2023年浙教版数学七年级上册《6.7 角的和差》课时练习（含答案）

2023年浙教版数学七年级上册

《6.7 角的和差》课时练习

一              、选择题

1.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(　　)

A.140°     B.160°     C.170°     D.150°

2.下列各角不能用一副三角尺画出的是(    )

A.105°          B.145°         C.75°           D.15°

3.如图所示，下列式子中错误的是(　　)

A.∠AOC=∠AOB+∠BOC 

B.∠AOC=∠AOD﹣∠COD

C.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC

D.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC

4.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(　　)

A.22           B.24            C.26            D.28

5.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，

下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.

其中正确的个数是(        )

A.1                                                                 B.2                                                                   C.3                                                                     D.4

6.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为(    )

A.76°46′     B.76°86′      C.86°56′                       D.166°46′

7.已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为(　　)

A.28°      B.112°     C.28°或112°      D.68°

8.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.

A.8                                        B.9                                                      C.10                                     D.11

二              、填空题

9.计算：58°38′27″+47°42′40″=_______.

10.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.

11.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=         .

12.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.

13.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.

14.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：                         .

三              、解答题

15.如图，BD平分∠ABC，∠ABE：∠CBE=3：4，∠DBE=8°，求∠ABC的度数.

16.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.试求∠COE的度数.

17.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)

(1)∠EBC的度数为________度；

(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？

若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)

18.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).

(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)

(2)请直接写出图中相等的角；

(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？

19.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.

(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？

(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？

(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？

(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C.

8.C

9.答案为：106°21′7″

10.答案为：105°.

11.答案为：14°20′.

12.答案为：50°

13.答案为：120°或60°；

14.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；

15.解：∵BE分∠ABC成3：4
设∠ABE＝3a°，则∠CBE＝4a°
∴∠ABC＝7a°

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝3.5a°

∵∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝3.5a°－3a°＝a°＝8°

∴a＝16

∴∠ABC＝7a＝112°

16.解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

∴∠BOC=∠AOB=45°

∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°，

∠BOD=3∠DOE；

∴∠DOE=15°，

∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°.

17.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，

∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.

(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；

②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，

解得：α=150°，不符题意，舍去；

当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，

解得：α=70°.

综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.

18.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE

=(70°30′－27°30′)＋70°30′

=113.5°；

(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；

(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，

若∠DAC变大，则∠BAD变小.

19.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°

所以∠COB=90°﹣28°=62°

所以∠AOB=90°+62°=152°

(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等

(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小

(4)如图，

画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角