2024年小升初考前最后一课-数学附答案

目 录
01 4
【题型命题猜想1】数的认识综合——整、小、分、百与正、负数 4
【题型命题猜想2】数和代数运算综合—混合运算与简便计算 12
【题型命题猜想3】数式和数形综合—定义新运算与规律探索 33
【题型命题猜想4】平面图形综合—七种图形法求不规则图形的面积 40
【题型命题猜想5】立体图形综合—表面积变化问题与体积综合问题 58
【题型命题猜想6】比和比例综合—按比分配、不变量、正反比例问题 74
【题型命题猜想7】分数与百分数综合—浓度、折扣、促销、利润问题 90
【题型命题猜想8】应用综合—五种高频易错生活实际问题 106
02 122
【小升初数学考前技巧1】十大解题方法揭秘 122
【小升初数学考前技巧2】临场答题技巧、应试心理 129
【小升初数学考前技巧3】解答题十大技巧揭秘 132
03 141
【考场注意篇1】小学数学临场解题策略 141
【考场注意篇2】答题卡填涂注意事项网络阅卷流程简介 146
04 154
【01试题部分】 154
【01解析部分】 171
05 226
【01放松身心劳逸结合】把孩子交给夏日阳光、绿树浓荫 226
【02文艺作品中找数学】中学生必看数学题材的电影 229
【03假期尾声收心预习】七年级数学预习书籍推荐 239






































































【题型命题猜想1】数的认识综合——整、小、分、百转化与正、负数。
【命题说明】
数的认识一直是小学数学最为重要的内容之一，小学涉及到的主要三种数，即整数、小数和分数，常常是各学段期末考的必考内容，当然，数的概念考察也是小升初考试的必考内容之一，近年来的题型主要以数的互相转化和综合运用为主，另外，涉及正负数的认识和意义以及部分地区在数轴的运用与正负数的简单计算也是常考题型。
解决数的概念题型，关键在于熟悉各类基础数的概念，并能进行转化形式，综合构建起对数的感知和认识体系，这是考察的重点，也是初中数学学习的基础。

【预测命题方向1】数的认识、改写、近似数。
（2022·湖南怀化·统考小升初真题）第七次全国人口普查，全国人口数据显示：十亿位上是1，亿位上是4，千万位上是1，百万位上是1，十万位上是7，万位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )人，省略“亿”后面的尾数约是( )人。
解析：1411780000；十四亿一千一百七十八万；141178万；14亿

【对应练习】
（2022·广西贵港·统考小升初真题）据全国少工委统计，截至2021年12月31日，全国共有少先队员11042.5万名。改写成用“亿”作单位的数是( )亿，省略“万”后面的尾数约是( )万。
解析：1.10425；11043

2.（2022·湖北黄冈·统考小升初真题）台湾岛是我国第一大岛，面积约为35990km2，如果将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。
解析：3.599；3.60

3. （2022·河南焦作·统考小升初真题）我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )；死亡约9.4亿人，净减少人口约431450000人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是( )。
解析：5.1亿；4亿

【预测命题方向2】因、倍、质、合、奇、偶综合认识。
（2022·湖北十堰·统考小升初真题）有一个四位数是2、3、5的倍数，已知十位上是最小的合数，千位是最小的质数，这个四位数最小是（ ）。
解析：2040

【对应练习】
1. （2022·重庆渝中·校考小升初真题）用最小的合数，最小的质数，最小的正整数和一个适当的数字组成一个能同时被2，3整除的最小的四位数，这个四位数是（ ）。
解析：1224

2. （2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，这个数是（ ），四舍五入到亿位记作（ ）亿。
解析： 960042000；10

3.（2022·湖南湘西·统考小升初真题）在1，2，9三个数中，( )既是质数又是偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数也不是合数。这三个数能组成( )个不同的三位数，其中有( )这些数能被2，3整除。（不能重复）
解析：2；9；1；6；192、912

【预测命题方向3】整数、分数、小数、百分数、比综合转化。
（2022·广东广州·统考小升初真题）4÷（ ）＝＝0.25＝（ ）∶40＝（ ）%。
解析：16；；10；25

【对应练习】
1. （2022·山西临汾·统考小升初真题）0.375＝（ ）∶（ ）＝＝（ ）%。
解析：3；8；18；37.5

2. （2022·广西南宁·统考小升初真题）＝( )÷15＝20∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
解析：6；50 ；40；0.4

3. （2022·湖南怀化·统考小升初真题）（ ）÷20＝18∶（ ）＝0.6＝＝（ ）折＝（ ）%。
解析：12；30；25；六；60

【预测命题方向4】整数、分数、小数、百分数、正数、负数大小比较。
（2022·浙江杭州·校考小升初真题）在、、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析： ；27.2%

【对应练习】
1. （2022·浙江杭州·统考小升初真题）将0.454、、、45%按从小到大的顺序排列，第二个数是( )。
解析：45%

2. （2022·浙江温州·统考小升初真题）在31.4%、3.14、、3.1、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：；31.4%

3. （2022·浙江温州·统考小升初真题）在72.5%，0.7255，，中，最大的数是( )，最小的数是( )。
解析：；72.5%

【预测命题方向5】正、负数的认识、意义及运用。
（2022·湖南怀化·统考小升初真题）小明先向东走6m记作﹢6m，那么他接着又走﹣9m表示( )，这时他距离开始的出发点有( )m。
解析：向西走9米；3

【对应练习】
1. （2022·江西九江·统考小升初真题）朋朋向东走6m，记作﹢6m，那么他走了﹣50m表示他向( )走了( )m；如果朋朋从起点开始先向东走了10m，再向( )走( )m，这时他所在的位置记作﹣20m。
解析：西；50；西；30

2. （2022·河南许昌·统考小升初真题）一种虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条实际每袋最少必须不少于( )克。
解析：255

3.（2022·广东茂名·统考小升初真题）某天，太原的平均气温是零下2摄氏度，记作( )℃；上海的平均气温是零上6摄氏度。这一天，太原比上海的平均气温低( )℃。
解析：﹣2；8

【预测命题方向6】最大公因数和最小公倍数特殊求法。
（2022·天津·统考小升初真题）如果，，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：10；210

【对应练习】
1. （2022·云南保山·统考小升初真题）A＝2×3×7，B＝2×3×3×5，那么A和B的最大公因数是( )。
解析：6

2. （2022·山西临汾·统考小升初真题）根据a－b＝1（a、b是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：1；ab

3. （2022·山东枣庄·统考小升初真题）若A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )；若A＝6B，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
解析：1；AB；B；A

【预测命题方向7】时间、质量、长度、面积、体积（容积）单位选择与换算。
1. （2022·广东广州·统考小升初真题）填上合适的单位名称。
何老师的身高175( )。
一种保温瓶的容量是2( )。
80公顷的是( )公顷。
2千克50克＝( )克。
解析：厘米/cm；升/L；15；2050

2. （2022·江西景德镇·统考小升初真题）填空。
6.05千克＝( )千克( )克 时＝( )分
50公顷＝( )平方千米 19.8L＝( )dm3＝( )mL
解析：6；50；45；0.5；19.8；19800

【对应练习】
1. （2022·河南郑州·校考小升初真题）在括号里填上合适的单位名称。
一棵大树高约5( ) 一只大象重约8( )
小亮跑50米用了10( ) 水彩笔长约17( )
解析：米/m；吨/t；秒/s；厘米/cm

2.（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）在下面的括号里填上合适的单位名称。
星期天，张伟走了20分钟到离家2.5( )的超市购物。他刚走近超市一看，哇！好大的超市，它的占地面积大约有2400( )，他走进超市后先买了800( )重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5( )的可口可乐，一共花了80.80( )钱。
解析：千米；平方米；克；升；元

3. （2022·陕西西安·统考小升初真题）在括号里填上适当的数。
2时＝( )分
900kg＝( )t
6000m＝( )km
0.05km2＝( )公顷＝( )m2
43L＝( )mL＝( )m3
解析：
2时＝120分
900kg＝0.9t
6000m＝6km
0.05km2＝5公顷＝50000m2
43L＝43000mL＝0.043m3

4.（2022·河南三门峡·统考小升初真题）在括号里填上适当的数。
2.4时＝( )时( )分 1.8公顷＝( )平方米
5040千克＝( )吨( )千克 3600毫升＝( )升
解析：
2.4时＝2时24分 1.8公顷＝18000平方米
5040千克＝5吨40千克 3600毫升＝3.6升

【题型命题猜想2】数和代数运算综合—混合运算与简便计算与七种巧算法。
【命题说明】
数与代数的运算是小学数学最为重要的内容之一，小升初主要考察各类数的混合计算、简便计算以及代数方面的解方程比例，因为涉及到多种数以及数的转化，计算题型一般综合性较强，涉及到的知识主要有四点：
一是考察四种数之间的互相转化；
二是考察四种数的基础计算；
三是考察混合运算顺序；
四是考察简便计算方法；
另外，解方程比例则需要掌握基本解法，熟练运用解法进行计算。

【预测命题方向1】整、小、分、百四则混合运算。
脱式计算。
2÷（1＋10%）－×3.9
解析：
2÷（1＋10%）－×3.9
＝2÷1.3－×3.9
＝2－1.3
＝0.7

解析：
10.6﹣（6＋÷12.5%）
＝10.6﹣7.6
＝3

27÷[（19%－）÷0.09]
解析：27

【对应练习】
1. （2022·浙江台州·六年级期末）用合适的方法计算下面各题，写出主要计算过程。
①6.35＋4.5×（42.25－39.55） ②
③ ④
解析：①18.5；②；③4.4；④909

2. （2022·重庆潼南·校考小升初真题）脱式计算。

解析：

＝
＝
＝
＝
＝

3. （2022·重庆·统考小升初真题）脱式计算。

解析：

＝
＝
＝
＝
＝

【预测命题方向2】整、小、分、百简便运算。
（2022·湖南怀化·统考小升初真题）脱式计算，能简算的要简算。
12.5×3.2×2.5 4.2×10 3.8×＋0.72×6.25－62.5%
解析：
12.5×3.2×2.5
＝12.5×0.8×4×2.5
＝（12.5×0.8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100

4.2×101
＝4.2×（100＋1）
＝4.2×100＋4.2×1
＝420＋4.2
＝424.2

3.8×＋0.72×6.25－62.5%
＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625
＝（3.8＋7.2－1）×0.625
＝10×0.625
＝6.25

【对应练习】
1. （2022·安徽合肥·统考小升初真题）计算，能简算的要简算。
6.38×37%＋0.37×3.62 （72×）÷25%
3.5×＋0.8×7.5－80% 62.5%×＋÷4
解析：
（1）6.38×37%＋0.37×3.62
＝0.37×（6.38＋3.62）
＝0.37×10
＝3.7
（2）（72×）÷25%
＝（60＋20）÷25%
＝80÷25%
＝320
（3）3.5×＋0.8×7.5－80%
＝0.8×（3.5＋7.5－1）
＝0.8×10
＝8
（4）62.5%×＋÷4
＝62.5%×＋×
＝×（62.5%＋）
＝×1
＝

2. （2022·重庆潼南·校考小升初真题）计算。

解析：

＝
＝
＝
＝12.5

＝
＝
＝
＝5.22

3. （2022·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）计算，能简算的要简算。







解析：

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝148

＝
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝

【预测命题方向3】解方程或解比例。
（2022·广东茂名·统考小升初真题）求未知数x。
6＋x＝21 x－6＝12
50%x－25%x＝10 x∶3.5＝6∶0.5
解析：
（1）6＋x＝21
解：6＋x－6＝21－6
x＝15
（2）x－6＝12
解：x－6＋6＝12＋6
x＝18
x÷＝18÷
x＝27
（3）50%x－25%x＝10
解：0.25x＝10
0.25x÷0.25＝10÷0.25
x＝40
（4）x∶3.5＝6∶0.5
0.5x＝3.5×6
0.5x÷0.5＝3.5×6÷0.5
x＝42

【对应练习】
1.（2022·广东广州·统考小升初真题）解方程或比例。
2x＋3×0.9＝24.7 ∶x＝∶24 －2x＝
解析：x＝11；x＝45；x＝

2. （2022·辽宁盘锦·统考小升初真题）解方程或比例。
1.6x＋0.4x＝28
解析：x＝96；x＝14；x＝

3. （2022·湖南长沙·校考小升初真题）解方程。

解析：；x=3.4

【预测命题方向4】简便计算：七种巧算法（思维拓展）。＊
一、分组法。
【预测命题方向】
1. 简便计算。
2001－1998＋1995－1992＋…＋15－12＋9－6＋3
解析：




2. 简便计算。

解析：
原式=
=
=
=

【对应练习】
1.简便计算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1。
解析：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1
=（50﹣48）+（49﹣47）+…+（6﹣4）+（5﹣3）+2+1
=2+2+2+…+2+1
=2×25+1
=51

2.简便计算：9+99+999+9999．
解析：9+99+999+9999
=（9+99+999+9999）+（+++）
=（10﹣1+100﹣1+1000﹣1+10000﹣1）+（++）
=11110﹣4+×4
=11110﹣4×（1﹣）
=11110﹣4×
=11110﹣
=11109

二、裂项法。
【预测命题方向】
简便计算。

解析：

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝

【对应练习】
1. 简便计算。
＋＋＋＋＋
解析：
＋＋＋＋＋
=1-+-+-+-+-+-
=1-
=

2. 简便计算。
＋＋＋……＋
解析：
＋＋＋……＋
=+-+-+……+-
=+-
=
3. 简便计算。

解析：原式= ）=

三、代换法。
【预测命题方向】
简便计算：
解析：设；。




【对应练习】
1. 简便计算：
解析：设



2. 简便计算：（－＋…－＋）×（1－＋－＋－…＋）－（1－＋－＋－…＋－）×（－＋…－）
解析：设，
原式=
=++
=
=

3.简便计算：
解析：
设
原式
=
=
=
=9

四、高斯公式。
【预测命题方向】
简便计算。
3＋5＋7＋9＋……57
解析：
项数：（57－3）÷（5－3）＋1
＝54÷2＋1
＝28
原式＝（3＋57）×28÷2
＝60×28÷2
＝840
【对应练习】
1. 简便计算：1+2+3+......+2012
解析：
原式=（1+2012）×2012÷2=2025078

五、平方差公式。
【预测命题方向】
简便计算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．
解析：
202﹣192+182﹣172+…+22﹣12
=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）
=20+19+18+17+…+2+1
=（20+1）×20÷2
=21×10
=210

【对应练习】
1.简便计算：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12
解析：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12
=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12）
=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1）
=2（99+97+95+…+3+1）
=5000

2. 简便计算：
解析：



3. 简便计算：
解析：



六、变形约分法。
【预测命题方向】
简便计算。

解析：


【对应练习】
1.简便计算。
（1） （2）（96）÷（32）
解析：
（1）
=
=
=1-
=
（2）（96）÷（32）
=3×（32）÷（32）
=3

2.简便计算。
（1）2006÷2006 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3
解析：
（1）原式=2006÷
=2006÷
=2006×
=
（2）原式=
=7×3×30
=630

3.简便计算。
（1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1
解析：
（1）238÷238
=238÷
=238÷
=238×
=
（2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1
=3.41×9.9×0.38÷（0.19×3.3×1.1）
=
=3.1×3×2
=18.6

七、估算法。
【预测命题方向】
的整数部分是______。
解析：
设，所以

【对应练习】
1. 已知，求x的整数部分是多少？
解析：

答：x的整数部分为90。

2. 已知：，则S的整数部分是多少？.
解析：
设



即
不能确定A的整数部分，怎么办？先看看一个例子



则
聪明的你从中会发现一个找“最小界线的新规律”，那么让我们回到原题来看看吧！

即

∴A的整数部分为73。

3. 数
解析：
这道题的难点集中在分母上，可以设A=
原式=



所以
即1