：，
组学生有人，
补全的频数分布直方图如右图所示，

故答案为：；
组学生的占调查人数的百分比为：，
在扇形统计图中组的圆心角是：，
故答案为：，；
名，
答：估计该校七年级体重超过的学生大约有名．
 21.【答案】解：设该水果店购进葡萄千克，苹果千克，
依题意得：，
解得：．
答：该水果店购进葡萄千克，苹果千克．
设葡萄的售价应为元，
依题意得：，
解得：．
答：葡萄的售价最少应为元． 22.【答案】解：设一辆型车一次可运箱商品，一辆型车一次可运箱商品，
依题意，得：，
解得：，
答：一辆型车一次可运箱商品，一辆型车一次可运箱商品；
设租用型货车辆，则型货车辆，
由题意，得：，
解得：，
为正整数，
可取，，．
一共有种租车方案：
方案一：租用型货车辆，型货车辆，
方案二：租用型货车辆，型货车辆，
方案三：租用型货车辆，型货车辆，
答：工厂有种租车方案选择． 23.【答案】解：，，
、．
将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，
、；
，，，；
设点的坐标为，
线段是由线段平移得到的，
，
三角形的面积为，三角形的面积为，
，
解得．
在线段上存在一点，使得三角形和三角形的面积相等；
．
理由如下：线段是由线段平移得到的，
，
，
，，
．