2022-2023学年河南省商丘市民权县人和镇七年级（下）月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省商丘市民权县人和镇七年级（下）月考数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省商丘市民权县人和镇七年级（下）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各图中，与是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 2.  的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列各式中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，，垂足为点，，垂足为点，则点到所在直线的距离是线段的长．(    )A.
B.
C.
D. 5.  下列命题中真命题是(    )A. 两个锐角之和为钝角 B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角小于它的余角6.  如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，四边形是由四边形平移得到的，已知，，则(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，8.  如果是一个整数，那么整数可取得的值共有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9.  如图，，，，点是上的一点，若，，下列结论错误的是(    )A.
B.
C.
D. 10.  如图，若，则，，之间的关系是(    )A.
B.
C.
D.
 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.  将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果那么”的形式为______ ．12.  如图所示，四边形中，，，则______．
 13.  ，则          ．14.  将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形．若，则______．
15.  如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  本小题分
计算：．
解方程：；
解方程：．17.  本小题分
已知的平方根是，的算术平方根是，是的整数部分．
求，，的值；
求的立方根．18.  本小题分
如图，，，，求的度数．
19.  本小题分
一个正方体的体积是，现将它锯成块同样大小的正方体小木块．
求每个小正方体的棱长．
现有一张面积为长方形木板，已知长方形的长是宽的倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．20.  本小题分
如图，直线、相交于点，．
若，求．
若，求与．
21.  本小题分
完成推理，并在括号内注明依据：
已知：如图，，，，求证：平分．
证明：，已知
，______
______
__________________
______，______
又已知
____________
平分______
22.  本小题分
对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．
仿照以上方法计算： ______ ； ______ ．
若，写出满足题意的的整数值______ ．
如果我们对连续求根整数，直到结果为为止例如：对连续求根整数次，这时候结果为．
对连续求根整数，多少次之后结果为，请写出你的求解过程．
只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是______ ．23.  本小题分
如图，，平分，点，在射线，上，点是射线上的一个动点，连接交射线于点，设．
 如图，若．的度数是____，当时，____；若，求的值；如图，若，是否存在这样的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、与是对顶角，故A选项正确；
B、与不是对顶角，故B选项错误；
C、与不是对顶角，故C选项错误；
D、与不是对顶角，故D选项错误．
故选：．
根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，
而的算术平方根是，
的算术平方根是．
故选：．
首先求出的结果，然后利用算术平方根的定义即可解决问题．
本题考查的是算术平方根的定义．一个非负数的非负平方根叫做这个数的算术平方根．正数的平方根是正数．特别注意：应首先计算的值．
 3.【答案】 【解析】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确．
故选：．
依据算术平方根、立方根、平方根的定义求解即可．
本题主要考查的是立方根、算术平方根、平方根的性质，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的性质是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：点到所在直线的距离是线段的长．
故选：．
找到点到的垂线段是，垂线段的长就是点到的距离．
此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
 5.【答案】 【解析】解：、两个角的和是，是锐角，不正确；
B、两个的角之和是，是钝角，不正确；
C、钝角大于，它的补角小于，正确；
D、锐角的余角是，不正确．
故选：．
根据补角、余角的定义结合反例即可作出判断．
可以举具体角的度数来证明．
 6.【答案】 【解析】解：、，，故本选项不符合题意；
B、，，故本选项不符合题意；
C、，，故本选项符合题意；
D、，，故本选项不符合题意．
故选：．
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：在四边形，是的对应边，是的对应角，
，，故EH，．
故选：．
根据经过平移，对应线段平行或共线且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等即可得到结论．
本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是把分解因数得，，，，凑质数的平方即可．如果是一个整数，则它一定是一个数的平方的形式．把分解因数得，，，，凑质数的平方即可解决问题．
【解答】
解：，
而是一个整数，且为整数，
一定可以写成平方的形式，
所以可以是，，，共有个．
故选：．  9.【答案】 【解析】解：，
，故选项C正确，不符合题意；
，
，，，
，，故选项B正确，不符合题意；
，故选项A正确，不符合题意；
，，
，
，
，
和不平行，故选项D错误，符合题意；
故选：．
根据题目中的条件和平行线的判定方法，可以推出各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
本题考查平行线的判定方法，解答本题的关键是明确平行线的判定方法，利用数形结合的思想解答．
 10.【答案】 【解析】解：过点作，如图，

，
，
，，
，
，
即，
故选：．
过点作，则有，由平行线的性质可得，，从而可求得，，的关系．
本题主要考查平行线的性质，解答的关键是作出正确的辅助线．
 11.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【解析】解：命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
考查了命题与定理的知识，任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故答案是：．
首先证明，然后根据平行线的性质即可求解．
解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
故答案为：．
根据算术平方根的意义，把被开方数的小数点进行移动每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．
本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：如图，点在的延长线上，

，，
，
根据折叠的性质得到，，
，
，
故答案为：．
根据平行线的性质及折叠性质求解即可．
此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
 15.【答案】秒或秒 【解析】解：，，
，，
分三种情况：

如图，与在的两侧时，
，，
要使，则，
即，
解得；
旋转到与都在的右侧时，
，，
要使，则，
即，
解得；
旋转到与都在的左侧时，
，，
要使，则，
即，
解得，
此情况不存在．
综上所述，当时间的值为秒或秒时，与平行．
故答案为：秒或秒．
分与在的两侧，分别表示出与，然后根据内错角相等两直线平行，列式计算即可得解；
旋转到与都在的右侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解；
旋转到与都在的左侧，分别表示出与，然后根据同位角相等两直线平行，列式计算即可得解．
本题考查了平行线的判定，读懂题意并熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意分情况讨论．
 16.【答案】解：原式

；
，
，
，
或；
，
，
，
． 【解析】根据实数的混合计算法则求解即可；
根据求平方根的方法解方程即可；
根据求立方根的方法解方程即可．
本题主要考查了实数的混合计算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算方法是解题的关键．
 17.【答案】解：的平方根是．
，
，
的算木平方根是，
，
；
是的整数部分，，
．

，
，
，
的立方根是． 【解析】根据平方根的定义列式求出的值，再根据算术平方根的定义列式求出的值，根据可得的值；
把、、的值代入所求代数式的值，再根据立方根的定义计算即可．
本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．
 18.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
． 【解析】只要证明，利用平行线的性质即可解决问题．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：，
所以每个小正方体的棱长为；
最多可放个．
设长方形宽为，
可得：，
，
，
，，
，
横排可放个，竖排只能放个．
所以最多可放个． 【解析】此题主要考查了算术平方根和立方根，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试．
根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；
设长方形宽为，可得，再根据算术平方根的定义解答即可．
 20.【答案】解：，
，
，
，
；

，
，
，
，
解得，
，
． 【解析】根据垂直的定义可得，再求出，然后根据平角等于列式求解即可；
根据垂直的定义可得，然后列方程求出，再根据余角和邻补角的定义求解即可．
本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．
 21.【答案】垂直的定义  等量代换      同位角相等，两直线平行  两直线平行，同位角相等  两直线平行，内错角相等    等量代换  角平分线的定义 【解析】证明：，已知，
，垂直的定义，
等量代换，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，
又已知，
等量代换，
平分角平分线的定义．
故答案为：垂直的定义；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线的定义．
由垂直可得，从而可判定，从而有，，则有，即可求解．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定条件与性质并灵活运用．
 22.【答案】    ，，   【解析】解：，，，
，
，，
故答案为：，．
，，，
或或，
故答案为：，，．
第一次：，
第二次：，
第三次：，
第次之后结果为．
最大的是，理由如下，
由得，进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，
，，
进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，
，，
进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，
只对一个正整数进行次连续求根整数运算后结果为，则这个正整数最大值是．
根据题意得，，，则，即可得；
根据，，即可得；
根据题意得，第一次：；第二次：；第三次：，即可得；
由得，进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，则进行次求根整数运算后结果为的正整数最大为，即可得．
本题考查了无理数的估算，解题的关键是理解题意，掌握无理数的估算．
 23.【答案】解：，；
，，
，
，
，
，
；
存在这样的的值，使得，
分两种情况：
如图，若在左侧，

，
，
，
，
当时，
，
解得；
如图，若在右侧，

，，
当时，
，
解得；
综上所述，当或时，． 【解析】【分析】
本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．解题时注意分类讨论思想的运用．
运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得的度数，根据求出的值；
根据三角形内角和求出，根据平行的性质的度数，相减即可得的值；
分两种情况进行讨论：在左侧，在右侧，分别根据三角形内角和定理，可得的值．
【解答】
解：，平分，
，
，
；，
时，
，
，
即，
故答案为，；
见答案；
见答案．